10th Mathematics Previous Year Papers: Objective Question Answer (MCQ)

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बिहार बोर्ड कक्षा 10 गणित 2027 द्वितीय पाली वस्तुनिष्ठ प्रश्न उत्तर (Objective Question Answer)

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बिहार बोर्ड कक्षा 10 गणित 2027 प्रथम पाली वस्तुनिष्ठ प्रश्न उत्तर (Objective Question Answer)

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बिहार बोर्ड कक्षा 10 गणित 2026 द्वितीय पाली वस्तुनिष्ठ प्रश्न उत्तर (Objective Question Answer)

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बिहार बोर्ड कक्षा 10 गणित 2026 प्रथम पाली वस्तुनिष्ठ प्रश्न उत्तर (Objective Question Answer)

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बिहार बोर्ड कक्षा 10 गणित 2025 द्वितीय पाली वस्तुनिष्ठ प्रश्न उत्तर (Objective Question Answer)

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1. निम्नलिखित में किस द्विघात बहुपद के शून्यक 5 एवं –3 हैं?

(A) x² + 2x – 15
(B) x² – 2x + 15
(C) x² – 2x – 15
(D) x² – 8x – 15

Correct Answer:- (C) x² – 2x – 15

2. यदि बहुपद p(x) = x² – 9x + 8 के शून्यक 𝛼 एवं 𝛽 हों तो 4/9(𝛼 + 𝛽) का मान है

(A) –4
(B) 9
(C) 4
(D) –9

Correct Answer:- (C) 4

3. यदि p(x) = x⁴ – 5x + 6 को q(x) = x² – 2 से भाग दिया जाता है तो भागफल का घात है

(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 5

Correct Answer:- (A) 2

4. 2x – 3y + 1 = 0, 3x + y + 2 = 0 के कितने हल होंगे?

(A) एक हल
(B) कोई हल नहीं
(C) अनगिनत हल
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (A) एक हल

5. दो रैखिक समीकरणों के लेखाचित्र यदि प्रतिच्छेदी हो तो हलों की संख्या कितनी होगी?

(A) 2
(B) 1
(C) अनगिनत
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (B) 1

6. रैखिक समीकरण युग्म 6x – 3y + 10 = 0 और 2x – y + 9 = 0 है

(A) अविरोधी
(B) विरोधी
(C) आश्रित
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (B) विरोधी

7. यदि द्विघात समीकरण 2z² + z – 6 = 0 के मूल 𝛼 एवं 𝛽 हों तो 𝛼² + 𝛽² का मान है

(A) – 25/4
(B) 4/25
(C) 25/4
(D) 23/4

Correct Answer:- (C) 25/4

8. यदि द्विघात समीकरण 2x² + px – 3 = 0 का एक मूल –3 हो तो p का मान है

(A) 3
(B) 4
(C) 5
(D) 6

Correct Answer:- (C) 5

9. यदि द्विघात समीकरण 2x² – 5x – 3 = 0 का एक मूल – 1/2 है तो इसका दूसरा मूल है

(A) –3
(B) 3
(C) 1/2
(D) 2

Correct Answer:- (B) 3

10. द्विघात समीकरण 4x² – 1 = 0 के मूलों की प्रकृति क्या है?

(A) वास्तविक एवं असमान
(B) वास्तविक एवं समान
(C) वास्तविक नहीं
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (A) वास्तविक एवं असमान

11. दो गोलों के आयतनों का अनुपात 27 : 216 है तो उनके पृष्ठ क्षेत्रफलों का अनुपात है

(A) 3 : 5
(B) 9 : 36
(C) 216 : 27
(D) 36 : 9

Correct Answer:- (B) 9 : 36

12. दो बेलनों की त्रिज्याओं का अनुपात 2 : 3 है एवं उनकी ऊँचाइयों का अनुपात 5 : 3 हो तो उनके आयतनों का अनुपात होगा

(A) 20 : 27
(B) 4 : 9
(C) 27 : 20
(D) 9 : 4

Correct Answer:- (A) 20 : 27

13. यदि किसी बेलन के आधार की त्रिज्या r है एवं उसकी ऊँचाई h है तो बेलन का आयतन है

(A) 𝜋rh
(B) 𝜋r²h
(C) 𝜋rh²
(D) 2𝜋r²h

Correct Answer:- (B) 𝜋r²h

14. यदि किसी शंकु के वक्रपृष्ठ का क्षेत्रफल 176 सेमी² है और त्रिज्या 7 सेमी है तो इसकी तिर्यक ऊँचाई है

(A) 4 सेमी
(B) 6 सेमी
(C) 8 सेमी
(D) 10 सेमी

Correct Answer:- (C) 8 सेमी

15. यदि किसी घन के विकर्ण की लंबाई 6√3 सेमी है तो कोर की लंबाई है

(A) 4 सेमी
(B) 6 सेमी
(C) 6√3 सेमी
(D) 2√3 सेमी

Correct Answer:- (B) 6 सेमी

16. sin 33° · cos 57° + sin 57° · cos 33° =

(A) 0
(B) 1
(C) –1
(D) 1/2

Correct Answer:- (B) 1

17. यदि किसी अर्द्धगोले के वक्रपृष्ठ का क्षेत्रफल 308 सेमी² है तो उसकी त्रिज्या है

(A) 3.5 सेमी
(B) 7 सेमी
(C) 14 सेमी
(D) 21 सेमी

Correct Answer:- (B) 7 सेमी

18. यदि किसी गोले की त्रिज्या 2 गुनी हो जाती है तो इसका आयतन हो जाएगा

(A) 2 गुना
(B) 4 गुना
(C) 16 गुना
(D) 8 गुना

Correct Answer:- (D) 8 गुना

19. यदि sin 𝜃 + sin² 𝜃 = 1 हो तो cos² 𝜃 + cos⁴ 𝜃 का मान है

(A) –1
(B) 1
(C) 0
(D) 2

Correct Answer:- (B) 1

20. tan𝜃/(sec𝜃 – 1) + tan𝜃/(sec𝜃 + 1) =

(A) 2 tan 𝜃
(B) 2 sec 𝜃
(C) 2 coscc 𝜃
(D) 2 tan 𝜃 sec 𝜃

Correct Answer:- (C) 2 coscc 𝜃

21. यदि किसी समांतर श्रेढ़ी का 6 ठा पद 30 एवं सार्व अंतर 5 है तो उसका प्रथम पद क्या होगा?

(A) 2
(B) 3
(C) 5
(D) –5

Correct Answer:- (C) 5

22. किसी समांतर श्रेढ़ी के तीन क्रमागत पद 5x + 3, 8x और 9x + 3 हैं तो x का मान है

(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4

Correct Answer:- (C) 3

23. निम्नलिखित में कौन समांतर श्रेढ़ी है?

(A) 1, 3, 9, 27, ...
(B) a, 2a, 3a, 4a, ...
(C) a, a², a³, a⁴, ...
(D) 1², 2², 3², ...

Correct Answer:- (B) a, 2a, 3a, 4a, ...

24. निम्नलिखित में कौन समांतर श्रेढ़ी नहीं है?

(A) x, 2x, 3x, 4x, ...
(B) 2, 4, 6, 8, 10, ...
(C) 1², 3², 5², 7², ...
(D) 7, 14, 21, 28, ...

Correct Answer:- (C) 1², 3², 5², 7², ...

25. प्रथम n प्राकृत विषम संख्याओं का योगफल है

(A) n
(B) n²
(C) n³
(D) 1/2n²

Correct Answer:- (B) n²

26. निम्नलिखित में किसका मान 1 के बराबर है?

(A) sin² 45° + cos² 45°
(B) sin 0° × cos 0°
(C) cos² 60°
(D) sin 30° × 1/(cos 30°)

Correct Answer:- (A) sin² 45° + cos² 45°

27. (1 + tan² 𝜃)sin² 𝜃 =

(A) cos² 𝜃
(B) cot² 0
(C) tan² 𝜃
(D) sec² 0

Correct Answer:- (C) tan² 𝜃

28. tan 45° =

(A) √3
(B) 1/(√3)
(C) 1
(D) 1/2

Correct Answer:- (C) 1

29. sec 60° =

(A) 1
(B) 2
(C) √2
(D) 1/√2

Correct Answer:- (B) 2

30. sin² 30 - cos² 60° =

(A) 1
(B) –1
(C) 0
(D) 2

Correct Answer:- (C) 0

31. किसी बाह्य बिन्दु P से वृत्त पर PA एवं PB दो स्पर्श रेखाएँ खींची गई हैं। यदि PA = 7 सेमी हो तो PB =

(A) 7 सेमी
(B) 14 सेमी
(C) 3-5 सेमी
(D) 15 सेमी

Correct Answer:- (A) 7 सेमी

32. यदि PA एवं PB किसी बाह्य बिन्दु P से केन्द्र वाले वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ हैं एवं ㄥAPB = 100° तो ㄥPOA =

(A) 30°
(B) 40°
(C) 50°
(D) 60°

Correct Answer:- (B) 40°

33. यदि जीवा AB वृत्त के केन्द्र पर 50° का कोण अंतरित करता है तो A और B बिन्दुओं पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण है

(A) 30°
(B) 130°
(C) 90°
(D) 60°

Correct Answer:- (B) 130°

34. दो वृत्तों की त्रिज्याओं का अनुपात 5 : 7 है तो उनके क्षेत्रफलों का अनुपात है

(A) 5 : 7
(B) 7 : 5
(C) 49 : 25
(D) 25 : 49

Correct Answer:- (D) 25 : 49

35. 14 सेमी त्रिज्या वाले वृत्त के उस त्रिज्यखण्ड जिसका केन्द्रीय कोण 30° है, का क्षेत्रफल है

(A) 50.33 सेमी²
(B) 51.33 सेमी²
(C) 52.33 सेमी²
(D) 61.33 सेमी²

Correct Answer:- (B) 51.33 सेमी²

36. दो वृत्तों की परिधियों का अनुपात 2 : 3 है तो उनकी त्रिज्याओं का अनुपात है

(A) 3 : 2
(B) 2 : 3
(C) 4 : 9
(D) 9 : 4

Correct Answer:- (B) 2 : 3

37. 6sec² A – 6tan² A =

(A) 36
(B) 6
(C) 12
(D) 0

Correct Answer:- (B) 6

38. यदि a = x cos 𝜃 और b = y sin 𝜃 तो y²a² + x²b² =

(A) xy
(B) x²y²
(C) x⁴y⁴
(D) x² + y²

Correct Answer:- (B) x²y²

39. एक मीनार के शीर्ष का उन्नयन कोण उसके पाद से 15 मी की दूरी पर 60° हो, तो मीनार की ऊँचाई है

(A) 20 मी
(B) 25√3 मी
(C) 15√3 मी
(D) 15 मी

Correct Answer:- (C) 15√3 मी

40. एक स्तंभ की छाया की लंबाई स्तंभ की ऊँचाई से √3 गुनी है। सूर्य का उन्नयन कोण है

(A) 30°
(B) 45°
(C) 60°
(D) 90°

Correct Answer:- (A) 30°

41. त्रिभुज XOY जिसके शीर्ष X(0, 4) O(0, 0) तथा Y(3, 0) हैं, का क्षेत्रफल है

(A) 12 वर्ग इकाई
(B) 6 वर्ग इकाई
(C) 8 वर्ग इकाई
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (B) 6 वर्ग इकाई

42. tan 40° · tan 20° · tan 50° · tan 70° =

(A) 0
(B) 1
(C) √3
(D) 1/√3

Correct Answer:- (B) 1

43. यदि दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात 49 : 81 है, तो उनकी संगत भुजाओं का अनुपात है

(A) 9 : 7
(B) 7 : 9
(C) 7 : 8
(D) 8 : 9

Correct Answer:- (B) 7 : 9

44. दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात 121 : 169 है तो उनकी संगत ऊँचाइयों का अनुपात है

(A) 13 : 12
(B) 12 : 13
(C) 11 : 12
(D) 11 : 13

Correct Answer:- (D) 11 : 13

45. दो समरूप त्रिभुजों की संगत भुजाएँ 7 : 11 के अनुपात में हैं। त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात कितना होगा?

(A) 11 : 7
(B) 49 : 81
(C) 49 : 121
(D) 14 : 33

Correct Answer:- (C) 49 : 121

46. यदि ∆ABC ~ ∆DEF, AB = 3DE एवं ∆ABC का क्षेत्रफल 54 सेमी² हो, तो ∆DEF का क्षेत्रफल होगा

(A) 15 सेमी²
(B) 10 सेमी²
(C) 6 सेमी²
(D) 18 सेमी²

Correct Answer:- (C) 6 सेमी²

47. यदि ∆ABC में AC² = AB² + BC² तो ∠B का मान है

(A) 60°
(B) 75°
(C) 90°
(D) 45°

Correct Answer:- (C) 90°

48. ∆ABC ~ ∆DEF हो तो निम्नलिखित में कौन सत्य है?

(A) AB/DE = AC/EF
(B) AB/EF = BC/DE
(C) AB/DE = BC/EF
(D) AB/DF = BC/DE

Correct Answer:- (C) AB/DE = BC/EF

49. ∆PQR एवं ∆XYZ इस प्रकार हैं कि PQ/XY = QR/YZ = RP/ZX एवं ㄥP = 60°, ㄥQ = 80°, तो ㄥZ की माप है

(A) 20°
(B) 30°
(C) 40°
(D) 60°

Correct Answer:- (C) 40°

50. किसी बाहा बिन्दु से वृत्त पर कितनी स्पर्श रेखाएँ खींची जा सकती हैं?

(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) अनगिनत

Correct Answer:- (B) 2

51. p के किस मान के लिए द्विघात समीकरण px² – 2x + 3 = 0 के मूल वास्तविक एवं समान है?

(A) 1/3
(B) 1/4
(C) 1/5
(D) 1/2

Correct Answer:- (A) 1/3

52. यदि बहुपद p(x) का एक शून्यक –4 हो, तो निम्नलिखित में कौन p(x) का एक गुणनखण्ड होगा?

(A) x + 4
(B) x – 4
(C) x – 2
(D) x – 5

Correct Answer:- (A) x + 4

53. द्विघात बहुपद x² + 3x – 4 के शून्यकों का गुणनफल है

(A) 4
(B) 3
(C) –4
(D) –3

Correct Answer:- (C) –4

54. निम्नलिखित में से कौन द्विघात समीकरण है?

(A) x² – 2√x + 3 = 0
(B) 2x² – 3x = (x + 1)²
(C) x² + 2 = (3 – x)² + 4
(D) x² – 1/(x²) = 4

Correct Answer:- (B) 2x² – 3x = (x + 1)²

55. निम्नलिखित में से कौन द्विघात समीकरण नहीं है?

(A) (x + 2)³ = x(x² – 1)
(B) (x + 1)² = 2(x – 3)
(C) x² – 2x + 1 = 2x² + 4
(D) x² + 1/(x²) = 2

Correct Answer:- (D) x² + 1/(x²) = 2

56. द्विघात समीकरण 2x² – 4x + 3 = 0 का विवेचक है

(A) –4
(B) 0
(C) –8
(D) 8

Correct Answer:- (C) –8

57. निम्नलिखित में कौन बिन्दु x = 5 के लेखाचित्र पर है?

(A) (5, 0)
(B) (5, 2)
(C) (5, 3)
(D) इनमें से सभी

Correct Answer:- (D) इनमें से सभी

58. यदि P + 1, 3P + 1, 6P – 1 समांतर श्रेढ़ी में हैं तो P का मान है

(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4

Correct Answer:- (B) 2

59. समांतर श्रेढ़ी 3, 3 + √2, 3 + 2√2, 3 + 3√2 का सार्व अंतर है

(A) 3
(B) 3 + √2
(C) √3
(D) √2

Correct Answer:- (D) √2

60. समांतर श्रेढ़ी 21, 18, 15, ... का कौन-सा पद शून्य है?

(A) 6 ठा
(B) 7 वां
(C) 8 वाँ
(D) 9 वाँ

Correct Answer:- (C) 8 वाँ

61. वर्ग अंतरालों 3 – 7, 7 – 11, 11 – 15 के वर्गों की लंबाई है

(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 5

Correct Answer:- (C) 4

62. प्रथम 10 सम प्राकृत संख्याओं का माध्य है

(A) 110
(B) 11
(C) 10
(D) 100

Correct Answer:- (B) 11

63. 7, 3, 5, 8, 6, 10, 9, 12 की माध्यिका क्या है?

(A) 8
(B) 6
(C) 7.5
(D) 7

Correct Answer:- (C) 7.5

64. 8, 9, 7, 8, 3, 9, 5, 8 का बहुलक है

(A) 3
(B) 7
(C) 8
(D) 5

Correct Answer:- (C) 8

65. यदि P(E) = 0.05 तो P(E') बराबर है

(A) 0.05
(B) 0.95
(C) 0.94
(D) 0.97

Correct Answer:- (B) 0.95

66. निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या किसी घटना की प्रायिकता नहीं हो सकती है?

(A) 0.7
(B) 2.5
(C) 75%
(D) 4/5

Correct Answer:- (B) 2.5

67. अच्छी तरह फेंटी गयी 52 ताश की एक गड्डी में से यदृच्छया एक पत्ता खींचा गया। इसने काले रंग के बादशाह होने की प्रायिकता क्या है?

(A) 1/13
(B) 1/26
(C) 2/39
(D) 4/13

Correct Answer:- (B) 1/26

68. एक वर्ष में एक महीना यदृच्छया चुना जाता है। इसके मार्च या जुलाई होने की प्रायिकता

(A) 3/4
(B) 1/6
(C) 1/4
(D) 1/2

Correct Answer:- (B) 1/6

69. एक पासे की फेंक में संख्या 1 या 5 आने की प्रायिकता है

(A) 1/2
(C) 1/6
(B) 1/3
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (B) 1/3

70. एक पासे की एक फेंक में 2 और 6 के बीच का अंक प्राप्त होने की प्रायिकता है

(A) 0
(B) 1/2
(C) 1/3
(D) 1

Correct Answer:- (B) 1/2

71. यदि O(0, 0) मूल बिन्दु हो और बिन्दु P के निर्देशांक (3, 4) हों तो दरी OP है

(A) 5
(B) 7
(C) 10
(D) 12

Correct Answer:- (A) 5

72. y-अक्ष से बिन्दु (7, 12) की दूरी है

(A) 7
(B) 12
(C) 19
(D) 5

Correct Answer:- (A) 7

73. √{(1 – cos 𝜃)/(1 + cos 𝜃)} =

(A) sec𝜃 – tan 𝜃
(B) cos 𝜃 – sin 𝜃
(C) cosec 𝜃 – cot 𝜃
(D) tan 𝜃 – cot 𝜃

Correct Answer:- (C) cosec 𝜃 – cot 𝜃

74. बिन्दु (7, 10) की कोटि है

(A) 7
(B) 10
(C) –7
(D) –10

Correct Answer:- (B) 10

75. बिन्दु (1, 5) किस पाद में स्थित है?

(A) प्रथम
(B) द्वितीय
(C) तृतीय
(D) चतुर्थ

Correct Answer:- (A) प्रथम

76. निम्नलिखित में से कौन-सा बिन्दु तृतीय चतुर्थांश में स्थित है?

(A) (4, 7)
(B) (5, –9)
(C) (–5, –9)
(D) (–4, 7)

Correct Answer:- (C) (–5, –9)

77. बिन्दुओं (3, –3) और (–3, 3) को मिलानेवाले रेखाखण्ड के मध्य बिन्दु के निर्देशांक हैं

(A) (3, 3)
(B) (0, 0)
(C) (0, –3)
(D) (–3, 0)

Correct Answer:- (B) (0, 0)

78. रेखाखण्ड AB का मध्यबिन्दु (4, 6) है और A के नियामक (2, 4) हैं तो B के नियामक हैं

(A) (-4, 6)
(B) (4, 6)
(C) (6, 4)
(D) (6, 8)

Correct Answer:- (D) (6, 8)

79. किसी वृत्त के व्यास के सिरों के निर्देशांक (3, 7) तथा (–7, 3) हैं तो वृत्त के केन्द्र के निर्देशांक हैं

(A) (2, 5)
(B) (5, 5)
(C) (–2, 5)
(D) (2, –5)

Correct Answer:- (C) (–2, 5)

80. यदि किसी त्रिभुज के शीषों के निर्देशांक (–1, 0), (5, –2) तथा (8, 2) हों तो त्रिभुज के केन्द्रक के निर्देशांक हैं

(A) (0, 4)
(B) (4, 0)
(C) (0, -4)
(D) (6, 0)

Correct Answer:- (B) (4, 0)

81. निम्नलिखित में कौन-सा भिन्न का दशमलव प्रसार सांत होगा?

(A) 15/1600
(B) 19/210
(C) 3/88
(D) 8/75

Correct Answer:- (A) 15/1600

82. यदि p, 3ⁿ रूप का हो और q, 6ⁿ × 5ᵐ रूप का तथा m, n कोई ऋणेतर पूर्णांक हैं तो भिन्न p/q का दशमलव प्रसार कैसा होगा?

(A) असांत आवर्ती
(B) सांत
(C) असांत अनावर्ती
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (B) सांत

83. यदि भाग एल्गोरिथ्म a = bq + r में b = 73, q = 34 और r = 23 हो तो a का मान क्या है?

(A) 2500
(B) 2505
(C) 3505
(D) 3510

Correct Answer:- (B) 2505

84. बहुपद x² – 11x – 42 के शून्यक हैं

(A) 3, 14
(C) –3, –14
(B) –3, 14
(D) 2, 14

Correct Answer:- (B) –3, 14

85. बहुपद (x⁵ + x⁴ + x² + 7)(x⁴ + x³ + 4) का घात है

(A) 5
(B) 7
(C) 9
(D) 10

Correct Answer:- (C) 9

86. निम्नलिखित में कौन बहुपद है?

(A) x² + 1/x
(B) x + 3/x
(C) x² + 2√x + 3
(D) x² + 4x + 4

Correct Answer:- (D) x² + 4x + 4

87. निम्नलिखित में किस द्विघात बहुपद के शून्यक –2 एवं 10 हैं?

(A) x² + 8x + 20
(B) x² – 8x – 20
(C) x² – 8x + 20
(D) x² + 8x – 20

Correct Answer:- (B) x² – 8x – 20

88. यदि बहुपद p(x) = 3x² – x – 4 के शून्यक 𝛼 एवं 𝛽 हों तो 3𝛼𝛽 का मान है

(A) 4
(B) –4
(C) –4/3
(D) 4/3

Correct Answer:- (B) –4

89. sin 45° + cos 45° =

(A) 1/√2
(B) √2
(C) √3/2
(D) 1

Correct Answer:- (B) √2

90. यदि द्विघात बहुपद kx² + 3x + k का एक शून्यक 2 हो तो k का मान है

(A) 5/6
(B) – 5/6
(C) 6/5
(D) – 6/5

Correct Answer:- (D) – 6/5

91. tan(90° – x) =

(A) cos x
(B) sin x
(C) cot x
(D) sec x

Correct Answer:- (C) cot x

92. यदि 𝛼 = 60° तथा 𝛽 = 30° हो तो sin (𝛼 – 𝛽) का मान है

(A) 1/√2
(B) 1/2
(C) √3/2
(D) 1

Correct Answer:- (B) 1/2

93. यदि 𝜃 = 45° हो तो tan𝜃 + cot𝜃 का मान है

(A) 1
(B) 1/(√3)
(C) 2
(D) 1/2

Correct Answer:- (C) 2

94. यदि A = 60° हो तो (2tan A)/(1 – tan² A) का मान है

(A) √3
(B) – √3
(C) 1/(√3)
(D) – 1/(√3)

Correct Answer:- (B) – √3

95. यदि tan 𝜃 = 12/5 हो तो cos 𝜃 का मान है

(A) 5/12
(B) 5/13
(C) 13/5
(D) 12/13

Correct Answer:- (B) 5/13

96. (cos 49°)/(sin 41°) × (tan 70°)/(cot 20°) =

(A) –1
(B) 0
(C) 1
(D) 2

Correct Answer:- (C) 1

97. यदि tan 35° × tan 55° = sin A हो, तो A का मान है

(A) 35°
(B) 55°
(C) 90°
(D) 45°

Correct Answer:- (C) 90°

98. यदि sin 𝜃 = P हो तो sec 𝜃 =

(A) √(1 + P²)
(B) 1/√(1 – P²)
(C) P/√(1 – P²)
(D) 1/√(1 + P²)

Correct Answer:- (B) 1/√(1 – P²)

99. (1 + cot² 𝜃)(1 – cos² 𝜃) =

(A) sin² 𝜃
(B) tan² 𝜃
(C) cos² 𝜃
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (D) इनमें से कोई नहीं; (1)

100. बिन्दु (7 sin 30°, 0) तथा (0, 7 sin 30°) के बीच की दूरी है

(A) 25
(B) 49
(C) 7/√2
(D) 1/7

Correct Answer:- (C) 7/√2

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बिहार बोर्ड कक्षा 10 गणित 2025 प्रथम पाली वस्तुनिष्ठ प्रश्न उत्तर (Objective Question Answer)

प्रश्न के उत्तर जानने के लिए “+ View Answer” बटन पर क्लिक करें।

1. 𝑠𝑖𝑛 (90° – 𝐴) =

(A) 𝑠𝑖𝑛 𝐴
(B) 𝑐𝑜𝑠 𝐴
(C) 𝑡𝑎𝑛 𝐴
(D) 𝑠𝑒𝑐 𝐴

Correct Answer:- (B) 𝑐𝑜𝑠 𝐴

2. यदि 𝛼 = 𝛽 = 60° हो तो 𝑐𝑜𝑠(𝛼 – 𝛽) का मान है

(A) 1/2
(B) 1
(C) 0
(D) 2

Correct Answer:- (B) 1

3. यदि 𝜃 = 45° हो तो 𝑠𝑖𝑛 𝜃 + 𝑐𝑜𝑠 𝜃 का मान है

(A) 1/√2
(B) √2
(C) 1/2
(D) 1

Correct Answer:- (B) √2

4. यदि 𝐴 = 30° हो तो 2𝑡𝑎𝑛𝐴/(1–𝑡𝑎𝑛²𝐴) का मान है

(A) 2 𝑡𝑎𝑛 30°
(B) 𝑡𝑎𝑛 60°
(C) 2 𝑡𝑎𝑛 60°
(D) 𝑡𝑎𝑛 30°

Correct Answer:- (B) 𝑡𝑎𝑛 60°

5. यदि 𝑡𝑎𝑛 𝜃 = 12/5 हो तो 𝑠𝑖𝑛 𝜃 का मान है

(A) 5/12
(B) 12/13
(C) 5/13
(D) 12/5

Correct Answer:- (B) 12/13

6. (𝑐𝑜𝑠 59°)/(𝑠𝑖𝑛 31°) × (𝑡𝑎𝑛 80°)/(𝑐𝑜𝑡 10°) =

(A) 1/√2
(B) 1
(C) √3/2
(D) 1/2

Correct Answer:- (B) 1

7. यदि 𝑡𝑎𝑛 25° × 𝑡𝑎𝑛 65° = 𝑠𝑖𝑛 𝑎 हो तो 𝑎 का मान है

(A) 25°
(B) 65°
(C) 90°
(D) 45°

Correct Answer:- (C) 90°

8. यदि 𝑐𝑜𝑠 𝜃 = 𝑥 तो 𝑡𝑎𝑛 𝜃 =

(A) √(1 + 𝑥²) / 𝑥
(B) √(1 – 𝑥²) / 𝑥
(C) √(1 – 𝑥²)
(D) 𝑥 / √(1 – 𝑥²)

Correct Answer:- (B) √(1 – 𝑥²) / 𝑥

9. (1 – 𝑐𝑜𝑠⁴ 𝜃) =

(A) 𝑐𝑜𝑠² 𝜃 × (1 – 𝑐𝑜𝑠² 𝜃)
(B) 𝑠𝑖𝑛² 𝜃 × (1 + 𝑐𝑜𝑠² 𝜃)
(C) 𝑠𝑖𝑛² 𝜃 × (1 – 𝑠𝑖𝑛² 𝜃)
(D) 𝑠𝑖𝑛² 0 × (1 + 𝑠𝑖𝑛² 0)

Correct Answer:- (B) 𝑠𝑖𝑛² 𝜃 × (1 + 𝑐𝑜𝑠² 𝜃)

10. 𝑦-अक्ष पर स्थित किसी बिन्दु का रूप क्या है ?

(A) (𝑦, 0)
(B) (2, 𝑦)
(C) (0, 𝑥)
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (D) इनमें से कोई नहीं

11. k के किस मान के लिए द्विघात समीकरण k𝑥² – 6𝑥 + 1 = 0 के मूल वास्तविक एवं समान हैं ?

(A) 6
(B) 8
(C) 9
(D) 10

Correct Answer:- (C) 9

12. यदि बहुपद 𝑝(𝑥) का एक शून्यक 2 हो, तो निम्नलिखित में कौन 𝑝(𝑥) का एक गुणनखण्ड है ?

(A) 𝑥 – 2
(B) 𝑥 + 2
(C) 𝑥 – 1
(D) 𝑥 + 1

Correct Answer:- (A) 𝑥 – 2

13. यदि बहुपद 𝑐𝑥² + 𝑎𝑥 + 𝑏 के शून्यक 𝛼 और ẞ हों, तो 𝛼ẞ का मान है

(A) 𝑎/𝑐
(B) – 𝑎/𝑐
(C) 𝑏/𝑐
(D) – 𝑏/𝑐

Correct Answer:- (C) 𝑏/𝑐

14. निम्नलिखित में से कौन द्विघात समीकरण है ?

(A) (𝑥 + 3)(𝑥 – 3) = 𝑥² – 4𝑥³
(B) (𝑥 + 3)² = 4(𝑥 + 4)
(C) (2𝑥 – 2)² = 4𝑥² + 7
(D) 4𝑥 + 1/(4𝑥) = 4𝑥

Correct Answer:- (B) (𝑥 + 3)² = 4(𝑥 + 4)

15. निम्नलिखित में से कौन द्विघात समीकरण नहीं है ?

(A) 5𝑥 – 𝑥² = 𝑥² + 3
(B) 𝑥³ – 𝑥² = (𝑥 – 1)³
(C) (𝑥 + 3)² = 3(𝑥² – 5)
(D) (√2 𝑥 + 3)² = 2𝑥² + 5

Correct Answer:- (D) (√2 𝑥 + 3)² = 2𝑥² + 5

16. द्विघात समीकरण 2𝑥² – 7𝑥 + 6 = 0 का विवेचक है

(A) 1
(B) –1
(C) 27
(D) 37

Correct Answer:- (A) 1

17. निम्नलिखित में कौन बिन्दु 𝑥 = 2 के लेखाचित्र पर है ?

(A) (2, 0)
(C) (2, 2)
(B) (2, 1)
(D) इनमें से सभी

Correct Answer:- (D) इनमें से सभी

18. यदि P + 1, 2P + 1, 4P – 1 समांतर श्रेढ़ी में हैं तो P का मान है

(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4

Correct Answer:- (B) 2

19. समांतर श्रेढ़ी 1, 5, 9, ... का सार्व अंतर है

(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 5

Correct Answer:- (C) 4

20. समांतर श्रेढ़ी 5, 8, 11, 14,... का कौन-सा पद 38 है ?

(A) 10 वाँ
(B) 11 वाँ
(C) 12 वाँ
(D) 13 वाँ

Correct Answer:- (C) 12 वाँ

21. यदि 𝐴 (0, 1), 𝐵 (0, 5) एवं 𝐶 (3, 4) किसी Δ 𝐴𝐵𝐶 के शीर्ष हैं, तो Δ 𝐴𝐵𝐶 का क्षेत्रफल (वर्ग इकाई में) है

(A) 16
(B) 12
(C) 6
(D) 4

Correct Answer:- (C) 6

22. 𝑡𝑎𝑛 10° · 𝑡𝑎𝑛 23° · 𝑡𝑎𝑛 80° · 𝑡𝑎𝑛 67° =

(A) 0
(B) 1
(C) √3
(D) 1/√3

Correct Answer:- (B) 1

23. यदि दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात 100 : 144 है, तो उनकी संगत भुजाओं का अनुपात है

(A) 10 : 8
(B) 12 : 10
(C) 10 : 12
(D) 10 : 13

Correct Answer:- (C) 10 : 12

24. किसी वृत्त को दो अलग बिन्दुओं पर प्रतिच्छेदित करने वाली रेखा को कहते हैं

(A) जीवा
(B) छेदक रेखा
(C) स्पर्श रेखा
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (B) छेदक रेखा

25. दो समरूप त्रिभुजों की संगत भुजाएँ 4 : 9 के अनुपात में है। त्रिभुज के क्षेत्रफलों का अनुपात कितना होगा ?

(A) 9 : 4
(B) 16 : 81
(C) 81 : 16
(D) 2 : 3

Correct Answer:- (B) 16 : 81

26. ∆ABC ~ ∆DEF तथा BC = 3 सेमी, EF = 4 सेमी है। यदि ∆ABC का क्षेत्रफल 54 सेमी² हो, तो ∆DEF का क्षेत्रफल है

(A) 56 सेमी²
(B) 96 सेमी²
(C) 196 सेमी²
(D) 49 सेमी²

Correct Answer:- (B) 96 सेमी²

27. किसी त्रिभुज ABC में ㄥA =90°, BC = 13 सेमी, AB = 12 सेमी तो AC का मान है

(A) 3 सेमी
(B) 4 सेमी
(C) 5 सेमी
(D) 6 सेमी

Correct Answer:- (C) 5 सेमी

28. ∆DEF तथा ∆PQR में दिया है कि ㄥD = ㄥQ तथा ㄥR = ㄥE, तो निम्नलिखित में कौन-सा सही है?

(A) ㄥF = ㄥP
(B) ㄥF = ㄥQ
(C) ㄥD = ㄥP
(D) ㄥE = ㄥP

Correct Answer:- (A) ㄥF = ㄥP

29. ∆ABC एवं ∆DEF इस प्रकार हैं कि (AB)/(DE) = (BC)/(EF) = (CA)/(DF) एवं ㄥA = 40°, ㄥB = 80° तो ㄥF की माप है

(A) 30°
(B) 45°
(C) 60°
(D) 40°

Correct Answer:- (C) 60°

30. दो प्रतिच्छेदी वृत्तों की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है

(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) अनगिनत

Correct Answer:- (B) 2

31. दो गोलों के आयतनों का अनुपात 64 : 125 है तो उनके पृष्ठीय क्षेत्रफलों का अनुपात है

(A) 25 : 8
(B) 25 : 16
(C) 16 : 25
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (C) 16 : 25

32. दो बेलनों की त्रिज्याओं का अनुपात 4 : 5 है एवं उनकी ऊँचाइयों का अनुपात 6 : 7 हो, तो उनके आयतनों का अनुपात है

(A) 96 : 125
(B) 96 : 175
(C) 175 : 96
(D) 20 : 63

Correct Answer:- (B) 96 : 175

33. 𝑅 त्रिज्या वाले अर्द्धगोले का संपूर्ण पृष्ठ क्या है ?

(A) 𝜋𝑅²
(B) 2𝜋𝑅²
(C) 3𝜋𝑅²
(D) 4𝜋𝑅²

Correct Answer:- (C) 3𝜋𝑅²

34. यदि किसी शंकु के वक्रपृष्ठ का क्षेत्रफल 880 सेमी² है और त्रिज्या 14 सेमी है तो इसकी तिर्यक ऊँचाई है

(A) 10 सेमी
(B) 20 सेमी
(C) 40 सेमी
(D) 30 सेमी

Correct Answer:- (B) 20 सेमी

35. यदि किसी घन के विकर्ण की लंबाई 2√3 सेमी है तो इसके कोर की लम्बाई है

(A) 2 सेमी
(B) 2√3 सेमी
(C) 3 सेमी
(D) 4 सेमी

Correct Answer:- (A) 2 सेमी

36. किसी घन का किनारा दुगुना हो जाने पर कुल पृष्ठ क्षेत्रफल पहले के कुल पृष्ठ क्षेत्रफल का कितना गुना हो जाएगा ?

(A) दो गुना
(B) चार गुना
(C) छः गुना
(D) बारह गुना

Correct Answer:- (B) चार गुना

37. किसी गोले के कुल पृष्ठ क्षेत्रफल और उसी त्रिज्या के एक अर्द्धगोले के कुल पृष्ठ क्षेत्रफल का अनुपात है

(A) 2 : 1
(B) 4 : 9
(C) 3 : 2
(D) 4 : 3

Correct Answer:- (D) 4 : 3

38. यदि किसी अर्द्धगोले के वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 1232 सेमी² है, तो उसकी त्रिज्या है

(A) 7 सेमी
(B) 14 सेमी
(C) 21 सेमी
(D) 28 सेमी

Correct Answer:- (B) 14 सेमी

39. यदि 𝑐𝑜𝑠 𝜃 + 𝑐𝑜𝑠² 𝜃 = 1 तो 𝑠𝑖𝑛² 𝜃 + 𝑠𝑖𝑛⁴ 𝜃 का मान है

(A) –1
(B) 1
(C) 0
(D) 2

Correct Answer:- (B) 1

40. (1 + 𝑡𝑎𝑛² 𝑎)/(1 + 𝑐𝑜𝑡² 𝑎) =

(A) se𝑐² 𝑎
(B) –1
(C) 𝑐𝑜𝑡² 𝑎
(D) 𝑡𝑎𝑛² 𝑎

Correct Answer:- (D) 𝑡𝑎𝑛² 𝑎

41. निम्नलिखित में कौन-सा भिन्न का दशमलव प्रसार सांत है ?

(A) 14/(2⁰ × 3²)
(B) 9/(5¹ × 7²)
(C) 8/(2² × 3²)
(D) 15/(2² × 5³)

Correct Answer:- (D) 15/(2² × 5³)

42. p/(2ⁿ × 5ᵐ) के रूप में 0.505 को लिखा जा सकता है

(A) 101/(2¹ × 5²)
(B) 101/(2¹ × 5³)
(C) 101/(2² × 5²)
(D) 101/(2³ × 5²)

Correct Answer:- (D) 101/(2³ × 5²)

43. यदि भाग एल्गोरिथ्म 𝑎 = 𝑏𝑞 + r में 𝑏 = 4, 𝑞 = 5 और r = 1 हो तो 𝑎 का मान क्या है?

(A) 20
(B) 21
(C) 25
(D) 31

Correct Answer:- (B) 21

44. बहुपद 2𝑥² – 4𝑥 – 6 के शून्यक हैं

(A) 1, 3
(B) –1, 3
(C) 1, –3
(D) –1, –3

Correct Answer:- (B) –1, 3

45. बहुपद (𝑥³ + 𝑥² + 2𝑥 + 1)(𝑥² + 2𝑥 + 1) का घात है

(A) 3
(B) 4
(C) 5
(D) 6

Correct Answer:- (C) 5

46. निम्नलिखित में कौन बहुपद नहीं है?

(A) 𝑥² – 7
(B) 2𝑥² + 7𝑥 + 6
(C) ½ 𝑥² + ½ 𝑥 + 4
(D) 𝑥 + 4/𝑥

Correct Answer:- (D) 𝑥 + 4/𝑥

47. निम्नलिखित में किस द्विघात बहुपद के शून्यक 2 एवं – 2 हैं

(A) 𝑥² + 4
(B) 𝑥² – 4
(C) 𝑥² – 2𝑥 + 4
(D) 𝑥² + √8

Correct Answer:- (B) 𝑥² – 4

48. यदि बहुपद t² + 7t + 10 के शून्यक 𝛼 एवं 𝛽 हों तो 𝛼 + 𝛽 का मान है

(A) 7
(B) 10
(C) –7
(D) –10

Correct Answer:- (C) –7

49. (𝑠𝑖𝑛 30° + 𝑐𝑜𝑠 30°) – (𝑠𝑖𝑛 60° + 𝑐𝑜𝑠 60°) =

(A) –1
(B) 0
(C) 1
(D) 2

Correct Answer:- (B) 0

50. यदि द्विघात बहुपद (k – 1)𝑥² + k𝑥 + 1 का एक शून्यक –4 हो तो k का मान है

(A) – 5/4
(B) 5/4
(0) – 4/3
(D) 4/3

Correct Answer:- (B) 5/4

51. किसी बाह्य बिन्दु 𝑃 से वृत्त पर 𝑃𝐴 एवं 𝑃𝐵 दो स्पर्श रेखाएँ खींची गई हैं। यदि 𝑃𝐴 = 8 सेमी तो 𝑃𝐵 =

(A) 6 सेमी
(B) 8 सेमी
(C) 12 सेमी
(D) 16 सेमी

Correct Answer:- (B) 8 सेमी

52. यदि 𝑃𝐴 एवं 𝑃𝐵 किसी बाह्य बिन्दु 𝑃 से केन्द्र O वाले वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ हैं ㄥ𝐴𝑃𝐵 = 80° तो ㄥ𝑃O𝐴 =

(A) 40°
(B) 50°
(C) 80°
(D) 60°

Correct Answer:- (B) 50°

53. वृत्त पर स्थित किसी बिन्दु पर खींची गई स्पर्श रेखा, स्पर्श बिन्दु से होकर जाने वाली त्रिज्या से कौन-सा कोण बनाती है ?

(A) 30°
(B) 45°
(C) 60°
(D) 90°

Correct Answer:- (D) 90°

54. दो वृत्तों की त्रिज्याओं का अनुपात 3 : 4 हैं तो उनके क्षेत्रफलों का अनुपात है

(A) 3 : 4
(B) 4 : 3
(C) 9 : 16
(D) 16 : 9

Correct Answer:- (C) 9 : 16

55. 42 सेमी त्रिज्या वाले वृत्त के उस त्रिज्यखंड जिसका केन्द्रीय कोण 30° है, का क्षेत्रफल है

(A) 515 सेमी²
(B) 416 सेमी²
(C) 462 सेमी²
(D) 406 सेमी²

Correct Answer:- (C) 462 सेमी²

56. दो वृत्तों की परिधियों का अनुपात 5 : 7 है तो उनकी त्रिज्याओं का अनुपात है

(A) 7 : 5
(B) 5 : 7
(C) 25 : 49
(D) 49 : 25

Correct Answer:- (B) 5 : 7

57. 7se𝑐² 𝐴 – 7𝑡𝑎𝑛² 𝐴 =

(A) 49
(B) 7
(C) 14
(D) 0

Correct Answer:- (B) 7

58. यदि 𝑥 = 𝑎𝑐𝑜𝑠 𝜃 और 𝑦 = 𝑏𝑠𝑖𝑛 𝜃 तो 𝑏²𝑥² + 𝑎²𝑦² =

(A) 𝑎²𝑏²
(B) 𝑎𝑏
(C) 𝑎⁴𝑏⁴
(D) 𝑎² + 𝑏²

Correct Answer:- (A) 𝑎²𝑏²

59. एक मीनार के शीर्ष का उन्नयन कोण उसके पाद से 10 मी की दूरी पर 60° है, तो मीनार की ऊँचाई है

(A) 10 मी
(B) 10√3 मी
(C) 15√3 मी
(D) 20√3 मी

Correct Answer:- (B) 10√3 मी

60. एक पतंग पृथ्वी से 30 मी की ऊँचाई पर है और इसकी डोर पृथ्वी से 60° बनाती है, तो डोर की लंबाई है

(A) 30√2 मी
(B) 35√3 मी
(C) 20√3 मी
(D) 45√2 मी

Correct Answer:- (C) 20√3 मी

61. यदि किसी समांतर श्रेढ़ी का 5वाँ पद 11 एवं सार्व अंतर 2 है तो उसका प्रथम पद क्या होगा ?

(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4

Correct Answer:- (C) 3

62. 𝑛 पदों वाले समांतर श्रेढ़ी का योग 𝑛² + 2𝑛 + 1 है तो इसका 6 ठा पद है

(A) 29
(B) 19
(C) 15
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (D) इनमें से कोई नहीं, सवाल ही गलत है। S = 𝑛² + 2𝑛 + 1; AP बना ही नहीं सकता। 𝑎₁ = 4, 𝑎₂ = 5, 𝑎₃ = 7, ...

63. निम्नलिखित में कौन समांतर श्रेढ़ी में है ?

(A) 1, 7, 9, 16, ...
(B) 𝑥², 𝑥³, 𝑥⁴, 𝑥⁵, ...
(C) 𝑥, 2𝑥, 3𝑥, 4𝑥, ...
(D) 2², 4², 6², 8², ...

Correct Answer:- (C) 𝑥, 2𝑥, 3𝑥, 4𝑥, ...

64. निम्नलिखित में कौन समांतर श्रेढ़ी में नहीं है?

(A) 1, 2, 3, 4, ...
(B) 3, 6, 9, 12, ...
(C) 2, 4, 6, 8, ...
(D) 2², 4², 6², 8², ...

Correct Answer:- (D) 2², 4², 6², 8², ...

65. समांतर श्रेढ़ी 1, 4, 7, 10, ... के प्रथम 20 पदों का योगफल है

(A) 500
(B) 540
(C) 590
(D) 690

Correct Answer:- (C) 590

66. निम्नलिखित में किसका मान 1 के बराबर है?

(A) 𝑠𝑖𝑛² 60° + 𝑐𝑜𝑠 60°
(B) 𝑠𝑖𝑛 90° × 𝑐𝑜𝑠 90°
(C) 𝑠𝑖𝑛² 60°
(D) 𝑠𝑖𝑛 45° × 1/𝑐𝑜𝑠 45°

Correct Answer:- (D) 𝑠𝑖𝑛 45° × 1/𝑐𝑜𝑠 45°

67. 𝑐𝑜𝑠² 𝐴 × (1 + 𝑡𝑎𝑛² 𝐴) =

(A) 𝑠𝑖𝑛² 𝐴
(B) 𝑐𝑜𝑠e𝑐² 𝐴
(C) 1
(D) 𝑡𝑎𝑛² 𝐴

Correct Answer:- (C) 1

68. 𝑡𝑎𝑛 30° =

(A) √3
(B) √3/2
(C) 1/√3
(D) 1

Correct Answer:- (C) 1/√3

69. 𝑐𝑜𝑠 60° =

(A) 1/2
(B) √3/2
(C) 1/√2
(D) 1

Correct Answer:- (A) 1/2

70. 𝑠𝑖𝑛² 90° – 𝑡𝑎𝑛² 45° =

(A) 1
(B) 1/2
(C) 1/√2
(D) 0

Correct Answer:- (D) 0

71. निम्नलिखित में से किस द्विघात बहुपद के शून्यक 3 एवं –10 हैं?

(A) 𝑥² + 7𝑥 – 30
(B) 𝑥² – 7𝑥 – 30
(C) 𝑥² + 7𝑥 + 30
(D) 𝑥² – 7𝑥 + 30

Correct Answer:- (A) 𝑥² + 7𝑥 – 30

72. यदि किसी द्विघात बहुपद के शून्यकों का योगफल 3 एवं उनके गुणनफल –2 है, तो वह द्विघात बहुपद है

(A) 𝑥² – 3𝑥 – 2
(B) 𝑥² – 3𝑥 + 3
(C) 𝑥² – 2𝑥 + 3
(D) 𝑥² + 3𝑥 – 2

Correct Answer:- (A) 𝑥² – 3𝑥 – 2

73. यदि 𝑝(𝑥)= 𝑥⁴ – 2𝑥³ + 17𝑥² – 4𝑥 + 30 को 𝑞(𝑥)= 𝑥 + 2 से भाग दिया जाता है तो भागफल का घात है

(A) 6
(B) 3
(C) 4
(D) 5

Correct Answer:- (B) 3

74. 𝑥 + 2𝑦 + 3 = 0, 3𝑥 + 6𝑦 + 9 = 0 के कितने हल होंगे ?

(A) एक हल
(B) कोई हल नहीं
(C) अनगिनत हल
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (C) अनगिनत हल

75. दो रैखिक समीकरणों के लेखाचित्र यदि समांतर हों तो हलों की संख्या होगी

(A) 1
(B) 2
(C) अनगिनत
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (D) इनमें से कोई नहीं

76. रैखिक समीकरण युग्म 5𝑥 – 4𝑦 + 8 = 0 एवं 7𝑥 + 6𝑦 – 9 = 0 है

(A) संगत
(B) असंगत
(C) आश्रित
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (A) संगत

77. यदि द्विघात समीकरण 3𝑥² – 5𝑥 + 2 = 0 के मूल 𝛼 एवं 𝛽 हों तो 𝛼² + 𝛽² का मान है

(A) 13/9
(B) 9/13
(C) 5/3
(D) 3/5

Correct Answer:- (A) 13/9

78. यदि द्विघात समीकरण 2𝑥² – 7𝑥 – 𝑝 = 0 का एक मूल 2 हो तो 𝑝 का मान है

(A) 4
(B) –4
(C) –6
(D) 6

Correct Answer:- (C) –6

79. यदि द्विघात समीकरण 2𝑥² – 𝑥 – 6 = 0 का एक मूल –3/2 है तो इसका दूसरा मूल है

(A) –2
(B) 2
(C) 3/2
(D) 3

Correct Answer:- (B) 2

80. द्विघात समीकरण 2𝑥² – 6𝑥 + 3 = 0 के मूलों की प्रकृति क्या है ?

(A) वास्तविक एवं असमान
(B) वास्तविक एवं समान
(C) वास्तविक नहीं
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (A) वास्तविक एवं असमान

81. वर्ग अंतरालों 2 – 5, 5 – 8, 8 – 11, ... के वर्गों की लंबाई है

(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 3-5

Correct Answer:- (B) 3

82. यदि चार लगातार विषम संख्याओं का माध्य 6 है, तो सबसे बड़ी संख्या है

(A) 4.5
(B) 9
(C) 21
(D) 15

Correct Answer:- (B) 9

83, प्रथम 6 सम प्राकृत संख्याओं का माध्य है

(A) 4
(B) 6
(C) 7
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (C) 7

84. 1 + 𝑐𝑜𝑡² 𝜃 =

(A) 𝑠𝑖𝑛² 𝜃
(B) 𝑐𝑜𝑠e𝑐² 𝜃
(C) 𝑡𝑎𝑛² 𝜃
(D) se𝑐² 𝜃

Correct Answer:- (B) 𝑐𝑜𝑠e𝑐² 𝜃

85. 8, 7, 9, 3, 9, 5, 4, 5, 7, 5 का बहुलक है

(A) 5
(B) 7
(C) 8
(D) 9

Correct Answer:- (A) 5

86. यदि 𝑝(𝐸) = 0.02 तो 𝑝(𝐸') बराबर है

(A) 0.02
(B) 0.002
(C) 0.98
(D) 0.97

Correct Answer:- (C) 0.98

87. दो पासों को एक साथ फेंका आता है। ऊपर आनेवाले अंकों का अंतर शून्य होने की प्रायिकता क्या है ?

(A) 1/36
(B) 1/6
(C) 5/18
(D) 5/36

Correct Answer:- (B) 1/6

88. दो सिक्कों की उछाल में दोनों पर शीर्ष आने की प्रायिकता है

(A) 1/2
(B) 1/3
(C) 1/4
(D) 1

Correct Answer:- (C) 1/4

89. एक वर्ष में एक महीना यदृच्छया चुना जाता है। इसके जून या सितम्बर होने की प्रायिकता है

(A) 3/4
(B) 1/12
(C) 1/6
(D) 1/4

Correct Answer:- (C) 1/6

90. एक पासे की फेंक में संख्या 4 या 5 आने की प्रायिकता है

(A) 1/2
(B) 1/3
(C) 1/6
(D) 2/3

Correct Answer:- (B) 1/3

91. बिन्दु (8 𝑠𝑖𝑛 60°, 0) तथा (0, 8 𝑐𝑜𝑠 60°) के बीच की दूरी है

(A) 8
(B) 25
(C) 64
(𝑑 1/8

Correct Answer:- (A) 8

92. यदि O (0, 0) मूल बिन्दु हो तथा बिन्दु 𝑃 के निर्देशांक (𝑥, 𝑦) हों तो दूरी O𝑃 है

(A) √(𝑥² – 𝑦²)
(B) √(𝑥² + 𝑦²)
(C) 𝑥² – 𝑦²
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (B) √(𝑥² + 𝑦²)

93. 𝑦-अक्ष से बिन्दु (12, 14) की दूरी है

(A) 12
(B) 14
(C) 13
(D) 15

Correct Answer:- (A) 12

94. बिन्दु (–6, –8) की कोटि है

(A) –6
(B) –8
(C) 6
(D) 8

Correct Answer:- (B) –8

95. बिन्दु (3, –4) किस पाद में स्थित है?

(A) प्रथम
(B) द्वितीय
(C) तृतीय
(D) चतुर्थ

Correct Answer:- (D) चतुर्थ

96. निम्नलिखित में कौन-सा बिन्दु द्वितीय चतुर्थांश में स्थित है ?

(A) (3, 2)
(B) (–3, 2)
(C) (3, –2)
(D) (–3, –2)

Correct Answer:- (B) (–3, 2)

97. बिन्दुओं (4, –4) और (–4, 4) को मिलानेवाले रेखाखण्ड के मध्य बिंदु निर्देशांक हैं

(A) (4, 4)
(B) (0, 0)
(C) (0, –4)
(D) (–4, 0)

Correct Answer:- (B) (0, 0)

98. रेखाखण्ड 𝐴𝐵 के मध्य बिन्दु (2, 4) है और बिन्दु 𝐴 के नियामक (5, 7) हैं तो बिंदु 𝐵 के नियामक हैं

(A) (2, –2)
(B) (1, –1)
(C) (–2, –2)
(D) (–1, 1)

Correct Answer:- (D) (–1, 1)

99. किसी वृत्त के व्यास के सिरों के निर्देशांक (10, –6) तथा (–6, 10) हैं तो वृत के केन्द्र के निर्देशांक हैं

(A) (–2, –2)
(B) (2, 2)
(C) (–2, 2)
(D) (2, –2)

Correct Answer:- (B) (2, 2)

100. यदि किसी त्रिभुज के शीषों के निर्देशांक (4, 6), (0, 4) और (5, 5) हो तो त्रिभुज के केन्द्रक के निर्देशांक हैं

(A) (5, 3)
(B) (3, 4)
(C) (4, 4)
(D) (3, 5)

Correct Answer:- (D) (3, 5)

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बिहार बोर्ड कक्षा 10 गणित 2024 द्वितीय पाली वस्तुनिष्ठ प्रश्न उत्तर (Objective Question Answer)

प्रश्न के उत्तर जानने के लिए “+ View Answer” बटन पर क्लिक करें।

1. यदि 3x + 4y = 10 एवं 2x – 2y = 2 हो तो

(A) x = 2, y = 1
(B) x = 1, y = 2
(C) x = – 1, y = – 2
(D) x = 3, y = 1

Correct Answer:- (A) x = 2, y = 1

2. रैखिक समीकरण युग्म 3/2 x + 5/3 y = 7 एवं 9x – 10y = 14 हैं

(A) अविरोधी
(B) विरोधी
(C) आश्रित
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (A) अविरोधी

3. समीकरण 2x + 3y + 15 = 0 एवं 3x – 2y – 12 = 0 के आलेख किस प्रकार की रेखाएँ होंगी?

(A) संपाती सरल रेखाएँ
(B) समांतर सरल रेखाएँ
(C) प्रतिच्छेदी सरल रेखाएँ
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (C) प्रतिच्छेदी सरल रेखाएँ

4. समीकरण निकाय 2x – 3y = 5 तथा 4x – 6y = 7 हल हैं

(A) एक और केवल एक हल
(B) कोई हल नहीं
(C) अनगिनत हल
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (B) कोई हल नहीं

5. यदि सरल रेखाएँ 4x + py = 16 तथा 2x + 9y = 15 समांतर हैं तो p का मान क्या होगा?

(A) 1/3
(B) 3
(C) 18
(D) – 3

Correct Answer:- (C) 18

6. निम्नांकित में कौन समांतर श्रेढ़ी नहीं है?

(A) 5, 4½, 4, 3½, ...
(B) – 1, – 5/6, – 2/3, – 1/2, ...
(C) 8, 14, 20, 26, …
(D) 4, 10, 15, 20, ...

Correct Answer:- (D) 4, 10, 15, 20, ...

7. यदि (2x – 1), 7, 3x समांतर श्रेढ़ी में हैं तो x का मान होगा

(A) 3
(B) 4
(C) 1
(D) 5

Correct Answer:- (A) 3

8. यदि aₙ समांतर श्रेढ़ी 5, 12, 19, ... का n वाँ पद है तो a₄₀ – a₃₅ का मान क्या होगा?

(A) 20
(B) 35
(C) 30
(D) 55

Correct Answer:- (B) 35

9. यदि समांतर श्रेढ़ी का 7वाँ पद 4 है एवं इसका सार्व अंतर –4 है तो इसका प्रथम पद क्या होगा?

(A) 16
(B) 20
(C) 24
(D) 28

Correct Answer:- (D) 28

10. यदि समांतर श्रेढ़ी के प्रथम n पदों का योग (4n² + 2n) है तो समांतर श्रेढ़ी का सार्व अंतर होगा

(A) 6
(B) 14
(C) 8
(D) 4

Correct Answer:- (C) 8

11. बिन्दुओं A(–2, 8) एवं B(–6, –4) को मिलानेवाली रेखाखंड का मध्य बिन्दु है

(A) (–6, –4)
(B) (–4, 2)
(C) (2, 6)
(D) (–4, –6)

Correct Answer:- (B) (–4, 2)

12. यदि बिन्दु (1, 2), (0, 0) एवं (a, b) संरेख हों, तो

(A) a = b
(B) a = 2b
(C) 2a = b
(D) a + b = 0

Correct Answer:- (C) 2a = b

13. किसी त्रिभुज ABC के दो शीर्ष A(2, 3) तथा B(1, –3) हैं एवं केन्द्रक (3, 0) है तो तीसरे शीर्ष C का नियामक हैं

(A) (5, 2)
(B) (1, 3)
(C) (6, 0)
(D) (2, –3)

Correct Answer:- (C) (6, 0)

14. ∆АВС में AD, ㄥBAC का अर्द्धक है। यदि AB = 4 सेमी, AC = 6 सेमी तथा BD = 2 सेमी हों तो DC का मान होगा

(A) 3 सेमी
(B) 6 सेमी
(C) 7 सेमी
(D) 4 सेमी

Correct Answer:- (A) 3 सेमी

15. त्रिभुज ABC में DE∥BC इस प्रकार है कि AD/DB = 4/(x – 4) तथा AE/EC = 8/(3x – 19) तो x का मान है

(A) 9
(B) 10
(C) 11
(D) 12

Correct Answer:- (C) 11

16. यदि ∆ABC में AB = 13 सेमी, BC = 12 सेमी तथा AC = 5 सेमी तो ㄥC का मान है

(A) 90°
(B) 30°
(C) 600
(D) 45°

Correct Answer:- (A) 90°

17. यदि दो समबाहु त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात 9 : 4 हो तो उनके परिमापों का अनुपात होगा

(A) 27 : 8
(B) 3 : 2
(C) 9 : 4
(D) 4 : 9

Correct Answer:- (B) 3 : 2

18. यदि ∆ABC तथा ∆DEF में, AB/DE = BC/EF = AC/DF = 5/7 हो तो ∆ABC तथा ∆DEF के क्षेत्रफलों का अनुपात होगा

(A) 5 : 7
(B) 25 : 49
(C) 49 : 25
(D) 125 : 343

Correct Answer:- (B) 25 : 49

19. ∆ABC एवं APQR समरूप त्रिभुज हैं। यदि AD और PS क्रमशः ㄥA एवं ㄥP के अर्द्धक हैं तथा AD = 6.5 सेमी एवं PS = 5.2 सेमी तो क्षेत्रफल (∆ABC) / क्षेत्रफल (∆PQR)

(A) 49 : 16
(B) 25 : 16
(C) 36 : 49
(D) 81 : 64

Correct Answer:- (B) 25 : 16

20. एक समबाहु त्रिभुज की एक भुजा a है तो इसकी ऊँचाई होगी

(A) a√3
(B) a√3/2
(C) 2a√3
(D a/√3

Correct Answer:- (B) a√3/2

21. समांतर श्रेढ़ी 20, 17, 14, 11, … का 35 वाँ पद क्या होगा?

(A) 82
(B) – 82
(C) 72
(D) – 72

Correct Answer:- (B) – 82

22. समांतर श्रेढ़ी 3, 8, 13, 18, … , 93 में कितने पद हैं?

(A) 19
(B) 18
(C) 20
(D) 16

Correct Answer:- (A) 19

23. समांतर श्रेढ़ी, 1, 3, 5, 7, ... के प्रथम 30 पदों का योगफल होगा

(A) 900
(B) 990
(C) 890
(D) 800

Correct Answer:- (A) 900

24. बिन्दु (–2√2, –2) किस चतुर्थांश में है?

(A) प्रथम
(B) द्वितीय
(C) तृतीय
(D) चतुर्थ

Correct Answer:- (C) तृतीय

25. बिन्दुओं (5cos𝜃, 0) एवं (0, 5sin𝜃) के बीच की दूरी है

(A) 10
(B) 5
(C) 30
(D) 25

Correct Answer:- (B) 5

26. यदि किसी बिन्दु B से x-अक्ष पर डाले गये लम्ब की लम्बाई 10 एवं y-अक्ष पर डाले गये लम्ब की लम्बाई 5 हो तो बिन्दु B का निर्देशांक होगा

(A) (5, 10)
(B) (10, 5)
(C) (10, 10)
(D) (5, 5)

Correct Answer:- (A) (5, 10)

27. बिन्दुओं (1, – 3) एवं (4, –6) के बीच की दूरी है

(A) 2√3
(B) 3√2
(C) 9
(D) 6

Correct Answer:- (B) 3√2

28. y-अक्ष पर वह बिन्दु जो बिन्दुएँ (5, –2) और (–3, 2) से समदूरस्थ है, होगी

(A) (0, 3)
(B) (–2, 0)
(C) (0, –2)
(D) (2, 2)

Correct Answer:- (C) (0, –2)

29. ABCD एक आयत है जिसके शीर्ष A(0, 0), B(8, 0), C(8, 6) एवं D(0, 6) हैं तो आयत का एक विकर्ण होगा

(A) 12
(B) 10
(C) 14
(D) 16

Correct Answer:- (B) 10

30. यदि (0, 4), (0, 0) एवं (3, 0) किसी त्रिभुज के शीर्षों के नियामक हों तो उस त्रिभुज की परिमिति है

(A) 8
(B) 10
(C) 12
(D) 15

Correct Answer:- (C) 12

31. निम्नलिखित में कौन बहुपद नहीं है?

(A) √3x² – 5√2x + 3
(B) 3x² – 4x + √5
(C) x + 2√x
(D) 1/5x³ – 3x² + 2

Correct Answer:- (C) x + 2√x

32. बहुपद (3x² – 7x + 2)(2x⁴ + 3x³ – 5x + 2) का घात है

(A) 2
(B) 6
(C) 4
(D) 3

Correct Answer:- (B) 6

33. बहुपद x² – 13 के शून्यक हैं

(A) 13, –13
(B) 13, –√13
(C) √13, – √13
(D) √13, –13

Correct Answer:- (C) √13, – √13

34. m के किस मान के लिए –4, बहुपद x² – x – (2m + 2) का एक शून्यक है?

(A) 7
(B) 8
(C) 9
(D) 5

Correct Answer:- (C) 9

35. यदि बहुपद p(x) = ax² – 3(a – 1)x – 1 का एक शून्यक 1 है तो a का मान होगा

(A) 3
(B) 1
(C) 0
(D) 2

Correct Answer:- (B) 1

36. निम्नलिखित में किस द्विघात बहुपद के शून्यक 3/5 एवं –1/2 है?

(A) 10x² + x + 3
(B) 10x² + x – 3
(C) 10x² – x + 3
(D) 10x² – x – 3

Correct Answer:- (D) 10x² – x – 3

37. यदि बहुपद p(x) = x² – 3x – 4 के शून्यक 𝛼 एवं 𝛽 हों तो 4/3(𝛼 + 𝛽) का मान होगा

(A) 4
(B) 3
(C) –3
(D) 1

Correct Answer:- (A) 4

38. यदि बहुपद p(x) का एक शून्यक 5 हो तो p(x) का एक गुणनखंड होगा

(A) x – 5
(B) x + 5
(0) 1/x – 5
(D) 1/x + 5

Correct Answer:- (A) x – 5

39. यदि p(x) = x⁴ + 2x³ – 17x² – 4x + 30 को q(x) = x² + 2x – 15 से भाग दिया जाता है तो भागफल का घात होगा

(A) 4
(B) 2
(C) 3
(D) 1

Correct Answer:- (B) 2

40. यदि बहुपद x² + 5x + 8 के शून्यक 𝛼 एवं 𝛽 हो तो 𝛼² + 𝛽² + 2𝛼𝛽 का मान होगा

(A) 25
(B) 5
(C) 8
(D) 64

Correct Answer:- (A) 25

41. किसी वृत्त के केन्द्र से 8 सेमी लंबी जीवा की लम्बवत् दूरी 3 सेमी है तो वृत्त की त्रिज्या होगी

(A) 4 सेमी
(B) 5 सेमी
(C) 10 सेमी
(D) 8 सेमी

Correct Answer:- (B) 5 सेमी

42. यदि दो वृत्त अंतःस्पर्श करते हों तो उभयनिष्ठ स्पर्श-रेखाओं की संख्या होगी

(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4

Correct Answer:- (A) 1

43. यदि किसी वृत्त की जीवा की लम्बाई वृत्त की त्रिज्या के बराबर हो तो जीवा द्वारा केन्द्र पर बनाया गया कोण होगा

(A) 90°
(B) 60°
(C) 30°
(D) 120°

Correct Answer:- (B) 60°

44. TP तथा TQ किसी बाह्य बिन्दु T से एक वृत्त जिसका केन्द्र O है पर खींची गई दो स्पर्शरेखाएँ इस प्रकार हैं कि ㄥPOQ = 120° तो ㄥOTP का मान होगा

(A) 40°
(B) 30°
(C) 50°
(D) 60°

Correct Answer:- (B) 30°

45. यदि tan2A = cot(A – 18°) जहाँ 2A न्यून कोण है तो A का मान है

(A) 720
(B) 36°
(C) 60°
(D) 45°

Correct Answer:- (B) 36°

46. यदि sin𝜃 = √3/2, 𝜃 < 90° तो tan²𝜃 – 1 =

(A) 1
(B) 0
(C) 2
(D) – 1

Correct Answer:- (C) 2

47. 9cosec²22° – 9cot²22° + 1 =

(A) 9
(B) 10
(C) 1/9
(D) 0

Correct Answer:- (B) 10

48. यदि sin𝜃 = a/b तो cos𝜃 का मान है

(A) b/√(b² – a²)
(B) √(b² – a²)/b
(C) a/√(b² – a²)
(D) b/a

Correct Answer:- (B) √(b² – a²)/b

49. यदि sec𝜃 = 13/12 तो cot𝜃 =

(A) 5/12
(C) 12/5
(C) 5/13
(D) 13/5

Correct Answer:- (C) 12/5

50. (sec𝜃 + tan𝜃)(1 – sin𝜃) =

(A) sin𝜃
(B) cos𝜃
(C) sec𝜃
(D) cosec𝜃

Correct Answer:- (B) cos𝜃

51. किसी घनाभ के तीन संलग्न फलकों का क्षेत्रफल क्रमशः a, b, c हैं तो घनाभ का आयतन होगा

(A) abc
(B) 2abc
(C) √(abc)
(D) 3√(abc)

Correct Answer:- (C) √(abc)

52. एक घन का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल 216 सेमी² तो इसका आयतन है

(A) 144 सेमी³
(B) 196 सेमी³
(C) 212 सेमी³
(D) 216 सेमी³

Correct Answer:- (D) 216 सेमी³

53. दो घनों के आयतनों का अनुपात 1 : 64 है तो उनके सम्पूर्ण पृष्ठ क्षेत्रफल का अनुपात होगा

(A) 14
(B) 1 : 16
(C) 1 : 18
(D) 1 : 8

Correct Answer:- (B) 1 : 16

54. दो वृत्तीय बेलन जिनका आयतन समान है एवं उनकी ऊँचाइयों का अनुपात 1 : 2 है तो उनकी त्रिज्याओं का अनुपात होगा

(A) 1 : √2
(B) √2 : 1
(C) 1 : 2
(D) 1 : 4

Correct Answer:- (B) √2 : 1

55. एक बेलन का वक्रपृष्ठीय क्षेत्रफल 1760 सेमी² एवं इसके आधार का व्यास 28 सेमी है तो इसकी ऊँचाई होगी

(A) 10 सेमी
(B) 15 सेमी
(C) 20 सेमी
(D) 40 सेमी

Correct Answer:- (C) 20 सेमी

56. यदि केन्द्र O और त्रिज्या R वाले वृत्त में ㄥAOB = 𝜃 तो चाप AB की लम्बाई होगी

(A) 2𝜋R𝜃/180
(B) 2𝜋R𝜃/360
(C) 𝜋R²𝜃/180
(D) 𝜋R²𝜃/360

Correct Answer:- (B) 2𝜋R𝜃/360

57. यदि किसी शंकु की तिर्यक ऊँचाई 𝑙 तथा आधार की त्रिज्या r हो तो शंकु का संपूर्ण पृष्ठ क्षेत्रफल होगा

(A) 𝜋r𝑙 + r
(B) 𝜋r𝑙 + 𝜋r²
(C) 𝜋r𝑙 + r²
(D) 𝜋r𝑙 + 2r²

Correct Answer:- (B) 𝜋r𝑙 + 𝜋r²

58. दो गोलों के आयतनों का अनुपात 125 : 27 है तो इनके पृष्ठीय क्षेत्रफलों का अनुपात होगा

(A) 9 : 25
(B) 25 : 9
(C) 5 : 3
(D) 3 : 5

Correct Answer:- (B) 25 : 9

59. 8 सेमी त्रिज्या के गोले को पिघलाकर एक 32 सेमी ऊँचाई के शंकु के रूप में लाया जाता है। शंकु के आधार की त्रिज्या है

(A) 8 सेमी
(B) 9 सेमी
(C) 10 सेमी
(D) 12 सेमी

Correct Answer:- (A) 8 सेमी

60. यदि गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल 616 सेमी² हो तो गोले का व्यास होगा

(A) 7 सेमी
(B) 14 सेमी
(C) 28 सेमी
(D) 56 सेमी

Correct Answer:- (B) 14 सेमी

61. यदि p(y) = (y + 1)(y³ + 2)(y⁴ + 6) एवं g(y) = y² – 3y + 1 तो p(y)/g(y) का घात होगा

(A) 6
(B) 3
(C) 5
(D) 4

Correct Answer:- (A) 6

62. निम्नलिखित में कौन द्विघात समीकरण है?

(A) (x + 1)(x – 1) = x² – 4x³
(B) (x + 4)² = 3x + 4
(C) 4x + 1/(2x) = 8x²
(D) (2x² + 4) = (5 + x)(2x – 3)

Correct Answer:- (B) (x + 4)² = 3x + 4

63. यदि द्विघात समीकरण x² – 5x + p = 10 के मूलों का गुणनफल –4 हो तो p का मान होगा

(A) 4
(B) 5
(C) 6
(D) 8

Correct Answer:- (C) 6

64. यदि (x – 2), px² – x – 6 का एक गुणनखंड हो तो p का मान होगा

(A) 2
(B) 3
(C) 1
(D) 4

Correct Answer:- (A) 2

65. k के किस मान के लिए द्विघात समीकरण x² + 6x + k = 0 के मूल वास्तविक एवं समान होंगे?

(A) 12
(B) 9
(C) 10
(D) 6

Correct Answer:- (B) 9

66. द्विघात समीकरण 3x² – 2x + 1 = 0 के मूलों की प्रकृति क्या होगी?

(A) वास्तविक एवं असमान
(B) वास्तविक एवं समान
(C) वास्तविक नहीं
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (C) वास्तविक नहीं

67. यदि द्विघात समीकरण y² + 3y – 18 = 0 का एक मूल –6 है तो इसका दूसरा मूल होगा

(A) 3
(B) – 3
(C) 6
(D) 5

Correct Answer:- (A) 3

68. यदि द्विघात समीकरण x² – 8x + 5 = 0 के मूल 𝛼 एवं 𝛽 हों तो 𝛼² + 𝛽² का मान होगा

(A) 44
(B) 54
(C) 74
(D) 64

Correct Answer:- (B) 54

69. द्विघात समीकरण ax² – bx – c = 0, a ≠ 0 के मूल हैं

(A) {– b ± √(b² – 4ac)}/2a
(B) {b ± √(b² + 4ac)}/2a
(C) {– b ± √(b² + 4ac)}/2a
(D) {b ± √(b² – 4ac)}/2a

Correct Answer:- (B) {b ± √(b² + 4ac)}/2a

70. यदि x = 2 दोनों समीकरण 2x² + 2x + p = 0 तथा qx² + qx + 18 = 0 का एक उभयनिष्ठ मूल हो तो (q – p) का मान होगा

(A) – 4
(B) – 3
(C) 9
(D) 4

Correct Answer:- (C) 9

71. 5 के प्रथम सात गुणजों का माध्य है

(A) 25
(B) 20
(C) 30
(D) 35

Correct Answer:- (B) 20

72. 20, 13, 18, 25, 6, 15, 21, 9, 16, 8, 22 की माध्यिका है

(A) 18
(B) 16
(C) 6
(D) 15

Correct Answer:- (B) 16

73. 23, 15, 25, 40, 27, 25, 22, 25, 20 का बहुलक है

(A) 23
(B) 25
(C) 22
(D) 15

Correct Answer:- (B) 25

74. एक बारम्बारता बंटन की माध्यिका 40 एवं माध्य 38.2 है तो इसका बहुलक होगा

(A) 43
(B) 43.6
(C) 42
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (B) 43.6

75. यदि x, x + 3, x + 5, x + 7 एवं x + 10 का माध्य 9 है तो x का मान होगा

(A) 4
(B) 6
(C) 5
(D) 7

Correct Answer:- (A) 4

76. प्रायिकता का न्यूनतम मान होता है

(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (A) 0

77. यदि किसी घटना A के घटने की प्रायिकता 0.35 है तो A के नहीं घटने की प्रायिकता होगी

(A) 0.53
(B) 6.5
(C) 0.65
(D) 3.5

Correct Answer:- (C) 0.65

78. तीन सिक्कों की उछाल में संभव परिणामों की संख्या है

(A) 3
(B) 4
(C) 8
(D) 6

Correct Answer:- (C) 8

79. निम्नलिखित में कौन-सी संख्या किसी घटना की प्रायिकता नहीं हो सकती है?

(A) 0.5
(B) 1.9
(C) 80%
(D) 3/4

Correct Answer:- (B) 1.9

80. एक पासे की एक फेंक में 5 या 5 से कम अंक प्राप्त होने की प्रायिकता है

(A) 1/6
(B) 1/5
(C) 5/6
(D) 1/2

Correct Answer:- (C) 5/6

81. 2.13113111311113... है

(A) परिमेय संख्या
(B) अपरिमेय संख्या
(C) पूर्णांक संख्या
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (B) अपरिमेय संख्या

82. एक परिमेय संख्या एवं एक अपरिमेय संख्या का गुणनफल कैसी संख्या होती है?

(A) परिमेय संख्या
(B) अपरिमेय संख्या
(C) प्राकृत संख्या
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (B) अपरिमेय संख्या

83. 0.5̅7̅ का सरलतम रूप है

(A) 19/33
(B) 57/50
(2) 57/100
(D) 19/32

Correct Answer:- (A) 19/33

84. यदि 140 = 2ˣ × 5ʸ× 7ᶻ हो तो x + y – z =

(A) 2
(B) 4
(C) 3
(D) 1

Correct Answer:- (A) 2

85. (6 + √125) – (3 + √5) + (1 – 4√5) है

(A) परिमेय संख्या
(B) अपरिमेय संख्या
(C) वास्तविक नहीं
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (A) परिमेय संख्या

86. 0.375 के p/q रूप में q का रूप है

(A) 2³ × 5⁰
(B) 2³ × 5²
(C) 2³ × 5³
(D) 2² × 5³

Correct Answer:- (A) 2³ × 5⁰

87. दो संख्याओं का म० स० 15 तथा ल०स० 105 है। यदि उनमें एक संख्या 5 है तो दूसरी संख्या है

(A) 75
(B) 15
(C) 315
(D) 525

Correct Answer:- (C) 315

88. यदि भाग एल्गोरिथ्म a = bq + r में b = 43, q = 31 तथा r = 32 हो तो a का मान होगा

(A) 1365
(B) 1356
(C) 1360
(D) 1350

Correct Answer:- (A) 1365

89. यदि q एक धनात्मक पूर्णांक है तो निम्नलिखित में से कौन धनात्मक सम पूर्णांक है?

(A) 2q + 1
(B) 2q
(C) 2q + 3
(D) 2q + 5

Correct Answer:- (B) 2q

90. निम्नलिखित में किसका दशमलव प्रसार सांत है?

(A) 11/700
(B) 91/2100
(C) 343/2³ × 5³ × 7³
(D) 15/2⁵ × 3²

Correct Answer:- (C) 343/2³ × 5³ × 7³

91. sin𝜃 × cot𝜃 का व्युत्क्रम क्या है?

(A) tan𝜃
(B) cos𝜃
(C) sec𝜃
(D) cosec 0

Correct Answer:- (C) sec𝜃

92. cot 12°. cot 38°. cot 52°. cot 60°. cot 78° =

(A) 1
(B) √3
(C) 1/√3
(D) 3

Correct Answer:- (C) 1/√3

93. cosec(90° – 𝜃).cos(90° – 𝜃) =

(A) sec𝜃
(B) tan𝜃
(C) sin𝜃
(D) cot𝜃

Correct Answer:- (B) tan𝜃

94. यदि sin𝜃 = √2cos𝜃 तो sec𝜃 का मान है

(A) 1/√3
(B) √3
(C) √3/2
(D 2/√3

Correct Answer:- (B) √3

95. 3tan²60° =

(A) 3
(B) 1
(C) 9
(D) 1/3

Correct Answer:- (C) 9

96. यदि A, B, C किसी त्रिभुज ABC के कोण हों तो cosec(A + B)/2 का मान है

(A) tanC/2
(B) secC/2
(C) cotC/2
(D) sinC/2

Correct Answer:- (B) secC/2

97. यदि किसी वृत्त की त्रिज्या k गुनी हो जाए तो पुराने एवं नए वृत्तों के क्षेत्रफलों का अनुपात होगा

(A) 1 : k
(B) 2 : k³
(C) 1 : k²
(D) k² : 1

Correct Answer:- (C) 1 : k²

98. k त्रिज्या वाले अर्द्धवृत्त की कुल परिमिति क्या होगी?

(A) 𝜋k
(B) (𝜋 + 1)k
(C) 𝜋 + 2k
(D) (𝜋 + 2)k

Correct Answer:- (D) (𝜋 + 2)k

99. 2 चक्करों में 42 सेमी व्यास के पहिया के द्वारा तय की गई दूरी है

(A) 264 सेमी
(B) 132 सेमी
(C) 84 सेमी
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (A) 264 सेमी

100. एक वृत्त जिसकी त्रिज्या 8 सेमी है उसकी परिधि पर A, B, C एवं D चार बिन्दु ऐसे हैं कि ABCD एक वर्ग है तो वर्ग ABCD का क्षेत्रफल होगा

(A) 64 सेमी²
(B) 100 सेमी²
(C) 125 सेमी²
(D) 128 सेमी²

Correct Answer:- (D) 128 सेमी²

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बिहार बोर्ड कक्षा 10 गणित 2024 प्रथम पाली वस्तुनिष्ठ प्रश्न उत्तर (Objective Question Answer)

प्रश्न के उत्तर जानने के लिए “+ View Answer” बटन पर क्लिक करें।

1. tan 5° . tan 25°. tan 30°. tan 65°. tan 85° =

(A) 1
(B) √3
(C) 1/√3
(D) 1/2

Correct Answer:- (C) 1/√3

2. cos 38°cos 52° – sin 38°sin 52° =

(A) 1
(B) 0
(C) 2
(a) 1/2

Correct Answer:- (B) 0

3. (cosec42°/sec48°) × (cos37°/sin53°) =

(A) 0
(B) 1/2
(C) 1
(D) 2

Correct Answer:- (C) 1

4. यदि tan(𝛼 + 𝛽) = √3 और tan𝛼 = 1/√3 तो tan𝛽 का मान है

(A) 1/6
(B) 1/7
(C) 1/√3
(D) 7/6

Correct Answer:- (C) 1/√3

5. √2(sin𝜋/4 + cos𝜋/4)=

(A) √2
(B) 2
(C) 1
(a) 1/2

Correct Answer:- (B) 2

6. यदि acos𝜃 + bsin𝜃 = 4 तथा asin𝜃 – bcos𝜃 = 3 तो a² + b² का मान है

(A) 7
(B) 16
(C) 25
(D) 36

Correct Answer:- (C) 25

7. दो वृत्तों के क्षेत्रफलों का अनुपात x² : y² है तो उनकी त्रिज्याओं का अनुपात होगा

(A) x² : y²
(B) √x : √y
(C) y : x
(D) x : y

Correct Answer:- (D) x : y

8. किसी वृत्त का क्षेत्रपल 49𝜋 वर्ग सेमी है तो उसका व्यास होगा

(A) 7 सेमी
(B) 14 सेमी
(C) 49 सेमी
(D) 21 सेमी

Correct Answer:- (B) 14 सेमी

9. 5 चक्करों में 14 सेमी त्रिज्या के पहिया के द्वारा तय की गई दूरी है

(A) 400 सेमी
(B) 440 सेमी
(C) 288 सेमी
(D) 388 सेमी

Correct Answer:- (B) 440 सेमी

10. एक वृत्त का क्षेत्रफल एवं एक वर्ग का क्षेत्रफल बराबर है तो उनकी परिमितियों का अनुपात होगा

(A) 1 : 1
(B) 2 : 𝜋
(C) 𝜋 : 2
(D) √𝜋 : 2

Correct Answer:- (D) √𝜋 : 2

11. प्रथम दस विषम संख्याओं का माध्य है

(A) 100
(B) 10
(C) 50
(D) 20

Correct Answer:- (B) 10

12. 15, 6, 16, 8, 22, 21, 9, 18, 25 की माध्यिका है

(A) 16
(B) 15
(C) 21
(D) 8

Correct Answer:- (A) 16

13. 0, 6, 5, 1, 6, 4, 3, 0, 2, 6, 5, 6 का बहुलक है

(A) 5
(B) 6
(C) 2
(D) 3

Correct Answer:- (B) 6

14. एक बारम्बारता बंटन के माध्यिका एवं बहुलक क्रमशः 48.64 एवं 46.52 हैं तो इसका माध्य होगा

(A) 49.70
(B) 49
(C) 50
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (A) 49.70

15. यदि पाँच प्रेक्षणों x, x + 2, x + 4, x + 6 एवं x + 8 का माध्य 11 हो तो x का मान होगा

(A) 5
(B) 6
(C) 7
(D) 8

Correct Answer:- (C) 7

16. एक असंभव घटना की प्रायिकता क्या होगी?

(A) –1/2
(B) 0
(C) 1
(D) 1 से ज्यादा

Correct Answer:- (B) 0

17. यदि P(E) = 0.4 तो P(E') का मान है

(A) 0.96
(B) 0.6
(C) 1
(D) 0.06

Correct Answer:- (B) 0.6

18. दो पासों की फेंक में संभव परिणामों की संख्या है

(A) 12
(B) 20
(C) 36
(D) 6

Correct Answer:- (C) 36

19. निम्नलिखित में कौन-सी संख्या किसी घटना की प्रायिकता नहीं हो सकती है?

(A) 0.6
(B) 1.5
(C) 75%
(D) 2/5

Correct Answer:- (B) 1.5

20. एक पासे की एक फेंक में विषम संख्या नहीं आने की प्रायिकता क्या है?

(A) 0
(B) 1/2
(C) 1/3
(D) 1

Correct Answer:- (B) 1/2

21. एक घनाभ की लंबाई, चौड़ाई एवं ऊँचाई क्रमशः 15 मी, 6 मी एवं 5 मी हो तो घनाभ के पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल होगा

(A) 200 मी²
(B) 210 मी²
(C) 250 मी²
(D) 220 मी²

Correct Answer:- (B) 210 मी²

22. 8 सेमी भुजा वाले घन में से 4 सेमी भुजा वाले कितने घन बनाए जा सकते हैं?

(A) 4
(B) 8
(C) 12
(D) 16

Correct Answer:- (B) 8

23. धातु के तीन घन जिनके किनारे क्रमशः 3 सेमी, 4 सेमी तथा 5 सेमी हैं, को पिघलाकर एक घन बनाया गया। नये बने घन का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल क्या होगा?

(A) 72 सेमी²
(B) 144 सेमी²
(C) 128 सेमी²
(D) 256 सेमी²

Correct Answer:- (B) 144 सेमी²

24. दो बेलनों की त्रिज्याओं का अनुपात 2 : 3 और उनकी ऊँचाइयों का अनुपात 5 : 3 है तो उनके आयतनों का अनुपात है

(A) 27 : 20
(B) 20 : 27
(C) 4 : 9
(D) 9 : 40

Correct Answer:- (B) 20 : 27

25. यदि बेलन के वक्रपृष्ठ का क्षेत्रफल 1760 सेमी² हो तथा इसकी आधार की त्रिज्या 14 सेमी हो तो इसकी ऊँचाई होगी

(A) 10 सेमी
(B) 15 सेमी
(C) 20 सेमी
(D) 40 सेमी

Correct Answer:- (C) 20 सेमी

26. एक धातु के पाइप की बाह्य त्रिज्या 4 सेमी और आंतरिक त्रिज्या 3 सेमी है। यदि इसकी लंबाई 10 सेमी हो तो धातु का आयतन होगा

(A) 120 सेमी³
(B) 220 सेमी³
(C) 440 सेमी³
(D) 1540 सेमी³

Correct Answer:- (B) 220 सेमी³

27. यदि किसी शंकु के आधार की त्रिज्या r एवं इसकी तिर्यक ऊँचाई 𝑙 हो, तो शंकु का वक्र पृष्ठ का क्षेत्रफल होगा

(A) 3𝜋r𝑙
(B) 𝜋r𝑙
(C) 1/3𝜋r𝑙
(D) 2𝜋r𝑙

Correct Answer:- (B) 𝜋r𝑙

28. 14 सेमी व्यास वाले अर्धगोले का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल होगा

(A) 147𝜋 सेमी²
(B) 198𝜋 सेमी²
(C) 488𝜋 सेमी²
(D) 396𝜋 सेमी²

Correct Answer:- (A) 147𝜋 सेमी²

29. एक शंकु का आयतन 1570 सेमी³ है। यदि इसके आधार का क्षेत्रफल 314 सेमी² है, तो इसकी ऊँचाई है

(A) 10 सेमी
(B) 15 सेमी
(C) 18 सेमी
(D) 20 सेमी

Correct Answer:- (B) 15 सेमी

30. यदि एक गोला की त्रिज्या 2r है तो इसका आयतन होगा

(A) 32𝜋r³/3
(B) 16𝜋r³/3
(C) 8𝜋r³/3
(D) 64𝜋r³/3

Correct Answer:- (A) 32𝜋r³/3

31. किसी वृत्त की दो समांतर स्पर्शरेखाओं के बीच की दूरी 10 सेमी है तो वृत्त की त्रिज्या होगी

(A) 10 सेमी
(B) 8 सेमी
(C) 5 सेमी
(D) 12 सेमी

Correct Answer:- (C) 5 सेमी

32. दो वृत्त यदि बाह्य रूप से परस्पर स्पर्श करते हों तो उभयनिष्ठ स्पर्शरेखाओं की संख्या क्या होगी?

(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4

Correct Answer:- (C) 3

33. किसी बाह्य बिन्दु P से वृत्त पर PA एवं PB दो स्पर्श रेखाएँ खींची गई हैं। यदि PA = 6 सेमी तो PB =

(A) 12 सेमी
(B) 6 सेमी
(C) 8 सेमी
(D) 18 सेमी

Correct Answer:- (B) 6 सेमी

34. यदि 3 सेमी त्रिज्या वाले एक वृत्त पर खींची गई स्पर्शरेखाएँ परस्पर 60° के कोण पर झुकी हों तो प्रत्येक स्पर्शरेखा की लंबाई है

(A) 2√3 सेमी
(B) 3√3/2 सेमी
(C) 3√3 सेमी
(D) 4 सेमी

Correct Answer:- (C) 3√3 सेमी

35. यदि sin(20° + 𝜃) = cos30° तो 𝜃 का मान है

(A) 30°
(B) 40°
(C) 50°
(D) 60°

Correct Answer:- (B) 40°

36. यदि ∆ABC में ㄥC=90° तो sin(A + B) =

(A) 0
(B) 1
(C) 1/2
(D) 1/√2

Correct Answer:- (B) 1

37. sec²23° – tan²23° + 2 =

(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) 3

Correct Answer:- (D) 3

38. यदि xcos𝜃 = 1, tan𝜃 = y तो x² – y² का मान है

(A) 2
(B) 0
(C) –2
(D) 1

Correct Answer:- (D) 1

39. यदि tan𝜃 = 3/4 तो sin𝜃 =

(A) 4/5
(B) 2/3
(C) 4/3
(D) 3/5

Correct Answer:- (D) 3/5

40. √{(1 + cosA)/(1 – cosA)} =

(A) cosecA – cotA
(B) cosecA + cotA
(C) cosecA . cotA
(D) sinA . tanA

Correct Answer:- (B) cosecA + cotA

41. यदि 2a + 3b = 8 एवं 3a – 4b = –5 हो तो

(A) a = 1 b = 2
(B) a = 2 b = 1
(C) a = –1, b = 2
(D) a = 2 b = –2

Correct Answer:- (A) a = 1 b = 2

42. रैखिक समीकरण युग्म 2x – 3y = 8 एवं 4x – 6y = 9 हैं

(A) संगत
(B) असंगत
(C) आश्रित
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (B) असंगत

43. समीकरण 2x + 3y = 4 एवं 4x + 6y = 12 के आलेख किस प्रकार की सरल रेखाएँ होंगी?

Correct Answer:- (B) समांतर सरल रेखाएँ

44. समीकरण निकाय 2x – 3y + 1 = 0 तथा 3x + y + 2 = 0 के कितने हल हैं?

(A) एक और केवल एक हल
(B) कोई हल नहीं
(C) अनगिनत हल
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (A) एक और केवल एक हल

45. k के किस मान के लिए समीकरण निकाय x + 2y = 3 तथा 5x + ky = 15 के अनंत हल हैं?

(A) 5
(B) 10
(C) 6
(D) 12

Correct Answer:- (B) 10

46. निम्नलिखित में कौन समांतर श्रेढ़ी है?

(A) 0.3, 0.33, 0.333, ...
(B) 1, 11, 111, ...
(C) 2, 4, 8, 16, ...
(D) 0, 4, 8, 12, ...

Correct Answer:- (D) 0, 4, 8, 12, ...

47. p के किस मान के लिए पद (2p + 1), 13, (5p – 3) समांतर श्रेढ़ी में है?

(A) 3
(B) 4
(C) 12
(D) 6

Correct Answer:- (B) 4

48. यदि aₙ समांतर श्रेढ़ी 3, 8, 13, 18, ... का nवाँ पद है तो a₂₅ – a₁₀ का मान क्या होगा?

(A) 50
(B) 75
(C) 40
(D) 55

Correct Answer:- (B) 75

49. समांतर श्रेढ़ी का दूसरा पद 13 है तथा इसका 5वाँ पद 25 है तो श्रेढ़ी का सार्व अंतर होगा

(A) 5
(B) 4
(C) 3
(D) 6

Correct Answer:- (B) 4

50. यदि समांतर श्रेढ़ी के प्रथम n पदों का योग (5n – n²) है तो समांतर श्रेढ़ी का सार्व अंतर होगा

(A) 4
(C) 2
(B) –2
(D) 6

Correct Answer:- (B) –2

51. यदि P(a/2, 4) बिन्दुओं A(–6, 5) एवं B(–2, 3) को जोड़ने वाले रेखाखंड का मध्यबिन्दु है, तो a का मान होगा

(A) –8
(B) 3
(C) –4
(D) 4

Correct Answer:- (A) –8

52. यदि तीन बिन्दु एकरैखिक हों तो उनसे बने त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या होगा?

(A) 1
(B) 2
(C) 0
(D) 3

Correct Answer:- (C) 0

53. यदि ∆ABC के शीर्षों के निर्देशांक A(–1, 0), B(5, –2) एवं C(8, 2) हो तो उसके केन्द्रक के निर्देशांक होंगे

(A) (12, 0)
(B) (6, 0)
(C) (0, 6)
(D) (4, 0)

Correct Answer:- (D) (4, 0)

54. यदि त्रिभुज ABC में AD, ㄥBAC का अर्द्धक है तथा AB = 10 सेमी, AC = 14 सेमी, BC = 6 सेमी तो DC का मान है

(A) 2.5 सेमी
(B) 3.5 सेमी
(C) 4.5 सेमी
(D) 4 सेमी

Correct Answer:- (B) 3.5 सेमी

55. त्रिभुज ABC में DE∥BC इस प्रकार है कि AD/DB = 3/5. यदि AC = 5.6 सेमी तो AE = ?

(A) 4.2 सेमी
(B) 3.1 सेमी
(C) 2.8 सेमी
(D) 2.1 सेमी

Correct Answer:- (D) 2.1 सेमी

56. यदि दो समरूप त्रिभुजों की संगत भुजाओं का अनुपात 5 : 6 हो तो उनके परिमापों का अनुपात होगा

(A) 25 : 36
(B) 5 : 6
(C) 36 : 25
(D) 15 : 16

Correct Answer:- (B) 5 : 6

57. ∆АВС में AB = 6√3 सेमी, AC = 12 तथा BC=6 सेमी तो ㄥB होगा

(A) 45°
(B) 60°
(C) 90°
(D) 120°

Correct Answer:- (C) 90°

58. यदि समबाहु त्रिभुज ABC की एक भुजा 12 सेमी तथा समबाहु त्रिभुज DEF की एक भुजा 6 सेमी हों तो क्षेत्रफल (∆ABC) / क्षेत्रफल (∆DEF)

(A) 2 : 1
(B) 1 : 2
(C) 4 : 1
(D) 2 : 3

Correct Answer:- (C) 4 : 1

59. ∆АВС एवं ∆PQR समरूप त्रिभुज हैं जिसमें AD, शीर्ष A से BC पर लम्ब है तथा PT शीर्ष P से QR पर लंब है। यदि AD = 9 सेमी एवं PT = 7 सेमी हो तो त्रिभुज ABC तथा त्रिभुज PQR के क्षेत्रफलों का अनुपात होगा

(A) 9 : 7
(B) 7 : 9
(C) 16 : 25
(D) 81 : 49

Correct Answer:- (D) 81 : 49

60. एक समबाहु त्रिभुज की एक भुजा 12 सेमी हो तो इसकी ऊँचाई होगी

(A) 6√2 सेमी
(B) 6√3 सेमी
(C) 3√6 सेमी
(D) 6√6 सेमी

Correct Answer:- (B) 6√3 सेमी

61. √(64/81) + √(16/9) है

(A) परिमेय संख्या
(B) अपरिमेय संख्या
(C) पूर्णांक संख्या
(D) प्राकृत संख्या

Correct Answer:- (A) परिमेय संख्या

62. दो अपरिमेय संख्याओं 3 + √6 तथा 3–√5 का गुणनफल होगा एक

(A) परिमेय संख्या
(B) अपरिमेय संख्या
(C) पूर्णांक संख्या
(D) प्राकृत संख्या

Correct Answer:- (B) अपरिमेय संख्या

63. (0.3̅ + 0.4̅ ) का सरलतम रूप है

(A) 7/10
(B) 7/9
(C) 7/11
(D) 7/99

Correct Answer:- (B) 7/9

64. यदि 156 = 2ˣ × 3ʸ × 13ᶻ हो तो x + y + z=

(A) 4
(B) 5
(C) 3
(D) 6

Correct Answer:- (A) 4

65. √10 × √15 है

(A) परिमेय संख्या
(B) अपरिमेय संख्या
(C) पूर्णांक संख्या
(D) प्राकृत संख्या

Correct Answer:- (B) अपरिमेय संख्या

66. p/(2ⁿ × 5ᵐ) के रूप में 0.105 को लिखा जा सकता है

(A) 21/(2² × 5²)
(B) 21/(2³ × 5³)
(C) 21/(2³ × 5²)
(D) 21/(2 × 5³)

Correct Answer:- (C) 21/(2³ × 5²)

67. यदि दो संख्याओं का म० स० = 25 और ल० स० = 50 है तो संख्याओं का गुणनफल होगा

(A) 1250
(B) 1150
(C) 1350
(D) 1050

Correct Answer:- (A) 1250

68. यदि भाग एल्गोरिथ्म a = bq + r में b = 61, q = 27 तथा r = 32 हो तो a का मान क्या होगा?

(A) 1679
(B) 1600
(C) 1669
(D) 1696

Correct Answer:- (A) 1679

69. यदि q एक धनात्मक पूर्णांक है तो निम्नलिखित में से कौन धनात्मक विषम पूर्णांक है?

(A) 6q + 1
(B) 6q + 2
(C) 6q + 4
(D) 6q + 6

Correct Answer:- (A) 6q + 1

70. दो लगातार विषम संख्याओं का म० स० होता है

(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) 3

Correct Answer:- (B) 1

71. यदि p(x) = x⁴ – 5x + 6 एवं q(x) = 2 – x² हो तो p(x)/q(x) का घात होगा

(A) 2
(B) 4
(C) 1
(D) 3

Correct Answer:- (A) 2

72. निम्नलिखित में कौन द्विघात समीकरण है?

(A) x² – 3√x + 2 = 0
(B) x + 1/x = x²
(G) x² + 1/x² = 5
(D) 2x² – 5x = (x–1)²

Correct Answer:- (D) 2x² – 5x = (x–1)²

73. यदि द्विघात समीकरण x² + 2kx + 4 = 0 का एक मूल 2 है तो k का मान होगा

(A) –1
(B) –2
(C) 2
(D) –4

Correct Answer:- (B) –2

74. यदि (x + 3), ax² + x + 1 का एक गुणनखंड हो तो a का मान होगा

(A) 3
(B) 9/2
(C) 2/9
(D) 9

Correct Answer:- (C) 2/9

75. p के किस मान के लिए द्विघात समीकरण px² – 2x + 3 = 0 के मूल वास्तविक एवं समान होंगे?

(A) 1
(B 1/3
(C) 3
(D) 1/2

Correct Answer:- (B 1/3

76. द्विघात समीकरण 6x² – 3x + 5 = 0 के मूलों की प्रकृति क्या होगी?

(A) वास्तविक एवं असमान
(B) वास्तविक एवं समान
(C) वास्तविक नहीं
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (C) वास्तविक नहीं

77. यदि द्विघात समीकरण x² + x – 20 = 0 का एक मूल 4 हो तो इसका दूसरा मूल होगा

(A) 5
(B) –4
(C) –5
(D) 3

Correct Answer:- (C) –5

78. यदि द्विघात समीकरण x² + 6x + 5 = 0 के मूल 𝛼 एवं 𝛽 हों तो 𝛼² + 𝛽² का मान होगा

(A) 30
(B) 16
(C) 26
(D) 20

Correct Answer:- (C) 26

79. द्विघात समीकरण px² – qx + r = 0, p ≠ 0 के मूल हैं

(A) {q ± √(q² – 4pr)}/2p
(B) {q ± √(q² + 4pr)}/2p
(C) {–q ± √(q² – 4pr)}/2p
(D) {–q ± √(q² + 4pr)}/2p

Correct Answer:- (A) {q ± √(q² – 4pr)}/2p

80. यदि x = –1 दोनों समीकरणों 2x² + 3x + p = 0 और qx² – qx + 4 = 0 का एक उभयनिष्ठ मूल हो तो p + q का मान होगा

(A) 1
(B) –1
(C) 2
(D) –2

Correct Answer:- (B) –1

81. समांतर श्रेढ़ी –3, –1/2, 2, ... का 11वाँ पद क्या होगा?

(A) 28
(B) 22
(C) –38
(D) –48

Correct Answer:- (B) 22

82. समांतर श्रेढ़ी 41, 38, 35, … , 8 में पदों की संख्या है

(A) 12
(B) 14
(C) 10
(D) 15

Correct Answer:- (A) 12

83. समांतर श्रेढ़ी 2, 4, 6, 8, ... के प्रथम 50 पदों का योगफल होगा

(A) 2500
(B) 2550
(C) 2005
(D) 2000

Correct Answer:- (B) 2550

84. बिन्दु (2√7, –3) किस चतुर्थांश में है?

(A) प्रथम
(B) द्वितीय
(C) तृतीय
(D) चतुर्थ

Correct Answer:- (D) चतुर्थ

85. बिन्दुओं (2cos𝜃, 0) तथा (0, 2sin𝜃) के बीच की दूरी है

(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4

Correct Answer:- (B) 2

86. सरल रेखाएँ x = –2 तथा y = 3 का कटान बिन्दु है

(A) (–2, 3)
(B) (2, –3)
(C) (3, –2)
(D) (–3, 2)

Correct Answer:- (A) (–2, 3)

87. बिन्दुओं (7, –4) एवं (–5, 1) के बीच की दूरी है

(A) 12
(B) 13
(C) 11
(D) 5

Correct Answer:- (B) 13

88. y-अक्ष पर वह बिन्दु जो बिन्दुएँ (5, –2) एवं (–3, 2) से समदूरस्थ हो, है

(A) (0, 3)
(B) (–2, 0)
(C) (0, –2)
(D) (2, 2)

Correct Answer:- (C) (0, –2)

89. PQRS एक आयत है, जिसके शीर्ष P(0, 0), Q(6, 0), R(6, 2) एवं S(0, 2) हैं तो आयत का क्षेत्रफल होगा

(A) 6
(B) 8
(C) 16
(D) 12

Correct Answer:- (D) 12

90. यदि A(a, 0), B(0, 0) एवं C(0, b) किसी ∆ABC के शीर्ष हैं तो ∆ABC का क्षेत्रफल होगा

(A) ab
(B) ½ab
(C) ½a²b²
(D) ½b²

Correct Answer:- (B) ½ab

91. निम्नलिखित में कौन बहुपद नहीं है?

(A) x² + √5
(B) 9x²–4x + √2
(C) ½x³ + ⅗x² + 8
(D) x + 3/x

Correct Answer:- (D) x + 3/x

92. बहुपद (x⁵ + x² + 3x)(x⁶ + x⁵ + x² + 1) का घात है

(A) 5
(B) 6
(C) 11
(D) 10

Correct Answer:- (C) 11

93. बहुपद x² – 11 के शून्यक हैं

(A) 11, –11
(C) √11, –√11
(B) 11, –√11
(D) √11, –11

Correct Answer:- (C) √11, –√11

94. यदि – 2 एवं 3 द्विघात बहुपद x² + (a + 1)x + b के शून्यक हैं तो

(A) a = –2, b = 6
(B) a = 2, b = –6
(C) a = –2, b = –6
(D) a = 4, b = 6

Correct Answer:- (A) a = –2, b = 6

95. यदि बहुपद x² – 9x + a के शून्यकों का गुणनफल 8 है तो a का मान होगा

(A) 9
(B) –9
(C) 8
(D) –8

Correct Answer:- (C) 8

96. निम्नलिखित में किस द्विघात बहुपद के शून्यक 4 एवं –2 है?

(A) x² – 2x – 8
(B) x² + 2x – 8
(C) x² – 2x + 8
(D) x² + 2x + 8

Correct Answer:- (A) x² – 2x – 8

97. यदि बहुपद p(x) = x² + 3x – 4 के शून्यक 𝛼 एवं 𝛽 हो तो (𝛼𝛽)/4 का मान होगा

(A) –1
(B) 1
(C) 4
(D) –4

Correct Answer:- (A) –1

98. यदि बहुपद q(x) का एक शून्यक – 3 हो तो q(x) का एक गुणनखंड होगा

(A) x – 3
(B) x + 3
(C) 1/x – 3
(D) 1/x + 3

Correct Answer:- (B) x + 3

99. यदि f(x) = x⁴ – 2x³ – x + 2 को g(x) = x² – 3x + 2 से भाग दिया जाता है तो भागफल का घात होगा

(A) 4
(B) 2
(C) 3
(D) 1

Correct Answer:- (B) 2

100. यदि बहुपद x² – 3(x + 1) – 5 के शून्यक 𝛼 एवं 𝛽 हों तो (𝛼 + 1)(𝛽 + 1) का मान होगा

(A) 3
(B) –3
(C) –4
(D) 4

Correct Answer:- (C) –4

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बिहार बोर्ड कक्षा 10 गणित 2023 द्वितीय पाली वस्तुनिष्ठ प्रश्न उत्तर (Objective Question Answer)

प्रश्न के उत्तर जानने के लिए “+ View Answer” बटन पर क्लिक करें।

1. p/(2ᵐ × 5ⁿ) के रूप में 0.67 को लिखा जा सकता है

(A) 67/(2⁰ × 5)
(B) 67/(2² × 5²)
(C) 67/(2 × 5)
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (B) 67/(2² × 5²)

2. sin² 𝜃 =

(A) 1 – cos² 𝜃
(B) cos² 𝜃 – 1
(C) √(1 – cos² 𝜃)
(D) √(cos² 𝜃 – 1)

Correct Answer:- (A) 1 – cos² 𝜃

3. समीकरण युग्म 3x – 2y + 3 = 0, 4x + 3y – 47 = 0 का हल है

(A) x = 1, y = 3
(B) x = 4, y = 5
(C) x = 5, y = 9
(D) x = 8, y = 5

Correct Answer:- (C) x = 5, y = 9

4. एक समांतर श्रेढ़ी के प्रथम तीन पद क्रमशः (3y – 1), (3y + 5) तथा (5y + 1) हैं। y का मान है

(A) –3
(B) 4
(C) 5
(D) 2

Correct Answer:- (C) 5

5. A.P. : 6, 9, 12, ... का सार्व अंतर है

(A) 3
(B) –3
(C) 6
(D) –6

Correct Answer:- (A) 3

6. sin 10° =

(A) cos 10°
(B) cos 80°
(C) sec 80°
(D) cosec 80°

Correct Answer:- (B) cos 80°

7. 8, 5, 2, … का 40वाँ पद है

(A) –107
(B) –109
(C) –111
(D) –113

Correct Answer:- (C) –111

8. Α.Ρ. : 11, 15, 19, … का कौन-सा पद 51 है ?

(A) 9वीं
(B) 10वाँ
(C) 11वाँ
(D) 12वीं

Correct Answer:- (C) 11वाँ

9. निम्नलिखित में से किसका मान 1/√2 के बराबर है ?

(A) sin 30°
(B) sin 60°
(C) cos 45°
(D) cos 60°

Correct Answer:- (C) cos 45°

10. यदि tan 𝜃 = √3, तो 𝜃 का मान क्या होगा ?

(A) 90°
(B) 45°
(C) 30°
(D) 60°

Correct Answer:- (D) 60°

11. एक वृत्त की परिधि तथा त्रिज्या का योग 51 सेमी है, तो वृत्त की त्रिज्या होगी

(A) 7 सेमी
(B) 14 सेमी
(C) 21 सेमी
(D) 28 सेमी

Correct Answer:- (A) 7 सेमी

12. 8 सेमी त्रिज्या के गोले को पिघलाकर एक 32 सेमी ऊँचाई के शंकु के रूप में लाया जाता है। शंकु के आधार की त्रिज्या है

(A) 8 सेमी
(B) 9 सेमी
(C) 10 सेमी
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (A) 8 सेमी

13. यदि एक वृत्त का क्षेत्रफल क्रमशः 3 सेमी और 4 सेमी त्रिज्याओं वाले वृत्तों के क्षेत्रफलों के योग के बराबर है तो उस वृत्त की त्रिज्या है

(A) 7 सेमी
(B) 12 सेमी
(C) 5 सेमी
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (C) 5 सेमी

14. एक समबाहु त्रिभुज ABC की एक भुजा a है। इसका क्षेत्रफल होगा

(A) √3/4 a
(B) √3/4 a²
(C) 4/√3 a²
(D) 1/√3 a²

Correct Answer:- (B) √3/4 a²

15. ABC एक समद्विबाहु त्रिभुज है जिसमें ㄥC = 90° है। यदि AC = 6 सेमी है, तो AB =

(A) 6 सेमी
(B) 6√2 सेमी
(C) 2√6 सेमी
(D) 4√2 सेमी

Correct Answer:- (B) 6√2 सेमी

16. (tan 𝜃)/(sec 𝜃 – 1) + (tan 𝜃)/(sec 𝜃 + 1) =

(A) 2 tan 𝜃
(B) 2 sec 𝜃
(C) 2 cosec 𝜃
(D) 2 tan 𝜃 · sec 𝜃

Correct Answer:- (C) 2 cosec 𝜃

17. 5 सेमी त्रिज्या वाले एक वृत्त के बिन्दु P पर स्पर्श रेखा PQ केन्द्र O से जाने वाली एक रेखा से बिन्दु Q पर इस प्रकार है कि OQ = 12 सेमी। PQ की लम्बाई है

(A) 12 सेमी
(B) 13 सेमी
(C) 8.5 सेमी
(D) √119 सेमी

Correct Answer:- (D) √119 सेमी

18. एक सिक्के को उछालने पर पट आने की प्रायिकता है

(A) 0
(B) 1/2
(C) 1
(D) 1/4

Correct Answer:- (B) 1/2

19. दो पासे एक साथ फेंके गए। इन पासों के ऊपर आने वाली संख्याओं का योग 10 होने की प्रायिकता है

(A) 1/4
(B) 1/6
(C) 1/12
(D) 1/36

Correct Answer:- (C) 1/12

20. sin 90° × tan 60° × cos 30° =

(A) 1/2
(B) 3/2
(C) 2/3
(D) 0

Correct Answer:- (B) 3/2

21. एक थैले में 7 लाल, 8 हरा और 5 सफेद गेंद हैं। एक गेंद यादृच्छया निकाला जाता है। इसके न लाल, न सफेद होने की प्रायिकता है

(A) 1/20
(B) 1/5
(C) 2/5
(D) 1/4

Correct Answer:- (C) 2/5

22. यदि cos 𝜃 = a/b है, तो sin 𝜃 =

(A) √(b² – a²)/a
(B) √(b² – a²)/b
(C) b/√(b² – a²)
(D) √(b² + a²)/b

Correct Answer:- (B) √(b² – a²)/b

23. √(1 – sin A)/√(1 + sin A) =

(A) sec A + tan A
(B) sec A – tan A
(C) sec A · tan A
(D) sin A

Correct Answer:- (B) sec A – tan A

24. tan 30°sin 30°cot 60°cosec 30° =

(A) 1/√3
(B) √3
(C) 1/(2√3)
(D) 1/3

Correct Answer:- (D) 1/3

25. यदि A = 45°, तो sec A + cosec A का मान है

(A) 1
(B) √2
(C) 2
(D) 2√2

Correct Answer:- (D) 2√2

26. यदि सूर्य का उन्नयन कोण 60° है, तो 30 मी की लंबी छाया को बनानेवाली उदग्र मीनार की ऊँचाई है

(A) 30/√3 मी
(B) 15√3 मी
(C) 30√3 मी
(D) 15 मी

Correct Answer:- (C) 30√3 मी

27. यदि 𝛼 = 𝛽 = 30°, तो cos ( 𝛼 + 𝛽) का मान है

(A) √3/2
(B) 1/√2
(C) 1/2
(D) 1

Correct Answer:- (C) 1/2

28. (2tan 30°)/(1 – tan² 30°) =

(A) 0
(B) 1
(C) √3
(D) 1/√3

Correct Answer:- (C) √3

29. (tan 65°)/(cot 25°) का मान है

(A) 0
(B) 1
(C) –1
(D) 2

Correct Answer:- (B) 1

30. tan 5° × tan 30° × 4tan 85° =

(A) 4/√3
(B) 4√3
(C) 1
(D) 4

Correct Answer:- (A) 4/√3

31. 2, 7, 5, 3, 8 का माध्यक है

(A) 2
(B) 3
(C) 5
(D) 7

Correct Answer:- (C) 5

32. 7, 2, 5, 7, 7, 3, 7 का बहुलक है

(A) 2
(B) 3
(C) 5
(D) 7

Correct Answer:- (D) 7

33. अंतराल 15–25 का वर्ग चिह्न है

(A) 10
(B) 20
(C) 30
(D) 40

Correct Answer:- (B) 20

34. वर्ग अंतरालों 2–5, 5–8, 8–11, 11–14, ... के वर्गों की लम्बाई है

(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 3.5

Correct Answer:- (B) 3

35. (sec A – cos A)(cot A + tan A) =

(A) tan A · sin A
(B) tan A · sec A
(C) sin A · cot A
(D) sec A · sin² A

Correct Answer:- (B) tan A · sec A

36. यदि चार लगातार विषम संख्याओं का माध्य 6 है, तो सबसे बड़ी संख्या है

(A) 5
(B) 9
(C) 21
(D) 15

Correct Answer:- (B) 9

37. सूत्र से बहुलक परिकलित करने के लिए वर्गों की लम्बाई कैसी होनी चाहिए ?

(A) समान
(B) असमान
(C) काफी अधिक
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (A) समान

38. एक बारम्बारता बंटन के माध्य तथा बहुलक क्रमशः 28 तथा 16 हैं। इसका माध्यक क्या होगा ?

(A) 22
(B) 23.5
(C) 24
(D) 24.5

Correct Answer:- (C) 24

39. sin 45° · tan 45° · sec 45° =

(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) –2

Correct Answer:- (B) 1

40. शंकु का पूर्ण पृष्ठ क्षेत्रफल होगा

(A) 𝜋rl
(Β) 𝜋r²h
(C) 𝜋r(r + l)
(D) 2𝜋rh

Correct Answer:- (C) 𝜋r(r + l)

41. यदि किसी द्विघात बहुपद p(x) = 6x² – 7x – 3 के शून्यक 𝛼, 𝛽 हों, तो 𝛼 + 𝛽 =

(A) 7/6
(B) – 7/6
(C) 7/3
(D) 1/2

Correct Answer:- (A) 7/6

42. यदि बहुपद x² + ax + b के शून्यक बराबर परन्तु विपरीत चिह्न के हों, तब a =

(A) 1
(B) –1
(C) 0
(D) b

Correct Answer:- (C) 0

43. निम्नलिखित में से कौन द्विघात बहुपद है जिसके शून्यक 0 और 5 हैं ?

(A) x² + 5x + 5
(B) x² – 5x
(C) x² + 5x
(D) x² – 5

Correct Answer:- (B) x² – 5x

44. a का मान जिसके लिए समीकरण निकाय ax + 10y = 9, 2x + 5y = 11 का कोई हल नहीं है, है

(A) 2
(B) –2
(C) –4
(D) 4

Correct Answer:- (D) 4

45. 2x² + 5x – 12 = 0 का एक मूल है

(A) 0
(B) 1
(C) –4
(D) 4

Correct Answer:- (C) –4

46. समीकरण 3√3x² + 10x + √3 = 0 का विवेचक बराबर है

(A) 44
(B) 54
(C) 64
(D) 74

Correct Answer:- (C) 64

47. 234 के अभाज्य गुणनखण्ड में 3 का घात क्या है ?

(A) 3
(B) 4
(C) 2
(D) 1

Correct Answer:- (C) 2

48. एक द्विघाती बहुपद के शून्यकों का योग तथा गुणनफल क्रमशः –3 एवं 2 हैं, तो बहुपद है

(A) x² + 2x – 3
(B) x² + 3x + 2
(C) x² – 3x – 2
(D) x² – 3x + 2

Correct Answer:- (B) x² + 3x + 2

49. एक घात वाला बहुपद कहलाता है

(A) द्विघात बहुपद
(B) त्रिघात बहुपद
(C) रैखिक बहुपद
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (C) रैखिक बहुपद

50. निम्नलिखित में से त्रिघात बहुपद का सबसे व्यापक रूप है

(A) ax² + bx + c, a ≠ 0
(B) ax⁴ + bx³ + c, a ≠ 0
(C) ax³ + bx² + cx + d, a ≠ 0
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (C) ax³ + bx² + cx + d, a ≠ 0

51. समान ऊँचाई के दो बेलनों के आयतनों का अनुपात 4 : 9 है। इनके वक्र पृष्ठों के क्षेत्रफलों का अनुपात होगा

(A) 2 : 3
(B) 4 : 9
(C) 16 : 81
(D) 1 : 3

Correct Answer:- (A) 2 : 3

52. यदि एक शंकु और एक बेलन के व्यास और ऊँचाई समान हों, तो उनके आयतनों का अनुपात क्या होगा ?

(A) 2 : 3
(B) 1 : 3
(C) 3 : 4
(D) 1 : 2

Correct Answer:- (B) 1 : 3

53. (tan 45° – tan 30°)/(1 + tan 45° · tan 30°)

(A) (√3 – 1)/(√3 + 1 )
(B) (√3 + 1)/(√3 – 1 )
(C) 1/√3
(D) 1

Correct Answer:- (A) (√3 – 1)/(√3 + 1 )

54. यदि बिन्दुएँ A(x, 2), B(–3, –4) तथा C (7, –5) संरेखी हैं, तो x का मान है

(A) –63
(B) –60
(C) 63
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (A) –63

55. एक त्रिभुज OAB जिसके शीर्ष A(a, 0), O(0, 0) और B (0, b) हैं, का क्षेत्रफल (वर्ग इकाई में) है

(A) ab
(B) 1/2 ab
(C) 1/2 a²b²
(D) 1/2 b²

Correct Answer:- (B) 1/2 ab

56. यदि बिन्दु (4, a) रेखा 2x – 3y = 5 पर स्थित हो, तो a का मान होगा

(A) 1
(B) –1
(C) 3
(D) 1/3

Correct Answer:- (A) 1

57. x² – 2x – 3 = 0 तथा x² – 8x + 15 = 0 में उभयनिष्ठ मूल है

(A) 5
(B) 3
(C) –3
(D) –5

Correct Answer:- (B) 3

58. किसी वृत्त के बाह्य बिन्दु P से दो स्पर्श रेखाएँ PA एवं PB खींची गई। यदि PA = 5 सेमी, तो PB की लंबाई होगी

(A) 10 सेमी
(B) 5 सेमी
(C) 15 सेमी
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (B) 5 सेमी

59. किसी समान्तर श्रेढ़ी का दूसरा पद 13 और इसका 5वाँ पद 25 है। इसका सार्व अंतर होगा

(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 5

Correct Answer:- (C) 4

60. 13 और 17 का समांतर माध्य है

(A) 13
(B) 15
(C) 17
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (B) 15

61. 42 सेमी व्यास वाले वृत्त का क्षेत्रफल है

(A) 1286 सेमी
(B) 1386 सेमी
(C) 1486 सेमी
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (B) 1386 सेमी

62. दो वृत्तों की त्रिज्याओं का अनुपात 4 : 3 है, तो उनके क्षेत्रफलों का अनुपात होगा

(A) 3 : 4
(B) 4 : 3
(C) 16 : 9
(D) 9 : 16

Correct Answer:- (C) 16 : 9

63. यदि एक वृत्त का क्षेत्रफल तथा परिधि संख्यात्मक रूप में बराबर है, तो वृत्त का व्यास है

(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 5

Correct Answer:- (C) 4

64. tan 30° × sin 30° × sec 60° =

(A) 1/√3
(B) √3
(C) 2/√3
(D) 2/3

Correct Answer:- (A) 1/√3

65. r त्रिज्या तथा कोण θ वाले त्रिज्यखण्ड के संगत चाप की लंबाई है

(A) θ/360 × 𝜋r²
(Β) θ/360 × 2𝜋r
(C) θ/180 × 2𝜋r
(D) θ/180 × 𝜋r²

Correct Answer:- (Β) θ/360 × 2𝜋r

66. बिन्दु (–2, 5) किस चतुर्थांश में स्थित है ?

(A) प्रथम
(B) द्वितीय
(C) तृतीय
(D) चतुर्थ

Correct Answer:- (B) द्वितीय

67. y-अक्ष से बिन्दु (3, 4) की दूरी है

(A) 3
(B) 4
(C) 0
(D) 7

Correct Answer:- (A) 3

68. मूल बिन्दु से बिन्दु (–4, –6) की दूरी है

(A) 2√13
(B) 13√2
(C) 10
(D) 24

Correct Answer:- (A) 2√13

69 . बिन्दुओं (4, 5) और (–3, 2) के बीच की दूरी है

(A) 58
(B) √58
(C) 29
(D) √29

Correct Answer:- (B) √58

70. बिन्दुओं (–3, 4) और (7, 8) को मिलाने वाले रेखाखण्ड का मध्यबिन्दु के निर्देशांक है

(A) (3, 5)
(B) (2, 6)
(C) (2, 4)
(D) (3, 1)

Correct Answer:- (B) (2, 6)

71. 0.4̅9̅ को p/q रूप में लिखा जा सकता है (जहाँ p और q पूर्णांक है, q ≠ 0)

(A) 49/100
(B) 49/99
(C) 49/90
(D) 49/9

Correct Answer:- (B) 49/99

72. निम्नलिखित में से कौन अपरिमेय संख्या है ?

(A) √49
(B) √36
(C) √27
(D) √16

Correct Answer:- (C) √27

73. बहुपद 10x – 25 का शून्यक है

(A) 5/2
(B) – 5/2
(C) 1/2
(D) 5/4

Correct Answer:- (A) 5/2

74. बहुपद 3x² + 8x + 10 का घात है

(A) 3
(B) 2
(C) 8
(D) 10

Correct Answer:- (B) 2

75. निम्नलिखित में से कौन द्विघात समीकरण है ?

(A) x² + 4√x + 4 = 0
(B) (x² + √x)(x + √x) = 5
(C) (x + 1)² + x² = 0
(D) (x + 1)³ = 11

Correct Answer:- (C) (x + 1)² + x² = 0

76. यदि p तथा q अभाज्य संख्याएँ हैं तो p³q और p²q का म० स० होगा

(A) p³q²
(B) p²q
(C) p³q³
(D) pq

Correct Answer:- (B) p²q

77. sin (90° – 𝜃) – cos 𝜃 =

(A) sin 𝜃
(B) tan 𝜃
(C) 0
(D) 1

Correct Answer:- (C) 0

78. यदि a = 2³ × 3, b = 2 × 3, c = 3ⁿ × 5 तथा (a, b, c) का L.C.M. = 2³ × 3² × 5, तो n =

(A) 1
(B) 3
(C) 2
(D) 4

Correct Answer:- (C) 2

79. दो अपरिमेय संख्याओं 3 + √5 तथा 3 – √5 का गुणनफल है एक

(A) परिमेय संख्या
(B) अपरिमेय संख्या
(C) (A) और (B) दोनों
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (A) परिमेय संख्या

80. द्विघात बहुपद x² + 4x – 12 शून्यक हैं

(A) 2, 5
(B) –2, 5
(C) 2, –6
(D) 2, 6

Correct Answer:- (C) 2, –6

81. sin² 37° + sin² 53° =

(A) 0
(B) 1
(C) –1
(D) 2

Correct Answer:- (B) 1

82. sin² 48° – cos² 42° का मान है

(A) 0
(B) 1
(C) –1
(D) 2

Correct Answer:- (A) 0

83. यदि tan 𝜃 = √3 हो, तो sec 𝜃 का मान है

(A) 2/√3
(B) √3/2
(C) 1/2
(D) 2

Correct Answer:- (D) 2

84. यदि cos 𝜃 + sec 𝜃 = 5/2 हो, तो cos² 𝜃 + sec² 𝜃 का मान है

(A) 21/4
(B) 17/4
(C) 29/4
(D) 33/4

Correct Answer:- (B) 17/4

85. cosec² 57° – tan² 33° =

(A) 0
(B) 1
(C) –1
(D) 2

Correct Answer:- (B) 1

86. cos 20° · sin 70° + sin 20° · cos 70° =

(A) 1
(B) 2
(C) 0
(D) –1

Correct Answer:- (A) 1

87. sin 38° – cos 52° =

(A) 0
(B) 1
(C) √3/2
(D) –1

Correct Answer:- (A) 0

88. यदि तीन सिक्कों को एक साथ उछाला जाता है तो तीनों पर एक ही परिणाम आने की प्रायिकता है

(A) 1/2
(B) 1/4
(C) 1/3
(D) 3/8

Correct Answer:- (B) 1/4

89. यदि P(E) = 0.05, तो P(E') बराबर है

(A) 0.94
(B) 0.95
(C) 0.03
(D) 0.05

Correct Answer:- (B) 0.95

90. (sin² 𝜃 – 1)/(cos² 𝜃) =

(A) sec² 𝜃
(B) tan² 𝜃
(C) –1
(D) 1

Correct Answer:- (C) –1

91. दो शंकुओं के आयतनों का अनुपात 4 : 5 है एवं उनकी आधार त्रिज्याओं का अनुपात 2 : 3 है। उनकी उदग्र ऊँचाइयों का अनुपात है

(A) 4 : 7
(B) 3 : 5
(C) 9 : 5
(D) 5 : 9

Correct Answer:- (C) 9 : 5

92. यदि समांतर श्रेढ़ी का nवाँ पद 5 – 3n हो, तो इसका सार्व अंतर है

(A) 3
(B) –3
(C) 4
(D) 5

Correct Answer:- (B) –3

93. किसी त्रिभुज के शीर्ष बिन्दुओं के निर्देशांक (4, 6), (0, 4) और (5, 5) हैं। इसके केन्द्रक के निर्देशांक होंगे

(A) (5, 2)
(B) (1, 3)
(C) (4, 4)
(D) (3, 5)

Correct Answer:- (D) (3, 5)

94. एक बेलन का वक्र पृष्ठ का क्षेत्रफल 264 मी² तथा इसका आयतन 924 मी³ है। इसके व्यास और ऊँचाई का अनुपात है

(A) 6 : 7
(B) 7 : 6
(C) 4 : 5
(D) 7 : 3

Correct Answer:- (D) 7 : 3

95. यदि बिन्दुओं (a, b), (b, c) और (c, a) से बने त्रिभुज का केन्द्रक मूल बिन्दु हो तो a³ + b³ + c³ बराबर है

(A) 0
(B) abc
(C) 3abc
(D) a + b + c

Correct Answer:- (C) 3abc

96. यदि किसी त्रिभुज के शीर्षों के निर्देशांक (0, 4), (0, 0) एवं (3, 0) हों, तो त्रिभुज का क्षेत्रफल होगा

(A) 3
(B) 6
(C) 9
(D) 12

Correct Answer:- (B) 6

97. दो समरूप त्रिभुजों की भुजाओं का अनुपात 4 : 9 है। इनके क्षेत्रफलों का अनुपात होगा

(A) 2 : 3
(B) 4 : 9
(C) 81 : 16
(D) 16 : 81

Correct Answer:- (D) 16 : 81

98. यदि ∆ABC और ∆DEF समरूप हैं तथा BC = 4 सेमी, EF = 5 सेमी तथा ∆ABC का क्षेत्रफल 80 सेमी² है तब ∆DEF का क्षेत्रफल है

(A) 100 सेमी²
(B) 125 सेमी²
(C) 150 सेमी²
(D) 200 सेमी²

Correct Answer:- (B) 125 सेमी²

99. यदि किसी वृत्त की त्रिज्या 14 सेमी हो, तो वृत्त का क्षेत्रफल होगा

(A) 154 सेमी²
(B) 231 सेमी²
(C) 616 सेमी²
(D) 516 सेमी²

Correct Answer:- (C) 616 सेमी²

100. यदि किसी वृत्त की त्रिज्या 14 सेमी हो, तो वृत्त की परिधि होगी

(A) 44 सेमी
(B) 88 सेमी
(C) 42 सेमी
(D) 616 सेमी

Correct Answer:- (B) 88 सेमी

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बिहार बोर्ड कक्षा 10 गणित 2023 प्रथम पाली वस्तुनिष्ठ प्रश्न उत्तर (Objective Question Answer)

प्रश्न के उत्तर जानने के लिए “+ View Answer” बटन पर क्लिक करें।

1. एक अर्द्धवृत्त जिसकी त्रिज्या 3r है, उसकी परिमिति होगी

(A) 3𝜋r + 3r
(B) 3𝜋r + 6r
(C) 3𝜋r + 9r
(D) 3𝜋r

Correct Answer:- (B) 3𝜋r + 6r

2. निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या किसी घटना की प्रायिकता नहीं हो सकती है?

(A) 0.7
(B) 2.5
(C) 75%
(D) 4/5

Correct Answer:- (B) 2.5

3. यदि घटना E की पूरक घटना E' है तो, निम्नलिखित में से कौन-सा सही है?

(A) P(E) = P(E')
(B) P(E) + P(E') = 0
(C) P(E) + P(E') = 1
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (C) P(E) + P(E') = 1

4. एक पासे की एक फेंक में 2 नहीं आने की प्रायिकता क्या है?

(A) 0
(B) 1/6
(C) 5/6
(D) 1/2

Correct Answer:- (C) 5/6

5. अच्छी तरह फेंटे गए 52 ताश की एक गड्डी में से यादृच्छया एक पत्ता खींचा गया। इसके काले रंग के बादशाह होने की प्रायिकता क्या है?

(A) 1/13
(B) 1/26
(C) 2/39
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (B) 1/26

6. यदि 24, 27, 28, 31, 34, x, 37, 40, 42, 45, 50 की माध्यिका 35 हो, तो x का मान है

(A) 35
(B) 36
(C) 34.5
(D) 35.5

Correct Answer:- (A) 35

7. संचयी बारंबारता सारणी निम्न में से किसके निर्धारण में उपयोगी होता है?

(A) माध्य
(B) माध्यिका
(C) बहुलक
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (B) माध्यिका

8. माध्य, माध्यिका और बहुलक में कौन-सा संबंध सत्य है?

(A) माध्य – बहुलक = 3 (माध्य – माध्यिका)
(B) माध्य – बहुलक = 3 (माध्य + माध्यिका)
(C) माध्य – बहुलक = 3 (बहुलक – माध्यिका)
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (A) माध्य – बहुलक = 3 (माध्य – माध्यिका)

9. निम्नलिखित वितरण में बहुलक वर्ग क्या है?

वर्ग	0–10	10–20	20–30	30–40	40–50
बारंबारता	15	20	45	15	25

(A) 10-20
(B) 20-30
(C) 40-50
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (B) 20-30

10. यदि x + 2, 2x + 3, 4x + 5 तथा 5x + 2 का माध्य 18 है, तो x का मान होगा

(A) 5
(B) 6
(C) 3
(D) 15

Correct Answer:- (A) 5

11. बिन्दु (15, 8) की मूल बिन्दु से दूरी क्या होगी?

(A) 15
(B) 16
(C) 17
(D) 18

Correct Answer:- (C) 17

12. सरल रेखा y = 2x – 3 का आलेख निम्न में से किस बिन्दु से होकर गुजरेगी?

(A) (2, 2)
(B) (4, 1)
(C) (3, 4)
(D) (5, 7)

Correct Answer:- (D) (5, 7)

13. x-अक्ष पर वह बिन्दु जो बिन्दुएँ (–2, 0) एवं (6, 0) से समदूरस्थ हो, है

(A) (0, 2)
(B) (2, 0)
(C) (3, 0)
(D) (0, 3)

Correct Answer:- (B) (2, 0)

14. y-अक्ष से बिन्दु (13, 15) की दूरी है

(A) 13
(B) 15
(C) 2
(D) 28

Correct Answer:- (A) 13

15. किसी वृत्त के व्यास के सिरों के निर्देशांक (–10, 6) तथा (6, –10) हैं तो वृत्त के केन्द्र के निर्देशांक होंगे

(A) (–8, –8)
(B) (–8, 4)
(C) (–2, –2)
(D) (2, 4)

Correct Answer:- (C) (–2, –2)

16. यदि किसी त्रिभुज के शीर्षों के निर्देशांक (2, 4), (0, 6) तथा (4, –1) हों, तो त्रिभुज के केन्द्रक के निर्देशांक होंगे

(A) (2, 3)
(B) (3, 2)
(C) (3, 3)
(D) (2, 2)

Correct Answer:- (A) (2, 3)

17. बिन्दु (13, 19) से x-अक्ष पर डाले गए लंब की लंबाई है

(A) 13
(B) 19
(C) 32
(D) 6

Correct Answer:- (B) 19

18. बिन्दुओं (–2, 8) एवं (–6, –4) को मिलानेवाली रेखाखंड का मध्य बिन्दु किस चतुर्थांश में स्थित है?

(A) प्रथम
(B) द्वितीय
(C) तृतीय
(D) चतुर्थ

Correct Answer:- (B) द्वितीय

19. यदि P(0, 0), Q(8, 0) एवं R(0, 12) किसी ∆PQR के शीर्ष हैं, तो ∆PQR का क्षेत्रफल होगा

(A) 40
(B) 48
(C) 20
(D) 4

Correct Answer:- (B) 48

20. किसी त्रिभुज के शीर्ष बिन्दुओं के निर्देशांक (0, 6), (0, 0) एवं (8, 0) हैं, तो त्रिभुज की परिमिति होगी

(A) 14
(B) 24
(C) 42
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (B) 24

21. द्विघात समीकरण x² + 4x + b = 0 का विवेचक है

(A) 16 – 4b
(B) 4b – 16
(C) b² – 16
(D) 16 – b²

Correct Answer:- (A) 16 – 4b

22. निम्नलिखित में कौन समांतर श्रेढ़ी में है?

(A) 0.4, 0.44, 0.444, …
(C) 2, 4, 8, 16, …
(B) 1, 11, 111, …
(D) 0, –4, –8, –12, …

Correct Answer:- (D) 0, –4, –8, –12, …

23. समांतर श्रेढ़ी: √18, √50, √98, √162, ... का सार्व अंतर है

(A) 2
(B) 2√2
(C) 3
(D) 2√3

Correct Answer:- (B) 2√2

24. समांतर श्रेढ़ी 2, 5, 8, 11, ... का 11वाँ पद क्या होगा?

(A) 24
(B) 30
(C) 32
(D) 14

Correct Answer:- (C) 32

25. यदि किसी समांतर श्रेढ़ी का nवाँ पद 8n – 2 हो, तो उस श्रेढ़ी का सातवां पद होगा

(A) 54
(B) 50
(C) 30
(D) 40

Correct Answer:- (A) 54

26. यदि किसी समांतर श्रेढ़ी में a₃₀ – a₂₀ = 50 हो, तो श्रेढ़ी का सार्व अंतर होगा

(A) 4
(B) 15
(C) 5
(D) 10

Correct Answer:- (C) 5

27. यदि (2x – 1), (3x + 2) एवं (6x – 1) किसी समांतर श्रेढ़ी के तीन क्रमागत पद हैं, तो x का मान होगा

(A) 3
(B) 2
(C) 4
(D) 1

Correct Answer:- (A) 3

28. समांतर श्रेढ़ी 2, 6, 10, 14, … , 82 में पदों की संख्या है

(A) 15
(B) 21
(C) 20
(D) 22

Correct Answer:- (B) 21

29. समांतर श्रेढ़ी 72, 63, 54, ... का कौन-सा पद शून्य है?

(A) 8वाँ
(B) 9वाँ
(C) 10वाँ
(D) 11वाँ

Correct Answer:- (B) 9वाँ

30. बिन्दुओं (a cos 𝜃, 0) तथा (0, a sin 𝜃) के बीच की दूरी है

(A) a
(B) 2a
(C) 3a
(D) 4a

Correct Answer:- (A) a

31. (1 – sin⁴ 𝜃) =

(A) cos² 𝜃(1 + sin²𝜃)
(B) cos²𝜃(1 – sin²𝜃)
(C) cos²𝜃 (1 – cos²𝜃)
(D) sin²𝜃(1 + sin²𝜃)

Correct Answer:- (A) cos² 𝜃(1 + sin²𝜃)

32. ∆ABC में X, Y क्रमशः भुजाएँ AB और AC पर दो बिन्दु हैं तथा XY ∥ BC. यदि AX : XB = 2 : 3, तो AY : YC का मान होगा

(A) 3 : 2
(B) 2 : 3
(C) 1 : 3
(D) 3 : 1

Correct Answer:- (B) 2 : 3

33. दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात 121 : 64 है, तो उनके संगत माध्यिकाओं का अनुपात है

(A) 11 : 8
(B) 8 : 11
(C) 121 : 64
(D) 12 : 91

Correct Answer:- (A) 11 : 8

34. दो समरूप त्रिभुजों के परिमाप क्रमशः 30 cm और 20 cm हैं। यदि पहले त्रिभुज की एक भुजा की लंबाई 18 cm हो, तो दूसरी त्रिभुज की संगत भुजा की लंबाई होगी

(A) 10 cm
(B) 8 cm
(C) 9 cm
(D) 12 cm

Correct Answer:- (D) 12 cm

35. एक समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल 36√3 cm² है, तो इसकी भुजा है

(A) 6 cm
(B) 3√3 cm
(C) 12 cm
(D) √3 cm

Correct Answer:- (C) 12 cm

36. दो प्रतिच्छेदी वृत्तों की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या होती है

(A) 4
(B) 2
(C) 1
(D) 3

Correct Answer:- (B) 2

37. एक वृत्त जिसकी त्रिज्या 7 cm है, किसी बाह्य बिन्दु P से स्पर्श रेखा PT की लंबाई 24 cm है। यदि O वृत्त का केन्द्र है, तो OP की लंबाई क्या होगी ?

(A) 30 cm
(B) 28 cm
(C) 25 cm
(D) 18 cm

Correct Answer:- (C) 25 cm

38. किसी बाह्य बिन्दु P से वृत्त पर खींची गई एक स्पर्श रेखा की लंबाई 17 cm है, तो P से उसी वृत्त पर खींची गई दूसरी स्पर्श रेखा की लंबाई है

(A) 34 cm
(B) 51 cm
(C) 17 cm
(D) 17/2 cm

Correct Answer:- (C) 17 cm

39. यदि 7 सेमी त्रिज्या वाले वृत्त के लघु वृत्तखंड का क्षेत्रफल 14 वर्ग सेमी हो, तो दीर्घ वृत्तखंड का क्षेत्रफल होगा

(A) 140 वर्ग सेमी
(B) 150 वर्ग सेमी
(C) 125 वर्ग सेमी
(D) 200 वर्ग सेमी

Correct Answer:- (A) 140 वर्ग सेमी

40. एक वृत्त का क्षेत्रफल 154cm² है, तो इसका व्यास है

(A) 14 cm
(B) 28 cm
(C) 7 cm
(D) 21 cm

Correct Answer:- (A) 14 cm

41. दो रैखिक समीकरणों के लेखाचित्र यदि संपाती रेखाएँ हैं तो उनके कितने हल होंगे?

(A) एक हल
(B) कोई हल नहीं
(C) अनगिनत हल
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (C) अनगिनत हल

42. समीकरण 2x – y – 3 = 0 एवं 12x + 7y – 5 = 0 के आलेख किस प्रकार की सरल रेखाएँ होंगी?

Correct Answer:- (C) प्रतिच्छेदी सरल रेखाएँ

43. x – y = 0 का आलेख कैसी सरल रेखा होगी?

(A) x-अक्ष के समांतर
(B) y-अक्ष के समांतर
(C) मूल बिन्दु से जाती हुई
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (C) मूल बिन्दु से जाती हुई

44. निम्नलिखित में से कौन द्विघात समीकरण है?

(A) (x + 2)(x – 2) = x² – 4x³
(B) (x + 2)² = 3(x + 4)
(C) (2x² + 3) = (5 + x) (2x² – 3)
(D) 2x + 1/(2x) = 4x²

Correct Answer:- (B) (x + 2)² = 3(x + 4)

45. यदि समीकरण 2x² + px – 3 = 0 का एक मूल –3 हो, तो p का मान होगा

(A) 3
(B) 5
(C) 4
(D) 6

Correct Answer:- (B) 5

46. k के किन मानों के लिए द्विघात समीकरण 9x² + 3kx + 4 = 0 के मूल वास्तविक और समान हैं?

(A) ± 4
(B) ± 7
(C) ± 9
(D) ± 6

Correct Answer:- (A) ± 4

47. यदि x² + 3px + 2p² = 0 के मूल 𝛼, 𝛽 हों तथा 𝛼² + 𝛽² = 5 हो, तो p का मान है

(A) ± 3
(B) ± 2
(C) ±1
(D) ±5

Correct Answer:- (C) ±1

48. द्विघात समीकरण a²p²x² – q² = 0 के मूल होंगे

(A) a²p²/q²
(B) ap/q
(C) q²/ap
(D) ± q/ap

Correct Answer:- (D) ± q/ap

49. द्विघात समीकरण x² – 15x + 50 = 0 के मूलों के योग एवं मूलों के गुणनफल का अनुपात होगा

(A) 3 : 10
(B) 3 : 25
(C) 3 : 50
(D) 5 : 3

Correct Answer:- (A) 3 : 10

50. यदि द्विघात समीकरण के मूल –5 एवं –1 हैं, तो द्विघात समीकरण होगा

(A) x² + 6x + 5 = 0
(B) x² – 6x + 5 = 0
(C) x² – 6x – 5 = 0
(D) x² + 6x – 5 = 0

Correct Answer:- (A) x² + 6x + 5 = 0

51. (√81)/2 है एक

(A) परिमेय संख्या
(B) अपरिमेय संख्या
(C) पूर्णांक संख्या
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (A) परिमेय संख्या

52. 192 के अभाज्य गुणनखंड में 2 का घातांक क्या है?

(A) 2
(B) 3
(C) 6
(D) 5

Correct Answer:- (C) 6

53. यदि भाग एल्गोरिथ्म a = bq + r, में a = 72, q = 8 तथा r = 0 हो, तो b का मान क्या होगा?

(A) 9
(B) 8
(C) 7
(D) 4

Correct Answer:- (A) 9

54. निम्नलिखित में से किसका दशमलव प्रसार सांत है?

(A) 2/15
(B) 11/160
(C) 17/60
(D) 6/35

Correct Answer:- (B) 11/160

55. यदि q एक धनात्मक पूर्णांक है तो निम्नलिखित में से कौन धनात्मक विषम पूर्णांक नहीं है?

(A) 8q + 1
(B) 8q + 4
(C) 8q + 3
(D) 8q + 7

Correct Answer:- (B) 8q + 4

56. दो लगातार सम संख्याओं का म० स० होता है

(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) 4

Correct Answer:- (C) 2

57. एक परिमेय संख्या और एक अपरिमेय संख्या का योग कैसी संख्या होती है?

(A) पूर्णांक संख्या
(B) अपरिमेय संख्या
(C) प्राकृत संख्या
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (B) अपरिमेय संख्या

58. दो संख्याओं का गुणनफल 8670 है और उनका HCF 17 है, तो उनका LCM क्या होगा?

(A) 102
(B) 85
(C) 107
(D) 510

Correct Answer:- (D) 510

59. निम्नलिखित में से कौन परिमेय संख्या है?

(A) √(64 + 36)
(B) √(25 + 25)
(C) √(49 + 49)
(D) √(36 + 36)

Correct Answer:- (A) √(64 + 36)

60. यदि 130 = 15 × 8 + 10 एवं 15 = 5 × 3 + 0, तो म० स० (130, 15)

(A) 8
(B) 5
(C) 130
(D) 15

Correct Answer:- (B) 5

61. यदि बिन्दु R(a, b) , बिन्दुओं P(0, 0) और Q(0, 2) को मिलानेवाली रेखाखण्ड पर है, तो निम्नलिखित में से कौन सही है?

(A) a = 0
(B) a = 2
(C) b = 0
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (A) a = 0

62. सरल रेखाओं x = 2 एवं y = –3 का प्रतिच्छेद बिन्दु है

(A) (2, – 3)
(B) (–2, –3)
(C) (2, 3)
(D) (3, –2)

Correct Answer:- (A) (2, – 3)

63. यदि tan 𝜃 = 15/8, तो sin 𝜃 का मान होगा

(A) 8/17
(B) 8/15
(C) 15/17
(D) 17/8

Correct Answer:- (C) 15/17

64. यदि (tan 𝜃 + cot 𝜃) = 6, तो tan² 𝜃 + cot² 𝜃 का मान है

(A) 25
(B) 27
(C) 24
(D) 34

Correct Answer:- (D) 34

65. यदि sec 𝜃 + tan 𝜃 + 1 = 0 तो (sec 𝜃 – tan 𝜃) का मान है

(A) 1
(B) –1
(C) 0
(D) 2

Correct Answer:- (B) –1

66. यदि sin 𝜃 = √(3)/2 ते तो cosec 𝜃 + cot 𝜃 का मान है

(A) 2 + √3
(B) 2√3
(C) √2
(D) √3

Correct Answer:- (D) √3

67. यदि √3 tan 2𝜃 – 3 = 0 तब 𝜃 का मान होगा

(A) 15°
(B) 30°
(C) 45°
(D) 60°

Correct Answer:- (B) 30°

68. यदि sin 𝜃 = cos 𝜃, 0 ≤ 𝜃 ≤ 90°, तब 𝜃 का मान है

(A) 30°
(B) 45°
(C) 60°
(D) 90°

Correct Answer:- (B) 45°

69. (sin 30° + cos 45° – tan 60°) / (cot 30° – sin 45° – cos 60°) =

(A) –1
(B) 0
(C) 1
(D) 2

Correct Answer:- (A) –1

70. tan 30° sin 30° cot 60° cosec 30° =

(A) 1/√3
(B) √3
(C) 1/2√3
(D) 1/3

Correct Answer:- (D) 1/3

71. (cos 60° + 1)/(cos 60° – 1) =

(A) 2
(B) –2
(C) 3
(D) –3

Correct Answer:- (D) –3

72. यदि A/5 = 12°, तो 3 cosec² A का मान होगा

(A) 2/√3
(B) 4/3
(C) 4
(D) 4√3

Correct Answer:- (C) 4

73. sin 54° – cos 36° =

(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) –1

Correct Answer:- (A) 0

74. cos 1° cos 2° cos 3° ... cos 90° =

(A) 0
(B) 1
(C) –1
(D) √2

Correct Answer:- (A) 0

75. cos 37°/sin 53° + cot 34°/tan 56° का मान है

(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) –1

Correct Answer:- (C) 2

76. 2(sin 45° – cos 45°) =

(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) –2

Correct Answer:- (A) 0

77. 7 cosec² 𝜃 – 7 cot² 𝜃 का मान है

(A) 1
(B) 7
(C) 49
(D) 0

Correct Answer:- (B) 7

78. यदि sin 48° = p, तो tan 48° का मान है

(A) p/√(1 – p²)
(B) √(1 – p²)/p
(C) p/√(1 + p²)
(D) √(1+ p²)/p

Correct Answer:- (A) p/√(1 – p²)

79. यदि tan 27° tan 63° = sinA, तो A का मान है

(A) 27°
(B) 63°
(C) 90°
(D) 36°

Correct Answer:- (C) 90°

80. {sin² (90° – 𝜃) + sin² 𝜃} / {cosec² (90° – 𝜃) – tan²𝜃} =

(A) 1
(B) 0
(C) 2
(D) –1

Correct Answer:- (A) 1

81. यदि p(x) = 3x³ + x² + 2x + 5, q(x) = x² + 2x + 1 से भाग दिया जाए तो भागफल का घात होगा

(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4

Correct Answer:- (A) 1

82. यदि बहुपद g(x) = 3x² – 7x + 2 हो, तो g(–1) का मान है

(A) –8
(B) 12
(C) –12
(D) 0

Correct Answer:- (B) 12

83. बहुपद x² – 16 के शून्यक हैं

(A) +4, –4
(B) +4, +4
(C) –4, –4
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (A) +4, –4

84. यदि बहुपद p(x) = x² – 3x + 5 के शून्यक 𝛼 और 𝛽 हों, तो 4(𝛼 + 𝛽) का मान है

(A) 12
(B) –12
(C) 20
(D) –20

Correct Answer:- (A) 12

85. यदि बहुपद x² – 9x + 2a के शून्यकों का गुणनफल 8 हो, तो a का मान होगा

(A) 4
(B) –4
(C) 9
(D) –9

Correct Answer:- (A) 4

86. यदि बहुपद p(x) का एक शून्यक –1 हो, तो p(x) का एक गुणनखंड होगा

(A) x – 1
(B) x + 1
(C) 1/(x + 1)
(D) 1/(x – 1)

Correct Answer:- (B) x + 1

87. निम्नलिखित में से किस द्विघात बहुपद के शून्यकों का योग –3 एवं शून्यकों का गुणनफल 2 है ?

(A) x² + 3x + 2
(B) x² + 2x – 3
(C) x² – 3x – 2
(D) x² – 3x + 2

Correct Answer:- (A) x² + 3x + 2

88. यदि α, β, γ त्रिघात बहुपद ar³ + bx + cx + d = 0 के शून्यक हों, तो αβγ का मान होगा

(A) b/a
(B) – c/a
(C) – d/a
(D) c/a

Correct Answer:- (C) – d/a

89. बहुपद (y² – 3y + 1) · (y⁵ – 4y³ + y² + 3y) का घात है

(A) 6
(B) 7
(C) 3
(D) 4

Correct Answer:- (B) 7

90. यदि 3x – 2y = 12 एवं 4x – 5y = 16 हो, तो

(A) x = 4, y = 0
(B) x = 0, y = 4
(C) x = 4, y = 2
(D) x = 1, y = 10

Correct Answer:- (A) x = 4, y = 0

91. यदि किसी पहिए की त्रिज्या 35/44 मीटर हो तो 2 चक्कर में तय की गई दूरी है

(A) 10 मी
(B) 35 मी
(C) 22 मी
(D) 40 मी

Correct Answer:- (A) 10 मी

92. यदि केन्द्र O और त्रिज्या r वाले वृत्त में ㄥAOB = 𝜃 हो, तो चाप AB की लंबाई बराबर है

(A) 𝜋r²𝜃/180
(B) 𝜋r𝜃/360
(C) 𝜋r𝜃/180
(D) 𝜋r²𝜃/360

Correct Answer:- (C) 𝜋r𝜃/180

93. एक 8 cm त्रिज्या के ठोस गोले से 1 cm त्रिज्या के कितने ठोस गोले बनाए जा सकते हैं?

(A) 256
(B) 512
(C) 1024
(D) 576

Correct Answer:- (B) 512

94. एक शंकु के आधार का व्यास 10 cm और इसकी ऊँचाई 12 cm है, तो शंकु का आयतन है

(A) 400𝜋 cm³
(B) 300𝜋 cm³
(C) 100𝜋 cm³
(D) 200𝜋 cm³

Correct Answer:- (C) 100𝜋 cm³

95. एक धातु के पाइप की बाह्य त्रिज्या 4 cm और आंतरिक त्रिज्या 3 cm है। यदि इसकी लंबाई 10 cm हो, तो धातु का आयतन होगा

(A) 120 cm³
(B) 220 cm³
(C) 440 cm³
(D) 1540 cm³

Correct Answer:- (B) 220 cm³

96. एक शंकु और एक बेलन के आधारों के क्षेत्रफल समान हैं और उनके वक्रपृष्ठ के क्षेत्रफल भी समान हैं। यदि बेलन की ऊँचाई 2 मी हो, तो शंकु की तिर्यक ऊँचाई है

(A) 2 मीटर
(B) 3 मीटर
(C) 4 मीटर
(D) 5 मीटर

Correct Answer:- (C) 4 मीटर

97. यदि किसी घन का आयतन 125 cm³ है, तो घन के किनारा एवं घन के विकर्ण का अनुपात होगा

(A) 1 : √3
(B) 5 : √3
(C) 25 : √3
(D) 15 : √3

Correct Answer:- (A) 1 : √3

98. यदि किसी अर्द्धगोले के संपूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल 462‌ cm² है, तो उसका व्यास होगा

(A) 7 cm
(B) 14 cm
(C) 21 cm
(D) 22 cm

Correct Answer:- (B) 14 cm

99. दो बेलनों की त्रिज्याओं का अनुपात 2 : 3 है एवं उनकी ऊँचाइयों का अनुपात 5 : 3 हो तो उनके आयतनों का अनुपात होगा

(A) 27 : 20
(B) 20 : 27
(C) 4 : 9
(D) 9 : 4

Correct Answer:- (B) 20 : 27

100. यदि किसी गोले की त्रिज्या 3 गुनी हो जाती है तो इसका आयतन हो जाएगा

(A) 3 गुना
(B) 6 गुना
(C) 9 गुना
(D) 27 गुना

Correct Answer:- (D) 27 गुना

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बिहार बोर्ड कक्षा 10 गणित 2022 द्वितीय पाली वस्तुनिष्ठ प्रश्न उत्तर (Objective Question Answer)

प्रश्न के उत्तर जानने के लिए “+ View Answer” बटन पर क्लिक करें।

1. दो संख्याओं का म० स० 27 और ल० स० 162 है। यदि उनमें से एक संख्या 54 है तो दूसरी संख्या क्या होगी ?

(A) 36
(B) 45
(C) 9
(D) 81

Correct Answer:- (D) 81

2. संख्याएँ 12, 15 एवं 21 का म० स० होगा

(A) 3
(B) 5
(C) 7
(D) 2

Correct Answer:- (A) 3

3. किसी धनात्मक पूर्णांक q के लिए प्रत्येक धनात्मक विषम पूर्णांक का रूप होता है

(A) 6q
(B) 6q + 2
(C) 6q + 1
(D) 6q + 4

Correct Answer:- (C) 6q + 1

4. प्रत्येक परिमेय संख्या होती है

(A) एक प्राकृत संख्या
(B) एक पूर्ण संख्या
(C) एक पूर्णांक
(D) एक वास्तविक संख्या

Correct Answer:- (D) एक वास्तविक संख्या

5. 22/7 है

(A) परिमेय संख्या
(B) अपरिमेय संख्या
(C) पूर्णांक संख्या
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (A) परिमेय संख्या

6. द्विघात बहुपद के शून्यकों की संख्या कितनी होती है

(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4

Correct Answer:- (B) 2

7. निम्नलिखित में कौन बहुपद नहीं है ?

(A) (2/3)x + 1
(B) 2 – x² + 3x
(C) 1/(x – 1)
(D) x³

Correct Answer:- (C) 1/(x – 1)

8. यदि p(x) = q(x).g(x) और p(x) का घात = 7 और g(x) का घात = 3 तो p(x)/g(x) का घात होगा

(A) 3
(B) 4
(C) 5
(D) 7

Correct Answer:- (B) 4

9. यदि बहुपद p(x) का एक शून्यक – 2 है तो निम्नलिखित में कौन p(x) का एक गुणनखंड होगा ?

(A) x – 2
(B) x + 2
(C) x – 1
(D) x + 1

Correct Answer:- (B) x + 2

10. बहुपद x² – 4x + 1 के शून्यक 𝛼, β हो तो 𝛼β का मान होगा

(A) – 1
(B) 1
(C) 1/4
(D) – 1/4

Correct Answer:- (B) 1

11. y-अक्ष का समीकरण है

(A) x = 0
(B) y = 0
(C) x = y
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (A) x = 0

12. दो घनों के आयतनों का अनुपात 1 : 27 है, उनके कुल पृष्ठ क्षेत्रफलों का अनुपात होगा

(A) 1 : 3
(B) 1 : 6
(C) 1 : 9
(D) 1 : 18

Correct Answer:- (C) 1 : 9

13. एक गोला जिसकी त्रिज्या 2r है, उसका आयतन होगा

(A) (32πr³)/3
(B) (16πr³)/3
(C) (8πr³)/3
(D) (32πr³)/3

Correct Answer:- (A) (32πr³)/3

14. 6, 8, 9, x एवं 13 का माध्य 10 है तो x का मान होगा

(A) 12
(B) 14
(C) 10
(D) 11

Correct Answer:- (B) 14

15. 15, 6, 16, 8, 22, 21, 9, 18, 25 की माध्यिका होगी

(A) 16
(B) 15
(C) 18
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (A) 16

16. 23, 15, 25, 40, 27, 25, 22, 25, 20 का बहुलक होगा

(A) 20
(B) 25
(C) 23
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (B) 25

17. आँकड़े 12, 25, 15, 18, 17, 20, 6, 11, 16, 30, 20, 32 का परिसर है

(A) 10
(8) 15
(C) 26
(D) 18

Correct Answer:- (C) 26

18. वर्ग-अंतराल 130-150 का वर्ग-चिह्न है।

(A) 130
(B) 135
(C) 140
(D) 145

Correct Answer:- (C) 140

19. यदि चार लगातार विषम संख्याओं का माध्य 6 है तो सबसे बड़ी क्या है ?

(A) 5
(B) 9
(C) 21
(D) 15

Correct Answer:- (B) 9

20. निम्नलिखित में कौन केन्द्रीय प्रवृत्ति की माप नहीं है ?

(A) माध्य
(B) माध्यिका
(C) बहुलक
(D) परिसर

Correct Answer:- (D) परिसर

21. k के किस मान के लिए द्विघात समीकरण 9x² + 3kx + 4 = 0 के मूल समान हैं ?

(A) ± 5
(B) ± 4
(C) ± 3
(D) ± 9

Correct Answer:- (B) ± 4

22. यदि x – y = 6 और x² + y² = 30 तो xy का मान होगा

(A) 2
(B) – 2
(C) 3
(D) – 3

Correct Answer:- (D) – 3

23. द्विघात समीकरण y² + 3y – 18 = 0 के मूल होंगे

(A) – 6, 3
(B) 6, –3
(C) – 6,– 3
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (A) – 6, 3

24. द्विघात समीकरण x² + x + 5 = 0 के मूलों की प्रकृति है

(A) वास्तविक और समान
(B) वास्तविक और असमान
(C) अवास्तविक
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (C) अवास्तविक

25. निम्नलिखित में कौन समांतर श्रेढ़ी नहीं है ?

(A) 1², 5², 7², 73, ...
(B) √2, √8, √18, √32, ...
(C) – 10, –6, –2, 2, …
(D) 0⋅2, 0⋅22, 0⋅222, 0⋅2222, ...

Correct Answer:- (D) 0⋅2, 0⋅22, 0⋅222, 0⋅2222, ...

26. यदि किसी समान्तर श्रेढ़ी का nवाँ पद 5 – 3n है, तो इसका सार्व अंतर है

(A) 5
(B) – 3
(C) 4
(D) 3

Correct Answer:- (B) – 3

27. समान्तर श्रेढ़ी 21, 18, 15, … का कौन सा पद शून्य है ?

(A) 7वाँ
(B) 8वाँ
(C) 9वाँ
(D) 5वाँ

Correct Answer:- (B) 8वाँ

28. समान्तर श्रेढ़ी √7, √28, √63, ... का चौथा पद क्या है ?

(A) √70
(B) √64
(C) √98
(D) √112

Correct Answer:- (D) √112

29. यदि 2/3, a, 2 किसी समान्तर श्रेढ़ी के तीन क्रमागत पद हैं तो a का मान होगा

(A) 2/5
(B) 4/3
(C) 5/4
(D) 3/2

Correct Answer:- (B) 4/3

30. यदि समांतर श्रेढ़ी का प्रथम पद a है और सार्व अंतर d हो, तो इसके प्रथम n पदों का योग है

(A) a + (n – 1)d
(B) a + nd
(C) n/2[2a + (n – 1)d]
(D) n/2[2a + nd]

Correct Answer:- (C) n/2[2a + (n – 1)d]

31. बिंदुओं (2, –2) और (–2, 2) को मिलाने वाली रेखाखंड के मध्यबिन्दु के निर्देशांक है

(A) (2, –2)
(B) (0, 0)
(C) (1, 1)
(D) (4, 4)

Correct Answer:- (B) (0, 0)

32. किसी त्रिभुज का केन्द्रक (3, 0) है और उसके दो शीर्ष (2, 3) और (1, –4) हैं तो तीसरा शीर्ष है

(A) (5, 2)
(B) (1, 3)
(C) (6, 1)
(D) (2, –3)

Correct Answer:- (C) (6, 1)

33. यदि किसी त्रिभुज के शीर्षों के निर्देशांक (0, 0), (4, 0) एवं (0, 1) हों तो त्रिभुज का क्षेत्रफल होगा

(A) 3
(B) 4
(C) 2
(D) 1

Correct Answer:- (C) 2

34. बिंदुओं (–1, 3) और (–5, 7) के बीच की दूरी है

(A) 2√2 इकाई
(B) 4√2 इकाई
(C) 3√2 इकाई
(D) √2 इकाई

Correct Answer:- (B) 4√2 इकाई

35. दो बिंदुओं (x₁, y₁) और (x₂, y₂) को मिलानेवाले रेखाखंड को m : n में अंतःविभाजित करने वाले बिन्दु के निर्देशक होंगे

(A) [(mx₂ + nx₁)/(m + n), (my₂ + ny₁)/(m + n)]
(B) [(mx₂ – nx₁)/(m + n), (my₂ – ny₁)/(m + n)]
(C) [(mx₂ + nx₁)/(m – n), (my₂ + ny₁)/(m – n)]
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (A) [(mx₂ + nx₁)/(m + n), (my₂ + ny₁)/(m + n)]

36. यदि किसी शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 880 सेमी² है और त्रिज्या 14 सेमी है तो उसकी तिर्यक ऊँचाई होगी

(A) 40 सेमी
(B) 20 सेमी
(C) 80 सेमी
(D) 10 सेमी

Correct Answer:- (B) 20 सेमी

37. समान ऊँचाई वाले दो बेलनों के आयतनों का अनुपात 9 : 16 है तो उनके वक्र पृष्ठों के क्षेत्रफलों का अनुपात होगा

(A) 9 : 16
(B) 16 : 9
(C) 3 : 4
(D) 4 : 3

Correct Answer:- (C) 3 : 4

38. एक शंकु की पूर्ण सतह का क्षेत्रफल 18 मी² है और इसकी तिर्यक ऊँचाई शंकु के आधार की त्रिज्या की दोगुनी है, तो शंकु के आधार का क्षेत्रफल है

(A) 6 m²
(B) 12 m²
(C) 18 m²
(D) 24 m²

Correct Answer:- (A) 6 m²

39. दो गोले के आयतनों का अनुपात 8 : 27 है तो उनके सम्पूर्ण पृष्ठ के क्षेत्रफलों का अनुपात होगा

(A) 2 : 3
(B) 4 : 5
(C) 5 : 6
(D) 4 : 9

Correct Answer:- (D) 4 : 9

40. किसी गोले का सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल 616 सेमी² है तो गोले का व्यास होगा

(A) 7 सेमी
(B) 14 सेमी
(C) 28 सेमी
(D) 56 सेमी

Correct Answer:- (B) 14 सेमी

41. √[(1 – cos θ)/(1 + cos θ)] =

(A) sec θ – tan θ
(B) cos θ – sin θ
(C) cosec θ – cot θ
(D) tan θ – cos θ

Correct Answer:- (C) cosec θ – cot θ

42. एक ऊर्ध्वाधर दीवार की लंबाई एवं उसकी छाया की लंबाई का अनुपात 1 : √3 है तो सूर्य का उन्नयन कोण होगा

(A) 30°
(B) 45°
(C) 60°
(D) 90°

Correct Answer:- (A) 30°

43. sec 30°/cosec 60° =

(A) 2/√3
(B) √3/2
(C) √3
(D) 1

Correct Answer:- (D) 1

44. (2sin² 63° + 1 + 2sin² 27°)/(3cos² 17° – 2 + 3cos² 73°) =

(A) 3/2
(B) 2/3
(C) 2
(D) 3

Correct Answer:- (D) 3

45. यदि cos(𝛼 + β) = 0, तो sin(𝛼 – β) =

(A) sin 𝛼
(B) cos β
(C) sin 2𝛼
(D) cos 2β

Correct Answer:- (D) cos 2β

46. बिन्दु (–2, –5) का भुज है

(A) – 2
(B) – 5
(C) 3
(D) – 7

Correct Answer:- (A) – 2

47. x-अक्ष पर किसी बिन्दु का y-नियामक होता है।

(A) 1
(B) 2
(C) 0
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (C) 0

48. बिंदु (3, –4) किस चतुर्थांश में स्थित है ?

(A) प्रथम
(B) द्वितीय
(C) तृतीय
(D) चतुर्थ

Correct Answer:- (D) चतुर्थ

49. x-अक्ष से बिन्दु (3, 5) की दूरी है

(A) 5
(B) 3
(C) 2
(D) 8

Correct Answer:- (A) 5

50. मूल बिन्दु से बिन्दु (x, y) की दूरी क्या है ?

(A) √(x² – y²)
(B) √(x² + y²)
(C) x² – y²
(D) x² + y²

Correct Answer:- (B) √(x² + y²)

51. यदि बहुपद 6x³ – 11x² – 3x + 2 के शून्यक 𝛼, β, ϒ हों, तो 𝛼β + βϒ + 𝛼ϒ का मान होगा

(A) 6/11
(B) – 11/6
(C) – 1/2
(D) 1/3

Correct Answer:- (C) – 1/2

52. यदि बहुपद x² – 3(x + 1) – 5 के शून्यक 𝛼, β हों तो (𝛼 + 1)(β‌‌ +‌‌ 1) का मान होगा

(A) 3
(B) – 3
(C) – 4
(D) 4

Correct Answer:- (C) – 4

53. यदि बहुपद x² + px – q के शून्यक एक दूसरे के व्युत्क्रम हैं, तो q का मान होगा

(A) – 1
(B) 1
(C) p
(D) p²

Correct Answer:- (A) – 1

54. निम्नलिखित में से कौन एक द्विघात बहुपद है जिसके शून्यक – 2 और 6 है ?

(A) x² – 4x – 12
(B) x² + 4x – 12
(C) x² + 4x + 12
(D) 4x² – x + 4

Correct Answer:- (A) x² – 4x – 12

55. रैखिक समीकरण युग्म 2x – 3y + 2 = 0 , 6x – 9y + 5 = 0 के कितने हल होगें ?

(A) एक और केवल एक हल
(B) कोई हल नहीं
(C) अनगिनत हल
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (B) कोई हल नहीं

56. k के किस मान के लिए समीकरण kx + 2y = 5 तथा 3x + y = 1 का एक अद्वितीय हल होगा ?

(A) k = 6
(B) k ≠ 6
(C) k ≠ 12
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (B) k ≠ 6

57. दो रैखिक समीकरणों के लेखाचित्र यदि समांतर रेखाएँ हो तो हलों की संख्या होगी

(A) शून्य
(B) एक
(C) अनगिनत
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (A) शून्य

58. y – 4 = 0 का आलेख कैसी सरल रेखा होंगी ?

(A) x-अक्ष के समानांतर
(B) y-अक्ष के समानांतर
(C) मूलबिंदु से जाती हुई
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (A) x-अक्ष के समानांतर

59. यदि 2x + 3y = 11 और 2x – 4y = – 24, तो

(A) x = 2, y = 4
(B) x = – 2, y = – 5
(C) x = – 3, y = 1
(D) x = – 2, y = 5

Correct Answer:- (D) x = – 2, y = 5

60. निम्नलिखित में से कौन द्विघात समीकरण नहीं है ?

(A) (x + 1)² = 2(x – 3)
(B) (x – 2)² + 1 = 2x – 3
(C) (x – 2)(x + 1) = (x – 1)(x + 3)
(D) x(2x + 3) = x² + 1

Correct Answer:- (C) (x – 2)(x + 1) = (x – 1)(x + 3)

61. यदि किसी बारंबारता सारणी का माध्य 27 एवं माध्यिका 33 हो तो बहुलक होगा

(A) 30
(B) 43
(C) 45
(D) 47

Correct Answer:- (C) 45

62. असंभव घटना की प्रायिकता होती है

(A) 1/2
(B) 1
(C) 0
(D) 1/3

Correct Answer:- (C) 0

63. यदि P(E) किसी घटना E की प्रायिकता हो तो निम्नलिखित में कौन-सा सही है ?

(A) P(E) < 0
(B) P(E) > 1
(C) 0 ≤ P(E) ≤ 1
(D) – 1 ≤ P(E) ≤ 1

Correct Answer:- (C) 0 ≤ P(E) ≤ 1

64. यदि किसी खेल को जीतने की प्रायिकता 0⋅4 है तो उसे हारने की प्रायिकता होगी

(A) 0⋅96
(B) 1/0⋅4
(C) 0⋅6
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (C) 0⋅6

65. दो सिक्कों की युगपत् उछाल में एक भी शीर्ष नहीं आने की प्रायिकता है

(A) 1/2
(B) 1/4
(C) 3/4
(D) 1

Correct Answer:- (B) 1/4

66. निम्नलिखित में से कौन किसी घटना की प्रायिकता नहीं हो सकती है ?

(A) 0⋅5
(B) 1⋅5
(C) 0⋅08
(D) 3/4

Correct Answer:- (B) 1⋅5

67. अंतः स्पर्श करने वाली दो वृत्तों की कितनी उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाएँ होती है ?

(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) अपरिमित रूप से अनेक

Correct Answer:- (A) 1

68. यदि x² + 1/x² = 14 हो तो x + 1/x का मान होगा

(A) 3
(B) 4
(C) 5
(D) – 2

Correct Answer:- (B) 4

69. समांतर श्रेढ़ी 2, 6, 10, … के प्रथम 11 पदों का योगफल है

(A) 240
(B) 242
(C) 248
(D) 200

Correct Answer:- (B) 242

70. यदि किसी अर्द्धगोले की त्रिज्या r हो तो उसके सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल होगा

(A) 2πr²
(B) πr²
(C) 3πr²
(D) 4πr²

Correct Answer:- (C) 3πr²

71. 1000 चक्कर लगाने में एक पहिया 88 किमी तय करता है। पहिए का व्यास है

(A) 14 मी
(B) 24 मी
(C) 28 मी
(D) 40 मी

Correct Answer:- (C) 28 मी

72. cos(90° – θ) =

(A) cos 90° + cos θ
(B) sin θ
(C) – sin θ
(D) – cos θ

Correct Answer:- (B) sin θ

73. यदि θ = 45° तो cos² θ – sin² θ का मान होगा

(A) 1
(B) 1/2
(C) 0
(D) 3/2

Correct Answer:- (C) 0

74. निम्नलिखित में किसका मान √2 के बराबर है ?

(A) tan 60°
(B) cos 45°
(C) sin 30°
(D) cosec 45°

Correct Answer:- (D) cosec 45°

75. यदि cos 32° = x और cos 58° = y तो निम्नलिखित में से कौन-सा सत्य है

(A) x > y
(B) x = y
(C) x < y
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (A) x > y

76. यदि θ = 45° तो tan² θ+ 1/sin² θ का मान क्या होगा ?

(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4

Correct Answer:- (C) 3

77. यदि sin 42° = p तो sin 48° का मान निम्नलिखित में कौन-सा होगा ?

(A) p
(B) – p
(C) √(1 – p²)
(D) p/√(1 – p²)

Correct Answer:- (C) √(1 – p²)

78. यदि tan θ = 12/5 तो sin θ का मान होगा

(A) 5/12
(B) 12/13
(C) 5/13
(D) 12/5

Correct Answer:- (B) 12/13

79. यदि tan θ = p/q तो (psin θ – qcos θ)/(psin θ + qcos θ) का मान होगा

(A) p² – q²
(B) (p² + q²)/(p² – q²)
(C) (p² + q²)/2
(D) (p² – q²)/(p² + q²)

Correct Answer:- (D) (p² – q²)/(p² + q²)

80. (1 + cot² θ)(1 – cos² θ) =

(A) sin² θ
(B) tan² θ
(C) cos² θ
(D) 1

Correct Answer:- (D) 1

81. यदि भाग एल्गोरिदम a = bq + r में a = 37, b = 4, r = 1 तो q =

(A) 9
(B) 8
(C) 10
(D) 7

Correct Answer:- (A) 9

82. 156 के अभाज्य गुणनखंड में 2 का घातांक क्या है ?

(A) 2
(B) 1
(C) 3
(D) 4

Correct Answer:- (A) 2

83. निम्नलिखित में काैन अपरिमेय संख्या नहीं है ?

(A) 2 + √3
(B) 5 – √3
(C) √3/√5
(D) √12/√3

Correct Answer:- (D) √12/√3

84. 0⋅105 का p/(2ⁿ × 5ᵐ) रूप निम्नलिखित में काैन है ?

(A) 12/(2⁴ × 5⁰)
(B) 21/(2³ × 5²)
(C) 21/(2³ × 5³)
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (B) 21/(2³ × 5²)

85. निम्नलिखित में कौन परिमेय संख्या है ?

(A) 4 + √7
(B) 10 + √100
(C) 2 + √3
(D) 5 + √5

Correct Answer:- (B) 10 + √100

86. निम्नलिखित में किस का दशमलव प्रसार सांत है ?

(A) 15/1600
(B) 19/210
(C) 3/88
(D) 8/75

Correct Answer:- (A) 15/1600

87. दो धन पूर्णांकों a और b के लिए b [म० स० (a, b) × ल० स० (a, b)]/ab बराबर है

(A) 1
(B) 2
(C) 0
(D) a + b

Correct Answer:- (A) 1

88. निम्नलिखित में कौन-सा युग्म सह-अभाज्य है ?

(A) (14, 35)
(B) (18, 25)
(C) (13, 52)
(D) (21, 84)

Correct Answer:- (B) (18, 25)

89. निम्नलिखित में से काैन यौगिक संख्या है ?

(A) 11
(B) 21
(C) 31
(D) 41

Correct Answer:- (B) 21

90. निम्नलिखित में से कौन अभाज्य संख्या है ?

(A) 33
(B) 39
(C) 38
(D) 31

Correct Answer:- (D) 31

91. युगपत रैखिक समीकरणों के निकाय a₁x + b₁y = c₁ , a₂x + b₂y = c₂ के अनगिनत हल प्राप्त होते हैं यदि

(A) a₁/a₂ = b₁/b₂ ≠ c₁/c₂
(B) a₁/a₂ ≠ b₁/b₂ = c₁/c₂
(C) a₁/a₂ ≠ b₁/b₂ ≠ c₁/c₂
(D) a₁/a₂ = b₁/b₂ = c₁/c₂

Correct Answer:- (D) a₁/a₂ = b₁/b₂ = c₁/c₂

92. ∆ABC में, भुजा AB एवं AC पर क्रमशः D और E बिंदु हैं। यदि DE ∥ BC, AD = 4, DB = x – 4, AE = 8 तथा EC = 3x – 19 तो x का मान क्या होगा ?

(A) 9
(B) 10
(C) 11
(D) 12

Correct Answer:- (C) 11

93. दो समरूप त्रिभुजों ABC एवं PQR के क्षेत्रफल क्रमशः 81 सेमी² और 49 सेमी² हैं। यदि ∆ABC की ऊँचाई 4⋅5 सेमी हो तो ∆PQR की ऊँचाई क्या होगी ?

(A) 4 सेमी
(B) 3⋅5 सेमी
(C) 2⋅5 सेमी
(D) 1⋅5 सेमी

Correct Answer:- (B) 3⋅5 सेमी

94. एक समचतुर्भुज के विकर्ण 6 सेमी और 8 सेमी हैं। इसकी प्रत्येक भुजा निम्नलिखित में किसके बराबर है ?

(A) 3 सेमी
(B) 4 सेमी
(C) 5 सेमी
(D) 7 सेमी

Correct Answer:- (C) 5 सेमी

95. दो समरूप त्रिभुज ABC एवं PQR के परिमाप क्रमशः 36 सेमी और 24 सेमी हैं। यदि PQ = 10 सेमी तो AB बराबर है

(A) 16 सेमी
(B) 15 सेमी
(C) 20 सेमी
(D) 25 सेमी

Correct Answer:- (B) 15 सेमी

96. एक समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल 4√3 सेमी² है तो इसकी परिमिति क्या होगी ?

(A) 9 सेमी
(B) 12 सेमी
(C) 12√3 सेमी
(D) 6√3 सेमी

Correct Answer:- (B) 12 सेमी

97. 12 सेमी त्रिज्या वाले अर्धवृत्त की कुल परिमिति होगी

(A) (π + 1)12 सेमी
(B) (π + 2)12 सेमी
(C) (π + 3 )12 सेमी
(D) 6π सेमी

Correct Answer:- (B) (π + 2)12 सेमी

98. एक वृत्ताकार वलय की बाहरी एवं भीतरी त्रिज्याएँ क्रम से R एवं r हैं तो वलय का क्षेत्रफल होगा

(A) π(R² + r²)
(B) π(R – r)
(C) π( R² – r²)
(D) π(R + r)

Correct Answer:- (C) π( R² – r²)

99. किसी वृत्त के केन्द्र से 8 सेमी लम्बी जीवा की न्यूनतम दूरी 3 सेमी है तो वृत्त का व्यास होगा

(A) 4 सेमी
(B) 5 सेमी
(C) 10 सेमी
(D) 8 सेमी

Correct Answer:- (C) 10 सेमी

100. दो वृत्त के क्षेत्रफलों का अनुपात 9 : 4 है तो उनकी परिधियों का अनुपात होगा

(A) 3 : 2
(B) 4 : 9
(C) 2 : 3
(D) 81 : 16

Correct Answer:- (A) 3 : 2

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बिहार बोर्ड कक्षा 10 गणित 2022 प्रथम पाली वस्तुनिष्ठ प्रश्न उत्तर (Objective Question Answer)

प्रश्न के उत्तर जानने के लिए “+ View Answer” बटन पर क्लिक करें।

1. निम्नलिखित में कौन-सा केन्द्रीय प्रवृत्ति की माप नहीं है ?

(A) माध्य
(B) माध्यक
(C) बहुलक
(D) मानक विचलन

Correct Answer:- (D) मानक विचलन

2. प्रेक्षण 14, 15, 13, 16, 14, 15, 17, 13, 15 का बहुलक है

(A) 13
(B) 14
(C) 15
(D) 16

Correct Answer:- (C) 15

3. प्रथम पाँच प्राकृत संख्याओं का माध्य है

(A) 2
(B) 3
(C) 10
(D) 20

Correct Answer:- (B) 3

4. प्रेक्षण 8, 12, 7, 14, 6, 13, 15 का माध्यक है

(A) 9
(B) 10
(C) 11
(D) 12

Correct Answer:- (D) 12

5. माध्यक का तीन गुना और माध्य का दोगुना का अन्तर बराबर होता है

(A) माध्य
(B) माध्यक
(C) बहुलक
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (C) बहुलक

6. a भुजा वाली समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल है

(A) a²
(B) (√3/2)a²
(C) (√3/4)a²
(D) (1/2)a²

Correct Answer:- (C) (√3/4)a²

7. यदि वृत्त की परिधि और वर्ग का परिमाप दोनों 88 सेमी के बराबर हो तो

(A) वृत्त का क्षेत्रफल = वर्ग का क्षेत्रफल
(B) वृत्त का क्षेत्रफल < वर्ग का क्षेत्रफल
(C) वृत्त का क्षेत्रफल > वर्ग का क्षेत्रफल
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (C) वृत्त का क्षेत्रफल > वर्ग का क्षेत्रफल

8. यदि किसी घन का प्रत्येक किनारा a इकाई हो, तो उसका विकर्ण होगा

(A) √3a इकाई
(B) √2a इकाई
(C) 3a इकाई
(D) √6a इकाई

Correct Answer:- (A) √3a इकाई

9. त्रिज्या R तथा ऊँचाई H वाले एक लंबवृत्तीय शंकु का आयतन होगा

(A) 𝜋R²H घन इकाई
(B) ⅓(𝜋R²H) घन इकाई
(C) ⅓(𝜋H²R) घन इकाई
(D) ⅔(𝜋R²H) घन इकाई

Correct Answer:- (B) ⅓(𝜋R²H) घन इकाई

10. यदि दो वृत्तों के क्षेत्रफल का अनुपात 4 : 25 है तो उनकी त्रिज्याओं का अनुपात होगा

(A) 3 : 5
(B) 5 : 2
(C) 1 : 5
(D) 2 : 5

Correct Answer:- (D) 2 : 5

11. (sin 30°/cos 30°)cot 30° =

(A) 0
(B) 2
(C) 3
(D) 1

Correct Answer:- (D) 1

12. (1 – tan² 45°)/(1 + tan² 45°) =

(A) sin 90°
(B) sin 0°
(C) tan 90°
(D) sin 45°

Correct Answer:- (B) sin 0°

13. बिन्दु (7, 10) किस पाद में स्थित है ?

(A) प्रथम पाद
(B) द्वितीय पाद
(C) तृतीय पाद
(D) चतुर्थ पाद

Correct Answer:- (A) प्रथम पाद

14. tan 45° : tan 60° =

(A) 1 : 2
(B) 3 : 1
(C) 1 : √3
(D) √3 : 1

Correct Answer:- (C) 1 : √3

15. x-अक्ष पर स्थित किसी बिन्दु के निर्देशांक का रूप होगा

(A) (x, 0)
(B) (x, x)
(C) (0, y)
(D) (x, y)

Correct Answer:- (A) (x, 0)

16. एक छड़ की लम्बाई और उसकी छाया का अनुपात 1 : √3 है, तो सूर्य का उन्नयन कोण है

(A) 30°
(B) 45°
(C) 60°
(D) 90°

Correct Answer:- (A) 30°

17. मूल बिन्दु से बिन्दु R(–x, y) की दूरी है

(A) √(x² + y²) इकाई
(B) √(x² – y²) इकाई
(C) (x + y) इकाई
(D) (x² + y²) इकाई

Correct Answer:- (A) √(x² + y²) इकाई

18. बिन्दुओं P(5, 7) और Q(8, 11) के बीच की दूरी है

(A) 31 इकाई
(B) 5 इकाई
(C) 13 इकाई
(D) 6 इकाई

Correct Answer:- (B) 5 इकाई

19. रेखा y = 4 का आलेख निम्न में से किस बिन्दु से होकर गुजरेगी ?

(A) (4, 2)
(B) (2, 4)
(C) (4, 0)
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (B) (2, 4)

20. मूल बिन्दु के निर्देशांक हैं

(A) (0, 0)
(B) (1, 1)
(C) (–1, –1)
(D) (1, 0)

Correct Answer:- (A) (0, 0)

21. निम्नलिखित में कौन-सी सबसे छोटी प्राकृत संख्या है ?

(A) 0
(B) – 1
(C) 1
(D) 2

Correct Answer:- (C) 1

22. निम्नलिखित में कौन-सी परिमेय संख्या है ?

(A) √25
(B) √5
(C) 1/√2
(D) √3 + √3

Correct Answer:- (A) √25

23. निम्नलिखित में कौन-सी अपरिमेय संख्या है ?

(A) 1.3̅
(B) √16
(C) √(9/27)
(D) √5 × √5

Correct Answer:- (C) √(9/27)

24. यदि p और a दो अभाज्य संख्याएँ हैं, तो उनका म० स० होगा

(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 0

Correct Answer:- (A) 1

25. 0.1̅3̅ =

(A) 13/100
(B) 13/90
(C)13/99
(D) 3/99

Correct Answer:- (C)13/99

26. 18 तथा 72 का म० स० है

(A) 18
(B) 72
(C) 9
(D) 2

Correct Answer:- (A) 18

27. √12 का परिमेयीकरण गुणांक है

(A) √3
(B) √2
(C) √6
(D) 2√3

Correct Answer:- (A) √3

28. यदि p एक धनात्मक पूर्णांक है तो धनात्मक सम पूर्णांक का रूप होगा

(A) 2p
(B) p + 1
(C) p
(D) 2p + 1

Correct Answer:- (A) 2p

29. निम्नलिखित में किसका दशमलव प्रसार सांत है ?

(A) 17/81
(B) 16/41
(C) 13/45
(D) 19/80

Correct Answer:- (D) 19/80

30. निम्नलिखित में किसका दशमलव प्रसार असांत है ?

(A) 15/400
(B) 17/80
(C) 13/121
(D)14/400

Correct Answer:- (C) 13/121

31. यदि θ तथा ф पूरक कोण है तो

(A) cos θ = cos ф
(B) sec θ = cosec ф
(C) sin θ = sin ф
(D) tan θ = tan ф

Correct Answer:- (B) sec θ = cosec ф

32. sin² 75° + sin² 15° =

(A) 0
(B) 1
(C) – 1
(D) 2

Correct Answer:- (B) 1

33. 1 + tan² θ =

(A) 0
(B) sec² θ
(C) – sec² θ
(D) cos² θ

Correct Answer:- (B) sec² θ

34. 2(sin² 𝛼 + cos² 𝛼) =

(A) 1
(B) 0
(C) 2
(D) – 1

Correct Answer:- (C) 2

35. (5cosec² θ – 5cot² θ) =

(A) 1
(B) 5
(C) -5
(D) 0

Correct Answer:- (B) 5

36. यदि 3𝛼 = 180° तो cos 𝛼 =

(A) 0
(B) 1
(C) 1/2
(D) 1/√2

Correct Answer:- (C) 1/2

37. यदि asinθ = 1 और bcosθ = 1 तो tan θ =

(A) a/b
(B) b/a
(C) 1
(D) a/b²

Correct Answer:- (B) b/a

38. 1/√3 किसका मान है ?

(A) sin 30°
(B) tan 30°
(C) cos 60°
(D) tan 45°

Correct Answer:- (B) tan 30°

39. यदि sec θ + tan θ = x तो tan θ =

(A) (x² + 1)/(2x)
(B) (x² – 1)/(2x)
(C) x/(x² + 1)
(D) (x² – 1)/x

Correct Answer:- (B) (x² – 1)/(2x)

40. sin² ф + 1/(1 + tan² ф) =

(A) 1
(B) 0
(C) sin ф
(D) 1/2

Correct Answer:- (A) 1

41. k के किस मान के लिए समीकरण x + 2y = 3 तथा 3x + ky = 9 संपाती रेखाओं को प्रदर्शित करता है ?

(A) – 6
(B) – 1/6
(C) 1/6
(D) 6

Correct Answer:- (D) 6

42. यदि a₁/a₂ = b₁/b₂ = c₁/c₂ तो समीकरण निकाय a₁x + b₁y + c₁ = 0 तथा a₂x + b₂y + c₂ = 0 का हल होगा

(A) अद्वितीय हल
(B) कोई हल नहीं
(C) अनगिनत हल
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (C) अनगिनत हल

43. निम्नलिखित में से कौन-सा द्विघात समीकरण है ?

(A) x² – 4√x + 4 = 0
(B) x² – 1/x² = 9x
(C) 2x² – 2x + 1 = (2 – x)² + 2
(D) x² + 4x + 4 = (x² – 1)²

Correct Answer:- (C) 2x² – 2x + 1 = (2 – x)² + 2

44. निम्नलिखित में से कौन-सा द्विघात समीकरण नहीं है ?

(A) 3(x + 1)² = x² – 2x + 4
(B) 4x – x² = x² + 5
(C) (√3x + √5)² + x² = 4
(D) 16x³ = (x² + 3x)² + 7

Correct Answer:- (D) 16x³ = (x² + 3x)² + 7

45. यदि द्विघात समीकरण 2x² – px + p = 0 का मूल समान हो, तो p का मान होगा

(A) 4
(B) केवल 0
(C) 0, 8
(D) केवल 8

Correct Answer:- (C) 0, 8

46. यदि समीकरण x² – kx + 4 = 0 का कोई मूल वास्तविक नहीं हो, तो k का मान होगा

(A) k < – 4
(B) k > 4
(C) – 4 < k < 4
(D) k = 4

Correct Answer:- (C) – 4 < k < 4

47. यदि 𝛼 तथा β द्विघात समीकरण x² – 3√3x – 12 = 0 के मूल हों, तो 𝛼 + β – √3 =

(A) 3√3
(B) – 4√3
(C) 2√3
(D) 4√3

Correct Answer:- (C) 2√3

48. समांतर श्रेढ़ी 3, 7, 11, ... का 14 वाँ पद है

(A) 52
(B) 55
(C) 56
(D) 59

Correct Answer:- (B) 55

49. निम्नलिखित में कौन-सा समांतर श्रेढ़ी में है ?

(A) – 8, – 6, – 4, – 2, ...
(B) 5, 15, 18, 28, ...
(C) 0.1, 0.11, 0.111, 0.1111, ...
(D) 1, 1/2 , 3/2 , 2, ...

Correct Answer:- (A) – 8, – 6, – 4, – 2, ...

50. समांतर श्रेढ़ी 16, 11, 6, 1, – 4, ... का nवाँ पद होगा

(A) 21 + 5n
(B) 21 – 5n
(C) 5n – 11
(D) 11 + 5n

Correct Answer:- (B) 21 – 5n

51. y-अक्ष पर सभी बिन्दुओं का भुज होता है

(A) 1
(B) 0
(C) 2
(D) कोई संख्या

Correct Answer:- (B) 0

52. समांतर श्रेढ़ी 0, 1/8 , 1/4 , 3/8, ... का सार्व अंतर है

(A) 1/8
(B) – 1/8
(C) 1/4
(D) – 1/4

Correct Answer:- (A) 1/8

53. यदि समान्तर श्रेढ़ी का सामान्य पद (5n – 7) है, तो इसका प्रथम पद होगा

(A) 0
(B) – 7
(C) 2
(D) – 2

Correct Answer:- (D) – 2

54. बिन्दु A(0, –8) और B(–12, 0) को मिलानेवाली रेखाखंड के मध्य बिन्दु का निर्देशांक है

(A) (0, 0)
(B) (–6, –4)
(C) (–4, –6)
(D) (–12, –8)

Correct Answer:- (B) (–6, –4)

55. यदि ∆ABC के शीर्षों के निर्देशांक A(x₁, y₁), B(x₂, y₂) तथा C(x₃, y₃) हैं, तो इसके केन्द्रक का निर्देशांक होगा

(A) (x₁ + x₂ + x₃, y₁ + y₂ + y₃)
(B) (x₁ – x₂ – x₃, y₁ – y₂ – y₃)
(C) ((x₁ + x₂ + x₃)/2, (y₁ + y₂ + y₃)/2)
(D) ((x₁ + x₂ + x₃)/3, (y₁ + y₂ + y₃)/3)

Correct Answer:- (D) ((x₁ + x₂ + x₃)/3, (y₁ + y₂ + y₃)/3)

56. यदि बिंदुएँ P(2, 3), Q(4, k) और R(6, – 3) संरेख हैं, तो k =

(A) 2
(B) 4
(C) 6
(D) 0

Correct Answer:- (D) 0

57. यदि त्रिभुज के शीर्ष (0, 4), (0, 0) तथा (3, 0) हैं, तो इसका परिमाप होगा

(A)‌5 इकाई
(B) 12 इकाई
(C) 12√5 इकाई
(D) 5√5 इकाई

Correct Answer:- (B) 12 इकाई

58. बिन्दुएँ P(3, 0), Q(7, 0) और R(8, 4) से बने त्रिभुज का क्षेत्रफल है

(A) 24 वर्ग इकाई
(B) 12 वर्ग इकाई
(C) 48 वर्ग इकाई
(D) 8 वर्ग इकाई

Correct Answer:- (D) 8 वर्ग इकाई

59. त्रिभुज के तीनों कोणों का योगफल होता है

(A) 90°
(B) 180°
(C) 120°
(D) 100°

Correct Answer:- (B) 180°

60. ∆PQR में PQ = PR तथा ㄥQ = 40° तो ㄥP =

(A) 40°
(B) 80°
(C) 120°
(D) 100°

Correct Answer:- (D) 100°

61. यदि ∆ABC ~ ∆QRP, क्षे०(∆ABC)/ क्षे०(∆PQR) = 9/4, AB = 18 सेमी तथा BC = 15 सेमी‌ तो PR =

(A) 20/3 सेमी
(B) 10 सेमी
(C) 8 सेमी
(D) 12 सेमी

Correct Answer:- (A) 20/3 सेमी

62. यदि ∆PQR में PR² = PQ² + QR² हो, तो ㄥQ=

(A) 60°
(B) 75°
(C) 45°
(D) 90°

Correct Answer:- (D) 90°

63. ∆PQR में, बिन्दु S और T क्रमशः भुजाओं PQ तथा PR पर इस प्रकार है कि ST ∥ QR। यदि PS = x सेमी, SQ = (x – 2) सेमी, PT = (x + 2) सेमी तथा TR = (x – 1) सेमी तो x का मान होगा

(A) 4 सेमी
(B) 4.5 सेमी
(C) 3 सेमी
(D) 3.5 सेमी

Correct Answer:- (A) 4 सेमी

64. ∆ABC में बिन्दु D और E क्रमशः भुजाओं AB तथा AC पर इस प्रकार है कि DE ∥ BC, यदि AD/DB = 4/5 और AC = 18 सेमी तो AE =

(A) 8 सेमी
(B) 6 सेमी
(C) 10 सेमी
(D) 12 सेमी

Correct Answer:- (A) 8 सेमी

65. 6 सेमी त्रिज्या वाले वृत्त पर खींची गई दो समांतर स्पर्श रेखाओं के बीच की दूरी होगी

(A) 10 cm
(B) 6 cm
(C) 12 cm
(D) 36 cm

Correct Answer:- (C) 12 cm

66. किसी बाह्य बिन्दु से वृत्त पर कितनी स्पर्श रेखाएँ खींची जा सकती हैं ?

(A) एक
(B) दो
(C) तीन
(D) अनगिनत

Correct Answer:- (B) दो

67. दी गई आकृति में ㄥAOB = 130° तो ㄥAPB का मान है

Bihar Board Class 10 Mathematics 2022 1st Sitting Question No. 67

(A) 130°
(B) 50°
(C) 65°
(D) 100°

Correct Answer:- (B) 50°

68. दी गई आकृति में TP तथा TQ दो स्पर्श-रेखाएँ O केन्द्र वाले वृत्त पर इस प्रकार हैं कि ㄥPTQ = 50°, तो ㄥOPQ का मान है

Bihar Board Class 10 Mathematics 2022 1st Sitting Question No. 68

(A) 30°
(B) 25°
(C) 45°
(D) 50°

Correct Answer:- (B) 25°

69. बाह्य रूप से स्पर्श करने वाले दो वृत्तों के उभयनिष्ठ स्पर्श-रेखाओं की संख्या है।

(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4

Correct Answer:- (C) 3

70. दी गई आकृति में बिन्दु O वृत्त का केन्द्र है तथा ㄥAOB = 40° तो ㄥOAB का मान है

Bihar Board Class 10 Mathematics 2022 1st Sitting Question No. 70

(A) 40°
(B) 60°
(C) 80°
(D) 70°

Correct Answer:- (D) 70°

71. यदि किसी वृत्त की परिधि और क्षेत्रफल का परिमाण समान हो, तो वृत्त का व्यास होगा

(A) 𝜋 इकाई
(B) 2 इकाई
(C) 3 𝜋 इकाई
(D) 4 इकाई

Correct Answer:- (D) 4 इकाई

72. 3 सेमी त्रिज्या वाले गोले का आयतन होगा

(A) 25𝜋 सेमी³
(B) 36𝜋 सेमी³
(C) 64𝜋 सेमी³
(D) (112/3)𝜋 सेमी³

Correct Answer:- (B) 36𝜋 सेमी³

73. यदि एक वृत्त की परिधि 10𝜋 सेमी हैं, तो इसका क्षेत्रफल होगा

(A) 10𝜋 सेमी²
(B) 20𝜋 सेमी²
(C) 25𝜋 सेमी²
(D) 30𝜋 सेमी²

Correct Answer:- (C) 25𝜋 सेमी²

74. एक घनाभ की लम्बाई, चौड़ाई, तथा ऊँचाई क्रमशः 8 सेमी, 6 सेमी तथा 5 सेमी हो, तो इसके विकर्ण की लम्बाई होगी

(A) 5√5‌ सेमी
(B) 10√5‌ सेमी
(C) 20√5‌ सेमी
(D) 25√5‌ सेमी

Correct Answer:- (A) 5√5‌ सेमी

75. 4 सेमी त्रिज्या वाले अर्द्धवृत्त का क्षेत्रफल होगा

(A) 128/7 सेमी²
(B) 156/7 सेमी²
(C) 175/7 सेमी²
(D) 176/7 सेमी²

Correct Answer:- (D) 176/7 सेमी²

76. निम्न में कौन-सी एक घटना की प्रायिकता नहीं हो सकती है ?

(A) 25%
(B) 2/6
(C) 3/4
(D) 3/2

Correct Answer:- (D) 3/2

77. प्रायिकता का न्यूनतम मान होता है

(A) 0
(B) 1
(C) – 1
(D) 2

Correct Answer:- (A) 0

78. एक पासे को फेंका गया। एक विषम संख्या आने की प्रायिकता होगी

(A) 0
(B) 1
(C) 1/2
(D) 1/3

Correct Answer:- (C) 1/2

79. यदि एक मैच जीतने की प्रायिकता 0.7 है, तो इसके हारने की प्रायिकता होगी

(A) 1/5
(B) 1/10
(C) 3/10
(D) 2/5

Correct Answer:- (C) 3/10

80. अच्छी प्रकार से फेटी गई एक ताश की गड्डी में से एक पत्ता यादृच्छया निकाला जाता है, तो इसके काला रंग का बादशाह होने की प्रायिकता है

(A) 3/26
(B) 2/13
(C) 1/26
(D) 3/13

Correct Answer:- (C) 1/26

81. 64 के अभाज्य गुणनखंड में 2 का घातांक है

(A) 4
(B) 5
(C) 6
(D) 8

Correct Answer:- (C) 6

82. महत्तम समापवत्तर्क (p, q) × लघुतम समापवर्त्य (p, q) बराबर है

(A) (p × q)
(B) p/q
(C) p²q²
(D) q/p

Correct Answer:- (A) (p × q)

83. किसी बहुपद की घात होती है

(A) भिन्न संख्या
(B) ऋण पूर्णांक
(C) पूर्ण संख्या
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (C) पूर्ण संख्या

84. बहुपद ax² + bx + c, a ≠ 0 का आलेख होता है

(A) वृत्त
(B) परवलय
(C) सरल रेखा
(D) अतिपरवलय

Correct Answer:- (B) परवलय

85. शून्यक 2, 8 वाले बहुपदों की संख्या होगी

(A) 1
(B) 2
(C) 4
(D) अनगिनत

Correct Answer:- (D) अनगिनत

86. किसी द्विघात बहुपद के शून्यक यदि 2 एवं 6 हैं, तो द्विघात बहुपद होगा

(A) x² + 12x + 8
(B) x² – 12x + 8
(C) x² + 4x + 12
(D) x² – 8x + 12

Correct Answer:- (D) x² – 8x + 12

87. द्विघात बहुपद y² + 16y + 55 के शून्यक हैं

(A) दोनों ऋणात्मक
(B) दोनों धनात्मक
(C) एक धनात्मक तथा दूसरा ऋणात्मक
(D) समान

Correct Answer:- (A) दोनों ऋणात्मक

88. यदि बहुपद 2x² + 5x – k के शून्यक एक दूसरे के व्युत्क्रम हो, तो k का मान होगा

(A) 2
(B) – 2
(C) 1/2
(D) – 1/2

Correct Answer:- (B) – 2

89. यदि p(x) = x² + 5x – 12 तो p(1) का मान है

(A) – 12
(B) 6
(C) – 6
(D) 12

Correct Answer:- (C) – 6

90. युग्म समीकरण 2x + 4y = 3 तथा 12y + 6x = 6 का हल है

(A) कोई हल नहीं
(B एक हल
(C) दो हल
(D) अनगिनत हल

Correct Answer:- (A) कोई हल नहीं

91. यदि समांतर श्रेढ़ी का सामान्य पद (13 – 2n) है, तो इसका सार्व अन्तर होगा

(A) 0
(B) – 13
(C) 2
(D) – 2

Correct Answer:- (D) – 2

92. समांतर श्रेढ़ी 126, 120, 114, ... का कौन-सा पद 0 है ?

(A) 20वाँ
(B) 21 वाँ
(C) 22 वाँ
(D) 23 वाँ

Correct Answer:- (C) 22 वाँ

93. समकोण ∆ABC में ㄥB = 90°, AB = 12 सेमी, BC = 5 सेमी तथा AC = 13 सेमी हो, तो sin C बराबर होगा

(A) 5/12
(B) 5/13
(C) 12/13
(D) 13/5

Correct Answer:- (C) 12/13

94. यदि cos θ = p तो tan θ का मान होगा

(A) √(1 – p²)/p
(B) 1/p
(C) p/√(1 – p²)
(D) √(1 + p²)/p

Correct Answer:- (A) √(1 – p²)/p

95. 1/(sin θ) =

(A) cos θ
(B) cosec θ
(C) sec θ
(D) cot θ

Correct Answer:- (B) cosec θ

96. sec B × cos B =

(A) 2
(B) – 1
(C) 0
(D) 1

Correct Answer:- (D) 1

97. यदि cot θ = 1/√3 तो sec θ का मान है।

(A) √3
(B) 1/2
(C) 2
(D) 1/√3

Correct Answer:- (C) 2

98. A = 45° तो sin A + cos A =

(A) √2
(B) 1/√2
(C) 1/2
(D) 1

Correct Answer:- (A) √2

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बिहार बोर्ड कक्षा 10 गणित 2021 द्वितीय पाली वस्तुनिष्ठ प्रश्न उत्तर (Objective Question Answer)

प्रश्न के उत्तर जानने के लिए “+ View Answer” बटन पर क्लिक करें।

1. 144 के अभाज्य गुणनखंड में 2 का घातांक है

(A) 3
(B) 6
(C) 4
(D) 5

Correct Answer:- (C) 4

2. निम्नलिखित में कौन-सा अपरिमेय संख्या है?

(A) √17
(B) √100
(C) √4
(D) √16 + √25

Correct Answer:- (A) √17

3. निम्नलिखित में कौन-सा अभाज्य संख्या है?

(A) 91
(B) 213
(C) 41
(D) 501

Correct Answer:- (C) 41

4. दो लगातार संख्याओं का म० स० है

(A) 4
(B) 2
(C) 0
(D) 1

Correct Answer:- (D) 1

5. निम्नलिखित में कौन-सा परिमेय संख्या है?

(A) √(1/144)
(B) √(50/500)
(C) √32
(D) 5 + √5

Correct Answer:- (A) √(1/144)

6. किसी पूर्णांक p के लिए, प्रत्येक सम पूर्णांक का रूप है

(A) 2p + 1
(B) p
(C) p + 1
(D) 2p

Correct Answer:- (D) 2p

7. निम्नलिखित में किसका दशमलव प्रसार असांत है?

(A) 23/50
(B) 39/243
(C) 25/1600
(D) 13/625

Correct Answer:- (B) 39/243

8. बहुपद 5y² – 14 y + 8 के शून्यकों का योग होगा

(A) 5/2
(B) –5/2
(C) 14/5
(D) 8/5

Correct Answer:- (C) 14/5

9. एक अशून्य परिमेय और अपरिमेय संख्या का गुणनफल होगा

(A) हमेशा परिमेय
(B) हमेशा अपरिमेय
(C) एक
(D) परिमेय या अपरिमेय

Correct Answer:- (B) हमेशा अपरिमेय

10. बहुपद x² – 11 के शून्यक हैं

(A) 11, –11
(B) √11, –11
(C) √11, √11
(D) √11, –√11

Correct Answer:- (D) √11, –√11

11. निम्नलिखित में से किस द्विघात बहुपद के शून्यकों का योग –4 तथा ‌गुणनफल –5 है?

(A) x² + 4x + 5
(B) x² – 4x – 5
(C) x² – 4x + 5
(D) x² + 4x – 5

Correct Answer:- (D) x² + 4x – 5

12. यदि बहुपद x² – kx + 8 के शून्यकों का योग 6 है, तो k का मान होगा

(A) 8
(B) –8
(C) –6
(D) 6

Correct Answer:- (D) 6

13. k के किस मान के लिए समीकरण 3x – y = –8 तथा 6x – ky = –16, संपाती रेखाओं को प्रदर्शित करता है?

(A) 2
(B) –2
(C) 1/2
(D) –1/2

Correct Answer:- (A) 2

14. शून्यक 4, 7 वाले द्विघात बहुपदों की संख्या होगी

(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) अनगिनत

Correct Answer:- (D) अनगिनत

15. निम्नलिखित में से किस समीकरण का एक मूल 2 है?

(A) x² – 4x – 21 = 0
(B) x² – 4x + 5 = 0
(C) x² – 2x + 1 = 0
(D) 2x² – 7x + 6 = 0

Correct Answer:- (D) 2x² – 7x + 6 = 0

16. यदि दो चर में दो रैखिक समीकरणों के आलेख प्रतिच्छेदी रेखाएँ हों, तो हलों की संख्या है

(A) सिर्फ एक
(B) कोई हल नहीं
(C) अनंत हल
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (A) सिर्फ एक

17. यदि समांतर श्रेढ़ी का सार्व अंतर –2 है, तथा nवाँ पद aₙ, तो a₁₇ – a₁₃ =

(A) 2
(B) 4
(C) 8
(D) –8

Correct Answer:- (D) –8

18. यदि समीकरण bx² + ax + c = 0 के मूल समान हो, तो c =

(A) –a²/4b
(B) a²/4b
(C) a/2b
(D) –a/2b

Correct Answer:- (B) a²/4b

19. समांतर श्रेढ़ी 5, 8, 11, 14, ... का 12वाँ पद है

(A) 35
(B) 38
(C) 41
(D) 238

Correct Answer:- (B) 38

20. y-अक्ष का समीकरण है

(A) y = 0
(B) x = 0
(C) xy = 0
(D) x – y = 0

Correct Answer:- (B) x = 0

21. समांतर श्रेढ़ी 25, 20, 15, ... का कौन-सा पद प्रथम ऋणात्मक पद है?

(A) 6वाँ
(B) 7वाँ
(C) 8वाँ
(D) 9वाँ

Correct Answer:- (B) 7वाँ

22. निम्नलिखित में कौन-सा समांतर श्रेढ़ी में नहीं है?

(A) a, a+d, a+2d, a + 3d, …
(B) √2, √8, √18, √32, …
(C) 0.3, 0.33, 0.333, 0.3333, …
(D) 1/2, 1/3, 1/6, 0, …

Correct Answer:- (C) 0.3, 0.33, 0.333, 0.3333, …

23. x-अक्ष से बिंदु Q(3, 6) की दूरी है

(A) 3 इकाई
(B) 6 इकाई
(C) 9 इकाई
(D) 3√5 इकाई

Correct Answer:- (B) 6 इकाई

24. बिंदु (4.5, 6.5) किस पाद में स्थित है?

(A) प्रथम पाद
(B) द्वितीय पाद
(C) तृतीय पाद
(D) चतुर्थ पाद

Correct Answer:- (A) प्रथम पाद

25. बिंदुओं A(3, –4) और B (1, 2) को मिलानेवाली रेखाखंड के मध्यबिंदु के नियामक हैं

(A) (4, –2)
(B) (2, –6)
(C) (2, –1)
(D) (–4, 1)

Correct Answer:- (C) (2, –1)

26. मूल बिंदु से बिंदु P(–a, –b) की दूरी है

(A) √(a² + b²) इकाई
(B) √(a² – b²) इकाई
(C) (a² + b²) इकाई
(D) (a + b) इकाई

Correct Answer:- (A) √(a² + b²) इकाई

27. यदि बिंदुएँ (k, 2), (–3, –4) तथा (7, –5) संरेख हो, तो k =

(A) –60
(B) 60
(C) –63
(D) 63

Correct Answer:- (C) –63

28 . यदि दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात 25 : 64 है, तो उनके संगत भुजाओं का अनुपात होगा

(A) 25 : 64
(B) 64 : 25
(C) 5 : 8
(D) 8 : 5

Correct Answer:- (C) 5 : 8

29. यदि त्रिभुज के शीर्षों के नियामक (0, 8), (0, 0) तथा (6, 0) है, तो त्रिभुज का परिमाप होगा

(A) 14 इकाई
(B) 28 इकाई
(C) 24 इकाई
(D) 100 इकाई

Correct Answer:- (C) 24 इकाई

30. त्रिभुज ABC में, AB² = BC² + CA² तो ㄥC =

(A) 30°
(B) 90°
(C) 45°
(D) 60°

Correct Answer:- (B) 90°

31. यदि कोण p°, त्रिज्या r वाले वृत्त के त्रिज्यखंड का कोण हो, तो त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल होगा

(A) 2𝜋rр/360
(B) 𝜋r²p/360
(C) 𝜋r²p/180
(D) 2𝜋r²p/180

Correct Answer:- (B) 𝜋r²p/360

32. किसी त्रिभुज के दो कोणों का योग, तीसरे कोण के बराबर है। यदि दो कोणों का अंतर 50° है, तब त्रिभुज के कोण हैं

(A) 45°, 45°, 90°
(B) 20°, 70°, 90°
(C) 40°, 70°, 70°
(D) 20°, 60°, 100°

Correct Answer:- (B) 20°, 70°, 90°

33. दिए गए ∆EFG में LM ∥ FG तो LE =

Bihar Board Class 10 Mathematics 2021 2nd Sitting Question No. 33

(A) 1.8 cm
(B) 2.4 cm
(C) 3.4 cm
(D) 4 cm

Correct Answer:- (B) 2.4 cm

34. यदि O केन्द्र वाले वृत्त में TA तथा TB दो स्पर्श रेखाएँ इस तरह हैं कि ㄥATB = 70° तो ㄥAOB =

(A) 90°
(B) 110°
(C) 70°
(D) 140°

Correct Answer:- (B) 110°

35. किसी वृत्त के व्यास के दोनों सिरों से खीचीं गई स्पर्श रेखा हमेशा होती है

(A) समांतर
(B) लम्बवत्
(C) प्रतिच्छेदी रेखाएँ
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (A) समांतर

36. यदि 𝒍∥m हो, तब a का मान होगा

Bihar Board Class 10 Mathematics 2021 2nd Sitting Question No. 36

(A)) 32°
(B) 72°
(C) 20°
(D) 16°

Correct Answer:- (C) 20°

37. 6 सेमी त्रिज्या वाले वृत्त के केन्द्र से 10 सेमी दूर स्थित एक बिंदु से वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई होगी

(A) 7 cm
(B) 8 cm
(C) 9 cm
(D) 6 cm

Correct Answer:- (B) 8 cm

38. 2cos37°/sin53° =

(A) 0
(B) –1
(C) 1
(D) 2

Correct Answer:- (D) 2

39. दी गई आकृति में दो वृत्त एक-दूसरे को बिंदु S पर स्पर्श करते हैं। यदि PR = 4.5 सेमी तो PQ =

Bihar Board Class 10 Mathematics 2021 2nd Sitting Question No. 39

(A) 7 cm
(B) 9 cm
(C) 13.5 cm
(D) 15 cm

Correct Answer:- (B) 9 cm

40. निम्नलिखित में कौन-सा sec 60° के बराबर है?

(A) cosec 30°
(B) cosec 60°
(C) cot 30°
(D) tan 60°

Correct Answer:- (A) cosec 30°

41. दिए गए समकोण ∆ABC में, AB/AC =

Bihar Board Class 10 Mathematics 2021 2nd Sitting Question No. 41

(A) sin 𝛼
(B) cos 𝛼
(C) sec 𝛼
(D) cosec 𝛼

Correct Answer:- (B) cos 𝛼

42. यदि cosec 𝜃 = b/a तो sec 𝜃 का मान है

(A) b/√(b² – a²)
(B) √(b² – a²)/b
(C) a/√(b² – a²)
(D) b/a

Correct Answer:- (A) b/√(b² – a²)

43. tan 1°·tan 2°·tan 3° ... tan 89° =

(A) 0
(B) 1
(C) 1/2
(D) 2

Correct Answer:- (B) 1

44. cos (90° – A) =

(A) cos A
(B) sin A
(C) tan A
(D) cosec A

Correct Answer:- (B) sin A

45. यदि A = 35° तो sin A × cosec A का मान होगा

(A) 0
(B) –1
(C) 1
(D) 2

Correct Answer:- (C) 1

46. यदि 3𝜃 = 90° तो cos 𝜃 =

(A) √3/2
(B) 1/√2
(C) 1/2
(D) 0

Correct Answer:- (A) √3/2

47. यदि एक वृत्त का क्षेत्रफल 154 cm² है, तो इसकी परिधि है

(A) 22 cm
(B) 33 cm
(C) 44 cm
(D) 66 cm

Correct Answer:- (C) 44 cm

48. (sec 𝜃 + tan 𝜃)(1 – sin 𝜃) =

(A) sin 𝜃
(B) cosec 𝜃
(C) cos 𝜃
(D) sec 𝜃

Correct Answer:- (C) cos 𝜃

49. यदि एक स्तंभ की छाया की लंबाई, स्तंभ की ऊँचाई से √3 गुनी है, तो सूर्य का उन्नयन कोण है

(A) 30°
(B) 60°
(C) 75°
(D) 45°

Correct Answer:- (A) 30°

50. 9 tan² 𝛼 – 9 sec² 𝛼 =

(A) 9
(B) –9
(C) 0
(D) 1

Correct Answer:- (B) –9

51. यदि एक घनाभ की लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई क्रमश: 10 cm, 8 cm और 6 cm है, तो इसका विकर्ण होगा

(A) 10√2 cm
(B) 15√2 cm
(C) 5√2 cm
(D) 8√2 cm

Correct Answer:- (A) 10√2 cm

52. यदि किसी घटना की संभावना p है, तो इसके पूरक घटना की संभावना होगी

(A) p
(B) p – 1
(C) 1 – 1/p
(D) 1 – p

Correct Answer:- (D) 1 – p

53. आँकड़े 12, 17, 81, 26, 38, 42, 57, 62 का परिसर है

(A) 12
(B) 62
(C) 81
(D) 69

Correct Answer:- (D) 69

54. यदि किसी घन का प्रत्येक किनारा 𝒍 इकाई हो, तो उसका संपूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल होगा

(A) 𝒍² वर्ग इकाई
(B) 6𝒍² वर्ग इकाई
(C) 4𝒍² वर्ग इकाई
(D) 9𝒍² वर्ग इकाई

Correct Answer:- (B) 6𝒍² वर्ग इकाई

55. आँकड़े 5, 4, 13, 9, 8, 9, 9, 11, 14 का बहुलक है

(A) 4
(B) 9
(C) 8
(D) 14

Correct Answer:- (B) 9

56. निम्नलिखित में कौन केन्द्रीय प्रवृत्ति की माप नहीं है?

(A) माध्य
(B) माध्यक
(C) बहुलक
(D) मानक विचलन

Correct Answer:- (D) मानक विचलन

57. निश्चित घटना की प्रायिकता होती है

(A) 0
(B) 1/2
(C) 1
(D) 4

Correct Answer:- (C) 1

58. यदि एक शंकु की त्रिज्या 14 cm और इसकी तिर्यक ऊँचाई 15 cm हो, तो शंकु का संपूर्ण पृष्ठ होगा

(A) 1276 cm²
(B) 660 cm²
(C) 1376 cm²
(D) 1320 cm²

Correct Answer:- (A) 1276 cm²

59. दो वृत्तों के परिधियों का अनुपात 3 : 4 है, तो उनकी क्षेत्रफलों का अनुपात है

(A) 4 : 3
(B) 3 : 4
(C) 16 : 9
(D) 9 : 16

Correct Answer:- (D) 9 : 16

60. दी गई आकृति में यदि ABCD एक समांतर चतुर्भुज है, तो ㄥACB की माप है

Bihar Board Class 10 Mathematics 2021 2nd Sitting Question No. 60

(A) 70°
(B) 55°
(C) 25°
(D) 125°

Correct Answer:- (B) 55°

61. 45 तथा 60 का म० स० है

(A)45
(B) 3
(C) 1
(D) 15

Correct Answer:- (D) 15

62. बहुपद y² – 6y + 8 का घात है

(A) 2
(B) 0
(C) 1
(D) 3

Correct Answer:- (A) 2

63. 0.7̅ =

(A) 7/9
(B) 7/90
(C) 7/99
(D) 7/10

Correct Answer:- (A) 7/9

64. यदि f(x) = x³ – 5x² + 2x + 2 तो ƒ(1) का मान है

(A) 0
(B) 2
(C) 1
(D) –1

Correct Answer:- (A) 0

65. 𝜋/3 है

(A) परिमेय संख्या
(B) अपरिमेय संख्या
(C) पूर्णांक संख्या
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (B) अपरिमेय संख्या

66. द्विघात बहुपद y² + 3y + 2 के शून्यकों का योग होगा

(A) 2
(B) –2
(C) 3
(D) –3

Correct Answer:- (D) –3

67. 8⁰ × 2⁰ =

(A) 0
(B) 1
(C) 16
(D) 4

Correct Answer:- (B) 1

68. y²(1/y + 3) =

(A) y
(B) y + 3y³
(C) y³ + 3y
(D) y + 3y²

Correct Answer:- (D) y + 3y²

69. यदि 3x – 5y = 0 तथा 9x + 15y = 0 तो x तथा y के मान होंगे

(A) x = 1, y = 1
(B) x = 0, y = 0
(C) x = 3, y = 0
(D) x = 0, y = 5

Correct Answer:- (B) x = 0, y = 0

70. समांतर श्रेढ़ी 3/4, 5/4, 7/4, 9/4, ... का सार्व अंतर है

(A) 3/4
(B) 1/4
(C) 1/2
(D 5/4

Correct Answer:- (C) 1/2

71. द्विघात समीकरण x² – 15x + 50 = 0 का विविक्तकर होगा

(A) 25
(B) 425
(C) 750
(D) –25

Correct Answer:- (A) 25

72. यदि समांतर श्रेढ़ी का पहला पद ‘a’ तथा सार्वअंतर ‘d’ हो, तो प्रथम n पदों का योगफल होगा

(A) n(n+1)/2
(B) n/2{2a + (n – 1) × d}
(C) n{2a + (n – 1) × d}
(D) 1/2{2a + (n – 1) × d}

Correct Answer:- (B) n/2{2a + (n – 1) × d}

73. यदि ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) तो x =

(A) {–b ± √(4ac – b²)}/2a
(B) b² ± 4ac
(C {–b ± √(b² + 4ac)}/2a
(D) {–b ± √(b² – 4ac)}/2a

Correct Answer:- (D) {–b ± √(b² – 4ac)}/2a

74. यदि समांतर श्रेढ़ी का nवाँ पद aₙ = 9 – 5n तो a₇ =

(A) 26
(B) –26
(C) 45
(D) 2

Correct Answer:- (B) –26

75. cosec²𝜃 – 1 =

(A) tan² 𝜃
(B) cot² 𝜃
(C) 0
(D) 1

Correct Answer:- (B) cot² 𝜃

76. sec (90° – 𝜃)=

(A) sec 𝜃
(B) cos 𝜃
(C) cosec 𝜃
(D) sin 𝜃

Correct Answer:- (C) cosec 𝜃

77. बिंदु (–12, –18) का भुज है

(A) –12
(B) –18
(C) 6
(D) –30

Correct Answer:- (A) –12

78. tan 50° + cot 40° =

(A) 1
(B) cot 40°
(C) tan 50°
(D) 2 tan 50°

Correct Answer:- (D) 2 tan 50°

79. बिंदुएँ (4, 6) और (–4, –6) दोनों अवस्थित हैं

(A) y-अक्ष पर
(B) x-अक्ष पर
(C) x-अक्ष के एक ओर
(D) y-अक्ष के दोनों ओर

Correct Answer:- (D) y-अक्ष के दोनों ओर

80. cos A × tan A =

(A) 1
(B) sin A
(C) 0
(D) cos A

Correct Answer:- (B) sin A

81. यदि बिंदु (x₁, y₁), (x₂, y₂) और (x₃, y₃) संरेख हैं, तो निम्नलिखित में कौन-सा सत्य है?

(A) x₁(y₂ – y₃) + x₂(y₃ – y₁) + x₃(y₁ – y₂) = 0
(B) x₁(y₂ + y₃) + x₂(y₃ + y₁) + x₃(y₁ + y₂) = 0
(C) y₁(x₂ + x₃) + y₂(x₃ + x₁) + y₃(x₁ + x₂) = 0
(D) x₁(y₂ – y₃) – x₂(y₃ – y₁) – x₃(y₁ – y₂) = 0

Correct Answer:- (A) x₁(y₂ – y₃) + x₂(y₃ – y₁) + x₃(y₁ – y₂) = 0

82. यदि 4tan 𝜃 = 4 तो 𝜃 का मान है

(A) 0°
(B) 30°
(C) 45°
(D) 60°

Correct Answer:- (C) 45°

83. यदि cosec 𝜃 = 17/8 तो tan 𝜃 =

(A) 8/17
(B) 8/15
(C) 15/8
(D) 15/17

Correct Answer:- (B) 8/15

84. एक घड़ी के मिनट वाली सूई द्वारा 60 मिनट में बनाया गया कोण होता है

(A) 60°
(B) 120°
(C) 180°
(D) 360°

Correct Answer:- (D) 360°

85. प्रथम छः अभाज्य संख्याओं का माध्यक है

(A) 4
(B) 5
(C) 6
(D) 7

Correct Answer:- (C) 6

86. sec²45° – 2 =

(A) 1
(B) 0
(C) 4
(D 1/2

Correct Answer:- (B) 0

87. दो न्यायसंगत सिक्के उछाले जाते हैं, तो 2 शीर्ष (चित) आने की प्रायिकता है

(A 1/3
(B) 1/2
(C) 1/8
(D) 1/4

Correct Answer:- (D) 1/4

88. {2(1-sin² A)}/cos² A =

(A) 1
(B) –2
(C) 2
(D) 0

Correct Answer:- (C) 2

89. दो पासे एक साथ उछाले गये तो दोनों पर एक ही संख्या आने की प्रायिकता होगी

(A) 1/2
(B) 1/3
(C) 1/6
(D) 1/12

Correct Answer:- (C) 1/6

90. यदि 𝜃 = 90° तो sin 𝜃 – cos 𝜃 =

(A) 0
(B) 1
(C) –1
(D) 1/2

Correct Answer:- (B) 1

91. दी गई आकृति में, BOC वृत्त का व्यास है तथा AB = AC, तो ㄥABC =

Bihar Board Class 10 Mathematics 2021 2nd Sitting Question No. 91

(A) 30°
(B) 60°
(C) 45°
(D) 90°

Correct Answer:- (C) 45°

92. यदि 'd' एक वृत्त का व्यास हो, तो उसका क्षेत्रफल होगा

(A) 𝜋d² वर्ग इकाई
(B) 𝜋d²/2 वर्ग इकाई
(C) 𝜋d²/3 वर्ग इकाई
(D) 𝜋d²/4 वर्ग इकाई

Correct Answer:- (D) 𝜋d²/4 वर्ग इकाई

93. ∆ABC में बिंदु D और E क्रमशः भुजाओं AB और AC पर इस प्रकार है कि DE ∣∣ BC यदि AD/DB = 1/2 और AC = 27 cm तो EC =

(A) 9 cm
(B) 18 cm
(C) 27 cm
(D) 36 cm

Correct Answer:- (B) 18 cm

94. 'r' त्रिज्या वाले गोला का आयतन होगा

(A) (4/3)𝜋r³ घन इकाई
(B) ⅓ 𝜋r³ घन इकाई
(C) ⅔ 𝜋r³ घन इकाई
(D) ¾ 𝜋r³ घन इकाई

Correct Answer:- (A) (4/3)𝜋r³ घन इकाई

95. दो खंभे 13m और 7m ऊँचे हैं और समतल जमीन पर ऊर्ध्वाधर खड़े हैं। यदि उनके पादों के बीच की दूरी 8 m है, तो उनके सिरों के बीच की दूरी है

(A) 10 m
(B) 9 m
(C) 12 m
(D) 11 m

Correct Answer:- (A) 10 m

96. माध्य (x), माध्यिका (y) और बहुलक (z) के बीच संबंध है

(A) x – z = 3(x – y)
(B) x – y = 3(z – y)
(C) 3(x – z) = x – y
(D) x – y = z – y

Correct Answer:- (A) x – z = 3(x – y)

97. 16 का मिलान चिह्न है

(A) XVI
(B) ∣∣∣∣/ ∣∣∣∣/ ∣∣∣∣/ ∣
(C) ∣∣∣∣/ ∣∣∣∣/ ∣∣∣∣/
(D) ∣∣∣∣/ ∣∣∣∣/ ∣∣∣∣/ ∣∣

Correct Answer:- (B) ∣∣∣∣/ ∣∣∣∣/ ∣∣∣∣/ ∣

98. यदि 0°< 𝜃 < 90° तथा sin 𝜃 = y तो cos 𝜃 का मान है

(A) 1 – y²
(B) 1 + y²
(C) √(1 – y²)
(D) √(1 + y²)

Correct Answer:- (C) √(1 – y²)

99. किसका कथन यह है कि "दो समानकोणिक त्रिभुजों में उनकी संगत भुजाओं का अनुपात सदैव समान रहता है"?

(A) न्यूटन
(B) थेल्स
(C) पाइथागोरस
(D) आर्यभट्ट

Correct Answer:- (B) थेल्स

100. यदि एक वृत्त की परिधि 132 cm है, तो इसकी त्रिज्या है

(A) 66 cm
(B) 7 cm
(C) 42 cm
(D) 21 cm

Correct Answer:- (D) 21 cm

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बिहार बोर्ड कक्षा 10 गणित 2021 प्रथम पाली वस्तुनिष्ठ प्रश्न उत्तर (Objective Question Answer)

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1. 7, 3, 5, 8, 6, 10, 9, 12 का माध्यिका है

(A) 7
(B) 7.5
(C) 8
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (B) 7.5

2. 9, 3, 4, 7, 2, 9, 6, 7, 9, 9 का बहुलक है?

(A) 2
(B) 3
(C) 7
(D) 9

Correct Answer:- (D) 9

3. निम्नलिखित में कौन-सी अभाज्य संख्या है?

(A) 27
(B) 35
(C) 13
(D) 56

Correct Answer:- (C) 13

4. यदि किसी बारंबारता सारणी का माध्य 8.9 एवं माध्यिका 9 हो, तो बहुलक होगा

(A) 7.2
(B) 8.2
(C) 9.2
(D) 10.2

Correct Answer:- (C) 9.2

5. 19 और 25 का समांतर माध्य है

(A) 21
(B) 22
(C) 23
(D) 24

Correct Answer:- (B) 22

6. किसी घटना E के लिए, P(E) + P(E नहीं) = ?

(A) 0
(B) 1
(C) 1/2
(D) –1

Correct Answer:- (B) 1

7. दो सिक्के के उछाल में 2 शीर्ष आने की प्रायिकता होगी

(A) 1
(B) 3/4
(C) 1/2
(D) 1/4

Correct Answer:- (D) 1/4

8. यदि किसी ऊर्ध्वाधर स्तंभ की ऊँचाई जमीन पर उस स्तंभ की छाया की लंबाई की √3 गुनी है, तो सूर्य का उन्नयन कोण होगा

(A) 30°
(B) 45°
(C) 60°
(D) 75°

Correct Answer:- (C) 60°

9. यदि a और b अभाज्य संख्या है, तो ल०स० (a, b) होगा

(A) a
(B) b
(C) ab
(D) a/b

Correct Answer:- (C) ab

10. निम्नलिखित में से कौन किसी घटना की प्रायिकता नहीं हो सकती है?

(A) 1/3
(B) 0.3
(C) 33%
(D) 7/6

Correct Answer:- (D) 7/6

11. संख्या 2.13 113 1113 11113... है

(A) पूर्णांक
(B) परिमेय संख्या
(C) अपरिमेय संख्या
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (C) अपरिमेय संख्या

12. सह-अभाज्य संख्याओं का म०स० होता है

(A) 2
(B) 1
(C) 3
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (B) 1

13. यदि m एक धनात्मक पूर्णांक है तो धनात्मक विषम पूर्णांक का रूप होगा

(A) 4m + 2
(B) 4m + 4
(C) 4m + 1
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (C) 4m + 1

14. रैखिक बहुपद के शून्यक की संख्या होती है

(A) 2
(B) 1
(C) 3
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (B) 1

15. 2x² – 3x –5 का एक शून्यक है

(A) 1
(B) –1
(C) 0
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (B) –1

16. यदि p(x) = q(x)·g(x) और p(x) का घात = 6 और g(x) का घात = 2 हो, तो p(x)/g(x) का घात होगा

(A) 4
(B) 6
(C) 3
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (A) 4

17. बहुपद 6x² – 11x + 3 के शून्यकों का योग होगा

(A) 1/2
(B) 6/11
(C) 11/6
(D) –11/6

Correct Answer:- (C) 11/6

18. दो चर x, y में रैखिक समीकरण ax + by + c = 0 के वास्तविक संख्याओं के समुच्चय में कितने हल होंगे ?

(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (D) इनमें से कोई नहीं

19. रैखिक समीकरण युग्म 2x + 3y = 5 एवं 4x + 6y = 15 के कितने हल होंगे?

(A) अद्वितीय हल
(B) तीन हल
(C) अनगिनत हल
( D) कोई हल नहीं

Correct Answer:- ( D) कोई हल नहीं

20. यदि रैखिक समीकरणों का युग्म संगत है तब उनके द्वारा निरूपित रेखाएँ होती है

(A) समांतर
(B) हमेशा प्रतिच्छेदी
(C) हमेशा संपाती
(D) प्रतिच्छेदी या संपाती

Correct Answer:- (D) प्रतिच्छेदी या संपाती

21. यदि वृत्त के व्यास के सिरों का नियामक (2, 3) एवं (–6, 7) हों तो उसके केन्द्र का नियामक होगा

(A) (–2, 5)
(B) (2, –5)
(C) (2, 5)
(D) (3, 5)

Correct Answer:- (A) (–2, 5)

22. त्रिभुज ABC में, बिंदुएँ P और Q भुजा AB और AC पर क्रमशः इस प्रकार है कि PQ∥BC. यदि AP = 3 cm, PB = 2 cm, AQ = 6 cm और QC = x cm तो का मान होगा

(A) 3 cm
(B) 4 cm
(C) 8 cm
(D) 10 cm

Correct Answer:- (B) 4 cm

23. दो समरूप त्रिभुज के क्षेत्रफलों का अनुपात 9 : 4 है तो उनकी संगत ऊँचाईयों का अनुपात होगा

(A) 2 : 3
(B) 3 : 2
(C) 4 : 9
(D) 9 : 4

Correct Answer:- (B) 3 : 2

24. त्रिभुज PQR में यदि PQ² = PR² + RQ² तो त्रिभुज का कौन-सा कोण समकोण होगा?

(A) ㄥP
(B) ㄥQ
(C) ㄥR

D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (C) ㄥR

25. किसी वृत्त को दो अलग बिंदुओं पर प्रतिच्छेदित करने वाली रेखा को कहते हैं

(A) जीवा
(B) छेदक रेखा
(C) स्पर्श रेखा
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (B) छेदक रेखा

26. यदि जीवा AB वृत्त के केन्द्र पर 60° का कोण अंतरित करता है तो A और B बिंदुओं पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण होगा

(A) 30°
(B) 60°
(C) 90°
(D) 120°

Correct Answer:- (D) 120°

27. एक वृत पर कितनी स्पर्श रेखाएँ खींची जा सकती है?

(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) अनंत

Correct Answer:- (D) अनंत

28. √(1 + tan²A) = ? (0 ≤ A ≤ 90°)

(A) cot A
(B) sec A
(C) cos A
(D) sin A

Correct Answer:- (B) sec A

29. cosec² 57° – tan² 33° = ?

(A) 0
(B) 1
(C) –1
(D) 2

Correct Answer:- (B) 1

30. cos 48° – sin 42° = ?

(A) 1
(B) 0
(C) 2
(D) –1

Correct Answer:- (B) 0

31. यदि 4, 5, 9, 11 और x का माध्य 7 है, तो x का मान है

(A) 6
(B) 4
(C) 8
(D) 7

Correct Answer:- (A) 6

32. द्विघात समीकरण 4x² + 4x + 1 = 0 के मूलों की प्रकृति होगी

(A) वास्तविक और असमान
(B) वास्तविक और बराबर
(C) कोई मूल वास्तविक नहीं
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (B) वास्तविक और बराबर

33. यदि 3𝛼 = 90° को sin 𝛼 का मान होगा

(A) 1/√3
(B) √3/4
(C) 1/2
(D) √3/2

Correct Answer:- (C) 1/2

34. sin (45°+ 𝜃) – cos (45° – 𝜃) = ?

(A) 2 sin 𝜃
(B) 2 cos 𝜃
(C) 0
(D) 1

Correct Answer:- (C) 0

35. रैखिक समीकरण युग्म 5x + 2y = 16 एवं 7x – 4y = 2 के हल हैं

(A) x = 2, y = 3
(B) x = 2, y = 1
(C) x = 1, y = 3
(D) x = 0, y = 3

Correct Answer:- (A) x = 2, y = 3

36. ∆ABC, ∆DEF के समरूप है एवं क्षेत्रफल ∆(ABC) = 36 cm² एवं क्षेत्रफल ∆(DEF)= 49 cm³ तो दोनों त्रिभुज की संगत भुजाओं का अनुपात होगा

(A) 36 : 49
(B) 6 : 7
(C) 7 : 6
(D) √6 : √7

Correct Answer:- (B) 6 : 7

37. ∆ABC में DE∥BC इस तरह है कि AD/DB = 3/5। यदि AC = 5.6 cm तब AE = ?

(A) 4.2 cm
(B) 3.1 cm
(C) 2.8 cm
(D) 2.1 cm

Correct Answer:- (D) 2.1 cm

38. 10 cm त्रिज्या वाली वृत्त की एक जीवा वृत्त के केन्द्र पर समकोण बनाती है, तो उस जीवा की लंबाई होगी

(A) 5/√2 cm
(B) 5√2 cm
(C) 10√2 cm
(D) 10√3 cm

Correct Answer:- (C) 10√2 cm

39. cos 60°cos30° – sin60°sin30° का मान होगा

(A) 1
(B) 2
(C) 0
(D) –1

Correct Answer:- (C) 0

40. रैखिक समीकरण में चर के घात की संख्या होती है

(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (A) 1

41. निम्नलिखित में से कौन अपरिमेय नहीं है?

(A) 𝜋
(B) √7
(C) √2/√5
(D) 3√75/√48

Correct Answer:- (D) 3√75/√48

42. यदि 𝛼 एवं 𝛽 द्विघात बहुपद x² – 3x + 5 के शून्यक हों, तो (𝛼 + 𝛽) का मान होगा

(A) 3
(B) 5
(C) –3
(D) –5

Correct Answer:- (A) 3

43. द्विघात बहुपद x²+ (1/6)x – 2 के शून्यक होंगे

(A) (–3, 4)
(B) (–3/2, 4/3)
(C) (–4/3, 3/2)
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (B) (–3/2, 4/3)

44. यदि दो संख्याओं का गुणनफल 2166 है एवं उनका म०स० 19 है, तो उनका ल०स० होगा

(A) 38
(B) 57
(C) 114
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (C) 114

45. यदि p(x) का एक गुणनखंड (x + 1) हो तो, बहुपद p(x) का एक शून्यक होगा

(A) –1
(B) 1
(C) 0
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (A) –1

46. समीकरण निकाय 6x – 2y + 9 = 0 और 3x – y + 12 = 0 का आलेख दो सरल रेखाएँ हैं जो

(A) संपाती है
(B) समांतर हैं
(C) केवल एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (B) समांतर हैं

47. यदि a = (2³ × 3 × 5) और b = (2⁴ × 5 × 7) तब ल०स० (a, b) होगा

(A) 40
(B) 560
(C) 1120
(D) 1680

Correct Answer:- (D) 1680

48. किसी द्विघात बहुपद के शून्यक यदि 5 एवं –3 है, तो द्विघात बहुपद होगा

(A) x² + 2x – 15
(B) x² – 2x + 15
(C) x² – 2x – 15
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (C) x² – 2x – 15

49. समांतर श्रेणी –10, –6, –2, 2, … का सार्व अंतर है

(A) –4
(B) 4
(C) 2
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (B) 4

50. निम्नलिखित में कौन द्विघात समीकरण नहीं है?

(A) 3x – x² = x² + 5
(B) (x + 2)² = 2(x² – 5)
(C) (√2x + 3)² = 2x² + 6
(D) (x – 1)² = 3x² + x – 2

Correct Answer:- (C) (√2x + 3)² = 2x² + 6

51. यदि द्विघात समीकरण ax² + bx = c, (a ≠ 0) के मूल 𝛼 और 𝛽 हों, तो 𝛼 + 𝛽 का मान होगा

(A) –b/a
(B) b/a
(C) –a/b
(D) –c/a

Correct Answer:- (A) –b/a

52. यदि समीकरण 3x² – 10x + 3 = 0 का एक मूल 1/3 है तो दूसरा मूल होगा

(A) –1/3
(B) 1/3
(C) –3
(D) 3

Correct Answer:- (D) 3

53. यदि द्विघात समीकरण 9x² + 6kx + 4 = 0 के मूल वास्तविक एवं समान हों तो k का मान होगा

(A) 2 या 0
(B) –2 या 0
(C) 2 या –2
(D) केवल 0

Correct Answer:- (C) 2 या –2

54. द्विघात समीकरण 4y² + 4y + 1 = 0 के मूलों का गुणनफल होगा

(A) 1/4
(B) –1/4
(C) 1
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (A) 1/4

55. यदि x + 2, 3x और 4x + 1 समांतर श्रेढ़ी में हो तो x का मान होगा

(A ) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4

Correct Answer:- (C) 3

56. समांतर श्रेढ़ी 0, –4, –8, –12, … का सार्व अंतर है

(A) 0
(B) 4
(C) –4
(D) 2

Correct Answer:- (C) –4

57. समांतर श्रेढ़ी 14, 9, 4, –1, –6, … का 12वाँ पद है

(A) 41
(B) –41
(C) 40
(D) 36

Correct Answer:- (B) –41

58. यदि किसी समांतर श्रेढ़ी का प्रथम पद 13 एवं सार्व अंतर –4 हो तो इसके प्रथम 10 पदों का योगफल होगा

(A) 50
(B) –50
(C) 30
(D) –30

Correct Answer:- (B) –50

59. y-अक्ष पर बिंदु जिसकी बिंदु (4, 2) से दूरी 5 है, निम्नलिखित में कौन है?

(A) (–1, 0)
(B) (0, –1)
(C) (2, –5)
(D) (3, 5)

Correct Answer:- (B) (0, –1)

60. यदि R (5, 6) बिंदुओं A(6, 5) एवं B (4, y) को मिलानेवाली रेखाखंड AB का मध्यबिंदु है तो y का मान होगा

(A) 5
(B) 7
(C) 12
(D) 6

Correct Answer:- (B) 7

61. समीकरण 7x² – 12x + 18 = 0 के मूलों के योग एवं मूलों के गुणनफल का अनुपात होगा

(A) 7 : 12
(B) 7 : 18
(C) 3 : 2
(D) 2 : 3

Correct Answer:- (D) 2 : 3

62. यदि द्विघात समीकरण ax² + bx + c = 0 के मूल बराबर हों, तो c का मान होगा

(A) – b/2a
(B) b/2a
(C) – b²/4a
(D) b²/4a

Correct Answer:- (D) b²/4a

63. y = 10 का आलेख कैसी सरल रेखा होगी?

(A) x-अक्ष के समांतर
(B) y-अक्ष के समांतर
(C) मूल बिंदु से जाती हुई
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (A) x-अक्ष के समांतर

64. निम्नलिखित में से कौन-सा बिंदु तृतीय चतुर्थांश में स्थित है?

(A) (4, 6)
(B) (–4, –6)
(C) (4, –6)
(D) (–4, 6)

Correct Answer:- (B) (–4, –6)

65. यदि समांतर श्रेणी का प्रथम पद a और सार्व अंतर d हो, तो इसके प्रथम n पदों का योगफल होगा

(A a + (n-1)d
(B) a + nd
(C) n/2[2a + (n-1)d]
(D) n/2[2a + nd]

Correct Answer:- (C) n/2[2a + (n-1)d]

66. समांतर श्रेणी 2, 7, 12, ... का 10वाँ पद है

(A) 50
(B) 40
(C) 47
(D) 53

Correct Answer:- (C) 47

67. समांतर श्रेणी 14, 9, 4, –1, –6, … का nवाँ पद होगा

(A) (19 + 5n)
(B (19 – 5n)
(C )(19 + n)
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (B (19 – 5n)

68. समांतर श्रेणी 2, 7, 12, ... का प्रथम 10 पदों का योगफल होगा

(A) 245
(B) 240
(C) 244
(D) 254

Correct Answer:- (A) 245

69. द्विघात समीकरण ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) में x के मान होंगे

(A) {–b ± √(b² + 4ac)}/2a
(B) {–b ± √(4ac – b²)}/2a
(C) {–b ± √(b² – 4ac)}/2a
(D) b² ± 4ac

Correct Answer:- (C) {–b ± √(b² – 4ac)}/2a

70. बिंदुओं (9, 3) एवं (15, 11) के बीच की दूरी है

(A) 11
(B) 10
(C) 13
(D) 12

Correct Answer:- (B) 10

71. यदि tan 𝜃 = 4/3 तब (sin 𝜃 + cos 𝜃) = ?

(A) 7/3
(B) 7/4
(C) 7/5
(D) 5/7

Correct Answer:- (C) 7/5

72. (cosec 𝜃 – cot 𝜃)² = ?

(A) (1 + cos 𝜃)/(1 – cos 𝜃)
(B) (1 – cos 𝜃)/(1 + cos 𝜃)
(C) (1 + sin 𝜃)/(1 – sin 𝜃)
(D) sin 𝜃 · cos θ

Correct Answer:- (B) (1 – cos 𝜃)/(1 + cos 𝜃)

73. R त्रिज्या वाले वृत्त में 𝜃° कोण वाले त्रिज्यखंड के संगत चाप की लंबाई होगी

(A) 2𝜋R𝜃/180
(B) 2𝜋R𝜃/360
(C) 𝜋R²𝜃/180
(D) 𝜋R²𝜃/360

Correct Answer:- (B) 2𝜋R𝜃/360

74. sec11°/cosec79° का मान होगा

(A) 1
(B) 0
(C) 2
(D) –1

Correct Answer:- (A) 1

75. एक पहिए का व्यास 40 cm है। 176 m की दूरी तय करने में इसे कितने चक्कर लगाने पड़ेंगे ?

(A) 140
(B) 150
(C) 160
(D) 166

Correct Answer:- (A) 140

76. यदि शंकु की ऊँचाई h और आधार की त्रिज्या r है तो इसका आयतन होगा

(A) ⅓𝜋rh
(B) ⅓𝜋r²h
(C) ⅓𝜋r³h
(D) ⅓𝜋rh²

Correct Answer:- (B) ⅓𝜋r²h

77. किसी बेलन का व्यास 28 cm एवं इसकी ऊँचाई 20 cm है, तो इसका संपूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल होगा

(A) 2993 cm²
(B) 2992 cm²
(C) 2292 cm²
(D) 2229 cm²

Correct Answer:- (B) 2992 cm²

78. यदि किसी गोले की त्रिज्या 3 गुनी हो जाती है, तो इसका आयतन हो जाएगा

(A) 3 गुना
(B) 6 गुना
(C) 9 गुना
(D) 27 गुना

Correct Answer:- (D) 27 गुना

79. यदि किसी घन के विकर्ण की लंबाई 6√3 cm है, तो इसके संपूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल होगा

(A) 144 cm²
(B) 216 cm²
(C) 180 cm²
(D) 108 cm²

Correct Answer:- (B) 216 cm²

80. यदि किसी शंकु के वक्रपृष्ठ का क्षेत्रफल 880 cm² है और त्रिज्या 14 cm है, तो इसकी तिर्यक ऊँचाई होगी

(A) 10 cm
(B) 20 cm
(C) 40 cm
(D) 30 cm

Correct Answer:- (B) 20 cm

81. किसी वृत्ताकार क्षेत्र की परिधि 4𝜋 मीटर है तो उसकी त्रिज्या होगी

(A) 1 मीटर
(B) 2 मीटर
(C) 𝜋 मीटर
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (B) 2 मीटर

82. 6 cm त्रिज्या वाले अर्द्धवृत्त की कुल परिमिति होगी

(A) (𝜋 + 1)6 cm
(B) (𝜋 + 2)6 cm
(C) (𝜋 + 3)6 cm
(D) 6𝜋 cm

Correct Answer:- (B) (𝜋 + 2)6 cm

83. 21 cm त्रिज्या वाले वृत्त के उस चाप की लंबाई क्या होगी जो वृत्त के केन्द्र पर 60° का कोण अंतरित करता है?

(A) 21 cm
(B) 22 cm
(C) 23 cm
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (B) 22 cm

84. दो घनों के आयतनों का अनुपात 1 : 27 है तो उनके पृष्ठीय क्षेत्रफलों का अनुपात होगा

(A) 1 : 3
(B) 1 : 8
(C) 1 : 9
(D) 1 : 18

Correct Answer:- (C) 1 : 9

85. एक बेलन जिसकी आधार की त्रिज्या 80 cm एवं ऊँचाई 20 cm है के संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं वक्रपृष्ठ के क्षेत्रफल का अनुपात होगा

(A) 2 : 1
(B) 3 : 1
(C) 4 : 1
(D) 5 : 1

Correct Answer:- (D) 5 : 1

86. 8, 7, 12, 15, 10, 9, 11 की माध्यिका होगी

(A) 10
(B) 11
(C) 9
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (A) 10

87. 70, 80, 50, 60, 70, 40, 50, 90, 50, 30 का बहुलक होगा

(A) 70
(B) 50
(C) 40
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (B) 50

88. किसी वर्गीकृत आँकड़ों में यदि xᵢs वर्ग-अंतराल का मध्यबिंदुएँ हैं, fᵢs संगत बारंबारताएँ हैं एवं x̄ माध्य है तो (Σfᵢxᵢ)/(Σfᵢ)

(A) x̄
(B) 2x̄
(C) 3x̄
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (A) x̄

89. यदि किसी घटना के घटने की प्रायिकता p है तो उसके नहीं होने की प्रायिकता होगी

(A) (p – 1)
(B) (1 – p)
(C) p
(D) (1 – 1/p)

Correct Answer:- (B) (1 – p)

90. दो पासों को एक साथ फेंका जाता है। दोनों पासों पर अंक 5 आने की प्रायिकता होगी

(A) 1/2
(B) 1/36
(C) 1/6
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (B) 1/36

91. बिंदुओं (6, –5) एवं (–2, 11) को जोड़ने वाले रेखाखंड के मध्यबिंदु का नियामक यदि (2, p) हो, तो p का मान होगा

(A) 2
(B) 3
(C) –3
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (B) 3

92. बिंदु (–6, –7) का कोटि है

(A) –6
(B) 7
(C) –7
(D) 6

Correct Answer:- (C) –7

93. x-अक्ष का समीकरण है

(A) x = 0
(B) y = 0
(C) x = y
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (B) y = 0

94. sec² 10° – cot²80° का मान है

(A) 1
(B) 0
(C) 3/2
(D) 1/2

Correct Answer:- (A) 1

95. यदि किसी त्रिभुज के शीर्षों के नियामक (–1, 0), (5, –2) एवं (8, 2) हो तो इसके केन्द्रक के नियामक होंगे

(A) (0, 4)
(B) (4, 0)
(C) (0, –4)
(D (–4, 0)

Correct Answer:- (B) (4, 0)

96. यदि वृत्त की त्रिज्या 7 cm है, तो उस अर्द्धवृत्त की परिमिति होगी

(A) 36 cm
(B) 63 cm
(C) 37 cm
(D) इसमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (A) 36 cm

97. किसी वृत्त पर बाह्य बिंदु से कितनी स्पर्श रेखाएँ खींची जा सकती है?

(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4

Correct Answer:- (B) 2

98. 1 + cot² 𝜃 का मान है

(A) cot² 𝜃
(B) sin² 𝜃
(C) cosec² 𝜃
(D) cos² 𝜃

Correct Answer:- (C) cosec² 𝜃

99. tan 10° · tan 15° · tan 75° · tan 80° का मान होगा

(A) √3
(B) 1/√3
(C) –1
(D) 1

Correct Answer:- (D) 1

100. यदि tan 𝜃 = √3, तब sec 𝜃 होगा

(A) 2/√3
(B) √3/2
(C) 1/2
(D) 2

Correct Answer:- (D) 2

--- ★★★★★ ---

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