10th Mathematics Model Paper: Objective Question Answer (MCQ)

नीचे दिए गए "Select Model Set" बटन पर क्लिक करके एक "सेट" चुनें। बिहार बोर्ड के गणित विषय के एक मॉडल प्रश्न पत्र के objective questions और उनके answer आपके सामने प्रदर्शित हो जाएँगे।

Select Model Set Maths Model Set-7 Maths Model Set-6 Maths Model Set-5 Maths Model Set-4 Maths Model Set-3 Maths Model Set-2 Maths Model Set-1

बिहार बोर्ड (मैट्रिक) की परीक्षा में गणित के प्रश्न पत्र में कुल 100 वस्तुनिष्ठ प्रश्न (Objective Questions) रहते है। परंतु आपको इनमें से केवल 50 प्रश्नों का उत्तर OMR शीट पर चिह्नित करना होता है। यदि आप किसी कारणवश या भूल से 50 से अधिक प्रश्नों के उत्तर OMR शीट पर चिह्नित करते है, तो आपके द्वारा चिन्हित किए गए पहले के 50 प्रश्नों का ही मूल्यांकन किया जाएगा।

To view question answers, select any year and shift.
(प्रश्न उत्तर देखने के लिए, कोई एक वर्ष व पाली चुनें)

बिहार बोर्ड कक्षा 10 गणित मॉडल प्रश्न पत्र सेट-7: वस्तुनिष्ठ प्रश्न उत्तर (Objective Question Answer)

प्रश्न के उत्तर जानने के लिए “+ View Answer” बटन पर क्लिक करें।

--- ★★★★★ ---

बिहार बोर्ड कक्षा 10 गणित मॉडल प्रश्न पत्र सेट-6: वस्तुनिष्ठ प्रश्न उत्तर (Objective Question Answer)

प्रश्न के उत्तर जानने के लिए “+ View Answer” बटन पर क्लिक करें।

1. निम्नलिखित में कौन अपरिमेय संख्या है?

(A) √441
(B) √2601
(C) √2209
(D) √2/100

Correct Answer:- (D) √2/100

2. यदि दो धनात्मक पूर्णांक के ल०स० तथा म०स; समान हो तो संख्याएँ होंगी

(A) अभाज्य
(B) सह अभाज्य
(C) बराबर
(D) संयुक्त

Correct Answer:- (C) बराबर

3. 0.0̅0̅0̅1̅ =

(A) 1/9999
(B) 1/999
(C) 1/10000
(D) 1/9000

Correct Answer:- (A) 1/9999

4. किसी पूर्णांक 𝑚 के लिए विषम संख्या का रूप है

(A) 𝑚
(B) 𝑚 + 1
(C) 6𝑚
(D) 6𝑚 + 1

Correct Answer:- (D) 6𝑚 + 1

5. यदि 𝑎 = 3² × 5, 𝑏 = 3 × 5² × 7ᵖ, 𝑐 = 3⁴ × 7³ तथा ल०स० (𝑎, 𝑏, 𝑐) = 3⁴ × 5² × 7⁴ तो 𝑝 =

(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4

Correct Answer:- (D) 4

6. ∛81 का परिमेयकारी गुणक है

(A) 1/3
(B) 3
(C) ∛9
(D) ∛3

Correct Answer:- (C) ∛9

7. 36𝑥⁵𝑦², 54𝑥⁴𝑦³ तथा 90𝑥⁶𝑦⁴ का म०स० है (जहाँ 𝑥 तथा 𝑦 अभाज्य संख्याएँ हैं)

(A) 18𝑥⁴𝑦²
(B) 36𝑥²𝑦²
(C) 90𝑥⁵𝑦⁶
(D) 180𝑥⁴𝑦⁴

Correct Answer:- (A) 18𝑥⁴𝑦²

8. यदि 1440 = 2ᵖ × 3ᵠ × 5ʳ तो 𝑝 + 𝑞 – r =

(A) 6
(B) 8
(C) 2
(D) 5

Correct Answer:- (A) 6

9. निम्नलिखित में किसका दशमलव प्रसार असांत है?

(A) 125/400
(B) 17/250
(C) 1625/462
(D) 2027/625

Correct Answer:- (C) 1625/462

10. यदि 𝑛 एक प्राकृत संख्या है, तो 9²ⁿ – 4²ⁿ सदैव विभाज्य होगा

(A) 13
(B) 5
(C) 5 तथा 13 दोनों
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (C) 5 तथा 13 दोनों

11. यदि 65 तथा 117 का म०स० 65𝑛 – 117 के रूप में है, तो 𝑛 का मान है

(A) 4
(B) 3
(C) 2
(D) 1

Correct Answer:- (C) 2

12. 141/120 का दशमलव प्रसार, दशमलव के कितने स्थानों के बाद सांत होगा?

(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4

Correct Answer:- (C) 3

13. बहुपद 𝑝(𝑥) और 𝑞(𝑥) का म०स० (6𝑥 – 9) है, तो 𝑝(𝑥) और 𝑞(𝑥) हो सकते हैं –

(A) (12𝑥 – 18), 3
(B) 3, (2𝑥 – 3)
(C) 3(2𝑥 – 3), 6(2𝑥 + 3)
(D) 3(2𝑥 – 3)², 6(2𝑥 – 3)

Correct Answer:- (D) 3(2𝑥 –3)², 6(2𝑥 – 3)

14. निम्नलिखित में कौन बीजीय व्यंजक बहुपद नहीं है?

(A) 𝑦³ + 2𝑦³ + √5𝑦 + 8
(B) (𝑦³ + 15𝑦² + 𝑦 + 15)/(𝑦² + 1)
(C) 5𝑦² + 4√𝑦 – 11
(D) (𝑦³ + 3𝑦² + 3𝑦 + 1)/(𝑦 + 1)

Correct Answer:- (C) 5𝑦² + 4√𝑦 – 11

15. यदि बहुपद 5𝑦² – 𝑦 + 25 के शून्यक 𝛼, 𝛽 हैं तो 𝛼𝛽•1/(𝛼 + 𝛽) =

(A) –25
(B) –1
(C) –5
(D) 25

Correct Answer:- (D) 25

16. यदि बहुपद 𝑝(𝑥) का एक शून्यक 5 हो तो निम्नलिखित में कौन 𝑝(𝑥) का एक गुणनखण्ड है?

(A) 𝑥 – 5
(B) 2𝑥 + 5
(C) 𝑥 – 4
(D) 𝑥 + 5

Correct Answer:- (A) 𝑥 – 5

17. यदि द्विघात बहुपद 2𝑥² + 7𝑥 + 𝑝 के शून्यक 𝛼 तथा 𝛽 इस प्रकार है कि 𝛼² + 𝛽² + 𝛼𝛽 = 21/4 तो 𝑝 =

(A) 7
(B) –7
(C) 14
(D) –14

Correct Answer:- (C) 14

18. बहुपद (𝑥 – 2)(𝑥 + 2) + (𝑥³ – 1)(𝑥 + 1) का घात है

(A) 4
(B) 3
(C) 2
(D) 5

Correct Answer:- (A) 4

19. बहुपद 𝑎𝑦² + 𝑏𝑦 + 𝑐, 𝑎 ≠ 0 का आलेख होता है

(A) परवलय
(B) अतिपरवलय
(C) वृत्त
(D) सरल रेखा

Correct Answer:- (A) परवलय

20. यदि किसी द्विघात बहुपद r(𝑥) = 𝑥² + 𝑏𝑥 + 𝑐 के शून्यक 6 और –2 हों तो 𝑏 तथा 𝑐 के मान क्रमशः है

(A) –4, –12
(B) –4, 12
(C) 4, 12
(D) 4, –12

Correct Answer:- (A) –4, –12

21. यदि 3ˣᐩʸ = 3ˣᐨʸ = √27 है, तो 𝑦 का मान है

(A) 1
(B) 0
(C) 1/2
(D) 3/2

Correct Answer:- (B) 0

22. यदि रेखाएँ 5𝑥 + k𝑦 = 8 और 15𝑥 + 6𝑦 = 40 समानान्तर है, तो k का मान होगा

(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 5

Correct Answer:- (A) 2

23. समीकरण युग्म 6𝑥 – 9𝑦 + 6 = 0; और 18𝑥 – 27𝑦 + 15 = 0 का

(A) एक और केवल एक हल है
(B) अनगिनत हल हैं
(C) कोई हल नहीं है
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (C) कोई हल नहीं है

24. रैखिक समीकरण 𝑦 = 𝑥 का आलेख निम्नलिखित में से किस बिन्दु से होकर गुजरता है?

(A) (–3/2, 3/2)
(B) (0, 5/2)
(C) (1/2, –1/2)
(D) (2, 2)

Correct Answer:- (D) (2, 2)

25. यदि समांतर श्रेढ़ी का 𝑛वाँ पद 3𝑛 + 8 है तो उसका सार्वअन्तर होगा

(A) 3
(B) 2
(C) 4
(D) 5

Correct Answer:- (A) 3

26. समांतर श्रेढ़ी 81, 72, 63, ... का कौन सा पद 0 है?

(A) 8 वाँ
(B) 9 वाँ
(C) 7 वाँ
(D) 10 वाँ

Correct Answer:- (D) 10 वाँ

27. यदि A. P. का 17वाँ पद 11वें पद से 36 अधिक है तो सार्वअन्तर का मान है

(A) 5
(B) 6
(C) 7
(D) 8

Correct Answer:- (B) 6

28. 1 + 3 + 5 + ... 𝑛 पदों तक =

(A) 𝑛²
(B) 2𝑛
(C) 𝑛(𝑛 + 1)/2
(D) 𝑛²/2

Correct Answer:- (A) 𝑛²

29. यदि 𝑥, 9, 𝑦, 25 समांतर श्रेढ़ी में हैं तो 𝑥 तथा 𝑦 का मान है

(A) 𝑥 = 1, 𝑦 = 17
(B) 𝑥 = 1, 𝑦 = 16
(C) 𝑥 = 2, 𝑦 = 16
(D) 𝑥 = 1, 𝑦 = 15

Correct Answer:- (A) 𝑥 = 1, 𝑦 = 17

30. यदि समांतर श्रेढ़ी के 𝑛 पदों का योग Sₙ है तो 𝑛वाँ पद होगा

(A) Sₙ + Sₙ₋₁
(B) Sₙ + Sₙ₊₁
(C) Sₙ – Sₙ₋₁
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (C) Sₙ – Sₙ₋₁

31. समांतर श्रेढ़ी √7, √28, √63, ... का अगला पद है

(A) √84
(B) √98
(C) √112
(D) √70

Correct Answer:- (C) √112

32. √(6+√(6+√(6 + ....))) का मान है

(A) 3
(B) 4
(C) 6
(D) 3.5

Correct Answer:- (A) 3

33. यदि समीकरण 𝑥² + 𝑝𝑥 + 12 = 0 का एक मूल 2 तथा समीकरण 𝑥² + 𝑝𝑥 + 𝑞 = 0 का मूल समान हो तो 𝑞 =

(A) –8
(B) 8
(C) –16
(D) 16

Correct Answer:- (D) 16

34. यदि समीकरण 𝑥² – 𝑥 = k(4𝑥 – 1) के मूलों का योग शून्य है तो k =

(A) 4
(B) –4
(C) –1/4
(D) 1/4

Correct Answer:- (C) –1/4

35. समीकरण 5√5𝑥² + 10𝑥 + √5 = 0 का विवेचक है

(A) 25
(B) 0
(C) 50
(D) 20

Correct Answer:- (B) 0

36. यदि समीकरण 𝑎𝑥² + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0 के मूल 𝑠𝑖𝑛𝜃 तथा 𝑐𝑜𝑠𝜃 हैं तो 𝑏² =

(A) 𝑎² + 2𝑐𝑎
(B) 𝑎² + 𝑐𝑎
(C) 𝑎² – 2𝑐𝑎
(D) 𝑎² – 𝑎𝑐

Correct Answer:- (A) 𝑎² + 2𝑐𝑎

37. यदि समीकरण 3(𝑥 + 2)² – 6 = 0 के मूल 𝛼 और 𝛽 हों तो (1/𝛼 + 1/𝛽) =

(A) –2
(B) 2
(C) –1
(D) –3

Correct Answer:- (A) –2

38. यदि 𝑠𝑖𝑛𝛼 = 1/2 तथा 𝑐𝑜𝑠𝛽 = 1/2 तो 𝛼 + 𝛽 =

(A) 90°
(B) 60°
(C) 30°
(D) 0°

Correct Answer:- (A) 90°

39. 𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐²77° – 𝑡𝑎𝑛²13° + 1 =

(A) 0
(B) 1
(C) –1
(D) 2

Correct Answer:- (D) 2

40. यदि A = B = 45° तो 𝑠𝑖𝑛A + 𝑠𝑖𝑛B =

(A) 1/√2
(B) √2
(C) 1
(D) √3/2

Correct Answer:- (B) √2

41. 𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐50° =

(A) 𝑠𝑒𝑐50°
(B) 𝑠𝑖𝑛40°
(C) 𝑐𝑜𝑡40°
(D) 𝑠𝑒𝑐40°

Correct Answer:- (D) 𝑠𝑒𝑐40°

42. यदि 4A/3 = 20° तो 𝑠𝑒𝑐²3A =

(A) 2/3
(B) 2
(C) 4
(D) 1

Correct Answer:- (B) 2

43. 𝑠𝑖𝑛15°·𝑠𝑒𝑐75° + 𝑐𝑜𝑠15°·𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐75° =

(A) 2
(B) 0
(C) –1
(D) 1

Correct Answer:- (A) 2

44. (𝑐𝑜𝑡²45° + 1)² =

(A) 2
(B) 4
(C) 9
(D) 1/4

Correct Answer:- (B) 4

45. यदि √2𝑐𝑜𝑠2𝜃 – 1 = 0 तो 𝜃 =

(A) 22½°
(B) 20½°
(C) 45°
(D) 30°

Correct Answer:- (A) 22½°

46. 𝑠𝑖𝑛60°/𝑐𝑜𝑠60° × 𝑐𝑜𝑡60° =

(A) 1/2
(B) 1
(C) 2
(D) 3

Correct Answer:- (B) 1

47. यदि 𝑠𝑖𝑛𝜙 + 𝑠𝑖𝑛²𝜙 = 1 तो 𝑐𝑜𝑠²𝜙 + 𝑐𝑜𝑠⁴𝜙 =

(A) 1
(B) 2
(C) 1/2
(D) 3

Correct Answer:- (A) 1

48. 3(𝑠𝑖𝑛²𝛼 + 𝑠𝑖𝑛²(90° –𝛼)) =

(A) 1
(B) 0
(C) 3
(D) –1

Correct Answer:- (C) 3

49. यदि 𝑠𝑖𝑛A = 𝑎/𝑏 तो 𝑡𝑎𝑛A =

(A) 𝑏/√(𝑏² – 𝑎²)
(B) 𝑎/√(𝑏² – 𝑎²)
(C) √(𝑏² – 𝑎²)/𝑎
(D) √(𝑏² – 𝑎²)/𝑏

Correct Answer:- (B) 𝑎/√(𝑏² – 𝑎²)

50. यदि 𝑡𝑎𝑛𝛼 = 1/√5 तो 𝑠𝑒𝑐𝛼 =

(A) 1/2
(B) 2
(C) √(6/5)
(D) 6/√5

Correct Answer:- (C) √(6/5)

51. ∆𝐴𝐶𝐵 में यदि ㄥ𝐶 = 90° तथा 𝑐𝑜𝑡𝐵 = 3/4 तो 𝑡𝑎𝑛𝐴 =

(A) 1/4
(B) 4/3
(C) 3/4
(D) 1/3

Correct Answer:- (C) 3/4

52. यदि 𝑡𝑎𝑛𝑥 + 𝑐𝑜𝑡𝑥 = 7 तो 𝑡𝑎𝑛²𝑥 + 𝑐𝑜𝑡²𝑥 =

(A) 49
(B) 47
(C) 45
(D) 50

Correct Answer:- (B) 47

53. यदि 𝑠𝑖𝑛3𝐵 = 𝑐𝑜𝑠(𝐵 –10°) तथा 3𝐵 न्यूनकोण है तो ㄥ𝐵 =

(A) 25°
(B) 20°
(C) 35°
(D) 45°

Correct Answer:- (A) 25°

54. यदि 𝑠𝑖𝑛⁴𝜙 – 𝑐𝑜𝑠⁴𝜙 = T⁴ तो 𝑠𝑖𝑛²𝜙 – 𝑐𝑜𝑠²𝜙 =

(A) T²
(B) T
(C) T³
(D) T⁴

Correct Answer:- (D) T⁴

55. ∆𝐴𝐵𝐶 में 𝑡𝑎𝑛(𝐴+𝐶)/2 =

(A) 𝑐𝑜𝑡𝐵/2
(B) 𝑡𝑎𝑛𝐵/2
(C) 𝑐𝑜𝑡𝐵
(D) 𝑡𝑎𝑛𝐵

Correct Answer:- (A) 𝑐𝑜𝑡𝐵/2

56. 7𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐²30° – 7𝑐𝑜𝑡²30° =

(A) 0
(B) 7
(C) 14
(D) 5

Correct Answer:- (B) 7

57. 6𝑐𝑜𝑠1° · 𝑐𝑜𝑠2° · 𝑐𝑜𝑠3° ··· 𝑐𝑜𝑠180° =

(A) 6
(B) 1
(C) 0
(D) 3

Correct Answer:- (C) 0

58. रमेश देखता है कि दिन के समय एक भवन की परछाई की लंबाई समय-समय पर बदलती रहती है। वह यह भी अवलोकन करता है कि यह अलग-अलग समय पर सूर्य की स्थिति बदलने के कारण होता है। यदि भवन की ऊँचाई और उसकी परछाई की लंबाई का अनुपात √3 : 1 है तो सूर्य का उन्नयन कोण है

(A) 30°
(B) 45°
(C) 60°
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (C) 60°

59. रमेश देखता है कि दिन के समय एक भवन की परछाई की लंबाई समय-समय पर बदलती रहती है। वह यह भी अवलोकन करता है कि यह अलग-अलग समय पर सूर्य की स्थिति बदलने के कारण होता है। यदि सूर्य का उन्नयन कोण 45° है तो भवन की ऊँचाई और उसकी परछाई की लंबाई का अनुपात है

(A) 1 : 1
(B) 1 : √3
(C) 1 : 3
(D) √3 : 1

Correct Answer:- (A) 1 : 1

60. बिन्दु (–5/2, –3/4) किस चतुर्थांश में है?

(A) प्रथम
(B) द्वितीय
(C) तृतीय
(D) चतुर्थ

Correct Answer:- (C) तृतीय

61. बिन्दुओं (𝑝𝑐𝑜𝑠𝜙 + 𝑞𝑠𝑖𝑛𝜙, 0) तथा (0, 𝑝𝑠𝑖𝑛𝜙 –𝑞𝑐𝑜𝑠𝜙) के बीच की दूरी है

(A) (𝑝 + 𝑞) इकाई
(B) (𝑝² –𝑞²) इकाई
(C) √(𝑝² + 𝑞²) इकाई
(D) (𝑝² + 𝑞²) इकाई

Correct Answer:- (C) √(𝑝² + 𝑞²) इकाई

62. मूल बिन्दु से बिन्दु 𝑃(2√2, –2√2) की दूरी है

(A) 2 इकाई
(B) 4 इकाई
(C) √2 इकाई
(D) 8 इकाई

Correct Answer:- (B) 4 इकाई

63. समीकरण 4𝑥 + 3𝑦 = 12 का आलेख, 𝑦–अक्ष को जिस बिन्दु पर काटता है, वह है

(A) (3, 0)
(B) (0, 3)
(C) (0, 4)
(D) (4, 0)

Correct Answer:- (C) (0, 4)

64. यदि बिन्दुओं 𝑃(0, 0) और 𝑄(𝑥, 5) के बीच की दूरी 15 इकाई है, तो 𝑥 का मान होगा

(A) ±10 इकाई
(B) ±10√2 इकाई
(C) ±5 इकाई
(D) ±5√2 इकाई

Correct Answer:- (B) ±10√2 इकाई

65. यदि किसी रेखाखण्ड के एक छोर के निर्देशांक (8, –6) और मध्य बिन्दु (4, 6) हों तो दूसरे छोर के निर्देशांक हैं

(A) (0, 18)
(B) (18, 0)
(C) (6, 0)
(D) (0, 12)

Correct Answer:- (A) (0, 18)

66. किसी त्रिभुज के शीर्षों के निर्देशांक (8, 12), (0, 8) और (10, 10) हैं तो इसके केन्द्रक का निर्देशांक होगा

(A) (3, 5)
(B) (6, 10)
(C) (9, 15)
(D) (10, 6)

Correct Answer:- (B) (6, 10)

67. बिन्दुएँ 𝑃(0, 6), 𝑄(4, 10) और 𝑅(–12, –2) से बने त्रिभुज का क्षेत्रफल है

(A) 6 वर्ग इकाई
(B) 12 वर्ग इकाई
(C) 8 वर्ग इकाई
(D) 10 वर्ग इकाई

Correct Answer:- (C) 8 वर्ग इकाई

68. यदि बिन्दुएँ 𝐴(k+1, 2k), 𝐵(3k, 2k+3) तथा 𝐶(5k–1, 5k) संरेख हो तो k =

(A) –2, 1/2
(B) 2, 1/2
(C) –2, –1/2
(D) 2, –1/2

Correct Answer:- (B) 2, 1/2

69. यदि त्रिभुज के शीर्षों के नियामक (0, 8), (0, 0) तथा (6, 0) हैं तो त्रिभुज का परिमाप होगा

(A) 48 इकाई
(B) 14 इकाई
(C) 28 इकाई
(D) 24 इकाई

Correct Answer:- (D) 24 इकाई

70. 𝑥–अक्ष से बिन्दु R (6, 12) की दूरी है

(A) 6 इकाई
(B) 12 इकाई
(C) 18 इकाई
(D) 9 इकाई

Correct Answer:- (B) 12 इकाई

71. निम्नलिखित में से कौन आलेख द्वारा निर्धारित नहीं किया जा सकता है?

(A) बहुलक
(B) माध्य
(C) माध्यिका
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (B) माध्य

72. यदि 2, 7, 6, 15 तथा 𝑥 का माध्य 10 है तो 𝑥 =

(A) 10
(B) 20
(C) 15
(D) 50

Correct Answer:- (B) 20

73. 7, 5, 4, 7, 5, 4, 5, 7, 6 तथा 7 का बहुलक है

(A) 5 तथा 7 दोनों
(B) सिर्फ 7
(C) 4 तथा 7 दोनों
(D) 4, 5, या 7

Correct Answer:- (B) सिर्फ 7

74. यदि प्रथम 𝑛 प्राकृत संख्याओं का माध्य 4𝑛/7 है तो 𝑛 =

(A) 3
(B) 4
(C) 7
(D) 14

Correct Answer:- (C) 7

75. 7, 11, 5, 10, 6, 9, 8 की माध्यिका है

(A) 6
(B) 7
(C) 8
(D) 9

Correct Answer:- (C) 8

76. तीन निष्पक्ष सिक्कों को एक बार उछाला जाता है। कम-से-कम एक चित्त आने की प्रायिकता है

(A) 1/8
(B) 7/8
(C) 3/8
(D) 5/8

Correct Answer:- (B) 7/8

77. एक पासे को एक बार फेंका जाता है। 8 से छोटी संख्या प्राप्त होने की प्रायिकता है

(A) 1
(B) 0
(C) 1/6
(D) 5/6

Correct Answer:- (A) 1

78. निम्नलिखित में से कौन घटना की प्रायिकता नहीं हो सकती है?

(A) 0.6
(B) 20%
(C) 7/5
(D) 5/7

Correct Answer:- (C) 7/5

79. यदि 𝑃(𝐸) = 1/9 तो 𝑃(𝐸') =

(A) 1/9
(B) 8/9
(C) 5/9
(D) 7/9

Correct Answer:- (B) 8/9

80. एक थैले में 9 लाल, 10 हरा और 7 सफेद गेंदें हैं। एक गेंद यदृच्छया निकाला जाता है। इसके न लाल, न सफेद होने की प्रायिकता है

(A) 5/13
(B) 9/13
(C) 7/13
(D) 8/13

Correct Answer:- (A) 5/13

81. 3√2 सेमी० भुजा वाली समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल है –

(A) 9/2√3 सेमी०²
(B) 18√3 सेमी०²
(C) 9√2 सेमी०²
(D) 36 सेमी०²

Correct Answer:- (A) 9/2√3 सेमी०²

82. 𝑑₁ तथा 𝑑₂ विकर्णों वाली समचतुर्भुज का परिमाप है

(A) (𝑑₁ + 𝑑₂) इकाई
(B) 2 × (𝑑₁ + 𝑑₂) इकाई
(C) 2×√(𝑑₁² + 𝑑₂²) इकाई
(D) √(𝑑₁² + 𝑑₂²) इकाई

Correct Answer:- (C) 2×√(𝑑₁² + 𝑑₂²) इकाई

83. यदि एक गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल 154 सेमी०² है तो उसका व्यास है

(A) 7 सेमी०
(B) 3.5 सेमी०
(C) 14 सेमी०
(D) 49 सेमी०

Correct Answer:- (A) 7 सेमी०

84. 𝑟/4 त्रिज्या और 4𝑙 तिर्यक ऊँचाई वाले एक शंकु का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल है

(A) 2𝜋𝑟(𝑙 + 𝑟)
(B) 𝜋𝑟(𝑙 + 𝑟/16)
(C) 4𝜋𝑟𝑙
(D) 𝜋𝑟(𝑟 + 𝑙)

Correct Answer:- (B) 𝜋𝑟(𝑙 + 𝑟/16)

85. एक घन का पृष्ठ क्षेत्रफल 486 सेमी०² है तो इसका आयतन है

(A) 216 सेमी०³
(B) 629 सेमी०³
(C) 512 सेमी०³
(D) 729 सेमी०³

Correct Answer:- (D) 729 सेमी०³

86. समान ऊँचाई के दो बेलनों के वक्रपृष्ठों के क्षेत्रफलों का अनुपात 5:3 है। इनके आयतनों का अनुपात है

(A) 25:9
(B) 5:3
(C) 9:25
(D) 3:5

Correct Answer:- (A) 25:9

87. यदि एक बेलन और एक शंकु के व्यास और ऊँचाई समान हों तो उनके आयतनों का अनुपात होगा

(A) 1:3
(B) 3:1
(C) 3:4
(D) 2:3

Correct Answer:- (B) 3:1

88. R त्रिज्या वाली एक गोलाकार गेंद को पिघलाकर R₁ त्रिज्या वाली 27 नई समान गेंदें बनाई जाती हैं तो R:R₁ =

(A) 3:1
(B) 1:3
(C) 1:9
(D) 9:1

Correct Answer:- (A) 3:1

89. दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात 289 : 121 है तो इनके संगत भुजाओं का अनुपात है

(A) 17:11
(B) 11:17
(C) 17:9
(D) 11:13

Correct Answer:- (A) 17:11

90. यदि ∆𝐴𝐵𝐶~∆𝐷𝐸𝐹, ㄥ𝐵 = 47°, ㄥ𝐹= 53° तो ㄥ𝐷 =

(A) 80°
(B) 40°
(C) 50°
(D) 53°

Correct Answer:- (A) 80°

91. यदि ∆𝐴𝐵𝐶 में 𝐷𝐸 ∥ 𝐵𝐶, 𝐴𝐷/𝐷𝐵 = 1.5/3 तथा 𝐴𝐸 = 1 सेमी० तो 𝐸𝐶 =

(A) 1 सेमी०
(B) 2.5 सेमी०
(C) 2 सेमी०
(D) 3 सेमी०

Correct Answer:- (C) 2 सेमी०

92. यदि ∆𝐴𝐵𝐶 में 𝐴𝐵 = 6 सेमी० 𝐵𝐶 = 12 सेमी० और 𝐴𝐶 = 6√3 सेमी० तो  ㄥ𝐴=

(A) 90°
(B) 60°
(C) 45°
(D) 30°

Correct Answer:- (A) 90°

93. ∆𝐴𝐵𝐶 में 𝐴𝐷, ㄥ𝐵𝐴𝐶 का समद्विभाजक है। यदि 𝐴𝐵 = 8 सेमी०, 𝐵𝐷 = 6 सेमी० तथा 𝐷𝐶 = 3 सेमी० तो 𝐴𝐶 =

(A) 6 सेमी०
(B) 8 सेमी०
(C) 4 सेमी०
(D) 3 सेमी०

Correct Answer:- (C) 4 सेमी०

94. यदि दो त्रिभुजों ABC तथ DEF में ㄥA = ㄥE, ㄥB = ㄥF तो निम्नलिखित में कौन सही नहीं है?

(A) AB/DE = BC/DF
(B) BC/DF = AC/DE
(C) BC/DF = AB/EF
(D) AB/EF = AC/DE

Correct Answer:- (A) AB/DE = BC/DF

95. यदि O केन्द्र वाले वृत्त पर दो स्पर्श रेखाएँ PA तथा PB इस प्रकार है कि ㄥAPB = 100° तो ㄥOAB =

(A) 80°
(B) 40°
(C) 60°
(D) 50°

Correct Answer:- (D) 50°

96. दी गई आकृति में BOC वृत्त का व्यास तथा AB = AC तो ㄥACB =

(A) 45°
(B) 60°
(C) 30°
(D) 90°

Correct Answer:- (A) 45°

97. यदि 5 सेमी० त्रिज्या वाले एक वृत्त पर, परस्पर 60° का कोण बनाती हुई दो स्पर्श रेखाएँ खींची गई हों, तो प्रत्येक स्पर्श–रेखा की लंबाई है

(A) 5√3 सेमी०
(B) 5√3/2 सेमी०
(C) 10 सेमी०
(D) 5/√3 सेमी०

Correct Answer:- (A) 5√3 सेमी०

98. एक वृत्त के एक ही खण्ड के दो कोण होते हैं

(A) संपूरक
(B) बराबर
(C) पूरक
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (B) बराबर

99. एक वृत्त के परिगत एक चतुर्भुज PQRS है। यदि PQ = 6 सेमी०; QR = 7 सेमी० तथा RS = 4 सेमी है तो PS की लंबाई है

(A) 7 सेमी०
(B) 3 सेमी०
(C) 4 सेमी०
(D) 6 सेमी०

Correct Answer:- (B) 3 सेमी०

100. बाह्य रूप से स्पर्श करने वाले दो वृत्तों के अधिकतम उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या हैं

(A) 1
(B) 2
(C) 4
(D) 3

Correct Answer:- (D) 3

--- ★★★★★ ---

बिहार बोर्ड कक्षा 10 गणित मॉडल प्रश्न पत्र सेट-5: वस्तुनिष्ठ प्रश्न उत्तर (Objective Question Answer)

प्रश्न के उत्तर जानने के लिए “+ View Answer” बटन पर क्लिक करें।

1. निम्नलिखित में से कौन परिमेय संख्या है?

(A) √7 + √7
(B) √25 + √3
(C) 1/√4
(D) √9 × √3

Correct Answer:- (C) 1/√4

2. यदि 𝑚 एक पूर्णांक है तो प्रत्येक विषम पूर्णांक का रूप होता है –

(A) 𝑚 + 1
(B) 𝑚
(C) 2𝑚
(D) 2𝑚 + 1

Correct Answer:- (D) 2𝑚 + 1

3. निम्नलिखित में से किसका दशमलव प्रसार सांत है?

(A) 11/91
(B) 15/23
(C) 17/80
(D) 7/45

Correct Answer:- (C) 17/80

4. 0.87̅ =

(A) 87/90
(B) 87/99
(C) 79/90
(D) 79/99

Correct Answer:- (C) 79/90

5. यदि 540 = 2ˣ × 3ʸ × 5ᶻ हो तो 𝑥 + 𝑦 − 𝑧 =

(A) 4
(B) 5
(C) 3
(D) 6

Correct Answer:- (A) 4

6. निम्नलिखित में से कौन अपरिमेय संख्या है?

(A) 2.3̅
(B) √13 × √13
(C) √441
(D) √(10/100)

Correct Answer:- (D) √(10/100)

7. यदि 𝑚 और 𝑛 दो अभाज्य संख्याएँ हैं तो उनका महत्तम समापवर्तक होगा –

(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) 3

Correct Answer:- (B) 1

8. दो संख्याओं का गुणनफल 2366 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य 182 है तो महत्तम समापवर्तक होगा –

(A) 13
(B) 23
(C) 3
(D) 16

Correct Answer:- (A) 13

9. निम्नलिखित में किसका दशमलव प्रसार असांत है?

(A) 11/40
(B) 17/160
(C) 33/200
(D) 13/441

Correct Answer:- (D) 13/441

10. यदि 𝑝 = 𝑎𝑏³ और 𝑞 = 𝑎⁴𝑏, जहाँ 𝑝, 𝑞 धनात्मक पूर्णांक और 𝑎, 𝑏 अभाज्य संख्याएँ हैं तो (𝑝, 𝑞) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?

(A) 𝑎𝑏
(B) 𝑎³𝑏³
(C) 𝑎⁴𝑏³
(D) 𝑎⁴𝑏⁴

Correct Answer:- (C) 𝑎⁴𝑏³

11. निम्नलिखित में से कौन-सा युग्म सह-अभाज्य है?

(A) (15, 45)
(B) (9, 16)
(C) (21, 105)
(D) (14, 84)

Correct Answer:- (B) (9, 16)

12. 0.3125 को p/q के रूप में लिखा जा सकता है

(A) 5/8
(B) 5/16
(C) 1/8
(D) 5/4

Correct Answer:- (B) 5/16

13. निम्नलिखित में से कौन-सा बहुपद है?

(A) 𝑥² + √(2𝑥) + 1
(B) 𝑥 + 6/x
(C) ¼ 𝑥³ − 3𝑥² + √121
(D) 2𝑥² + √(4𝑥)

Correct Answer:- (C) ¼ 𝑥³ − 3𝑥² + √121

14. बहुपद (𝑥 + 3)²(𝑥³ − 8) का घात है –

(A) 2
(B) 5
(C) 6
(D) 4

Correct Answer:- (B) 5

15. बहुपद 2𝑥² − 6 के शून्यक हैं –

(A) (√3, −√3)
(B) (√3, √3)
(C) (−√3, −√3)
(D) (3, −3)

Correct Answer:- (A) (√3, −√3)

16. बहुपद 𝑝(𝑥) = 2𝑥² − 8𝑥 − 12, तो 𝑝(2) का मान है –

(A) 20
(B) –20
(C) 36
(D) –28

Correct Answer:- (B) –20

17. यदि बहुपद 3𝑦² + 7𝑦 − 𝐾 के शून्यक एक दूसरे के व्युत्क्रम हो, तो 𝐾 का मान होगा −

(A) 1/3
(B) −1/3
(C) 3
(D) −3

Correct Answer:- (D) −3

18. शून्यक −2, −5 वाले बहुपदों की संख्या होगी −

(A) 2
(B) 3
(C) 5
(D) अनगिनत

Correct Answer:- (D) अनगिनत

19. यदि बहुपद 𝑝(𝑥) = 5𝑥² + 7𝑥 − 12 के शून्यक 𝛼 और 𝛽 हों, तो 5(𝛼 + 𝛽) का मान है –

(A) –7
(B) 7
(C) 35
(D) 60

Correct Answer:- (A) –7

20. यदि 𝛼, 𝛽, 𝛾 त्रिघात बहुपद 𝑎𝑥³ + 𝑏𝑥² + 𝑐𝑥 + 𝑑 के शून्यक हों, तो 𝛼 ∙ 𝛽 ∙ 𝛾 का मान होगा

(A) c/a
(B) − c/a
(C) b/a
(D) – d/a

Correct Answer:- (D) – d/a

21. यदि रेखाएँ 5𝑥 + 𝑝𝑦 = 6 और 15𝑥 + 9𝑦 = 12 समांतर हैं, तो 𝑝 का मान होगा

(A) 3
(B) 1/3
(C) 2
(D) 9

Correct Answer:- (A) 3

22. यदि दो चरों में दो रैखिक समीकरणों के आलेख प्रतिच्छेदी रेखाएँ हों, तो हलों की संख्या होगी –

(A) कोई हल नहीं
(B) सिर्फ एक
(C) अनंत हल
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (B) सिर्फ एक

23. यदि 5𝑥 − 8𝑦 = 0 तथा 10𝑥 − 18𝑦 = 0 हो तो 𝑥 तथा 𝑦 के मान हैं –

(A) 𝑥 = 5, 𝑦 = 0
(B) 𝑥 = 0, 𝑦 = 8
(C) 𝑥 = 0, 𝑦 = 0
(D) 𝑥 = 1, 𝑦 = 1

Correct Answer:- (C) 𝑥 = 0, 𝑦 = 0

24. यदि समीकरण 𝑎𝑥² + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0, 𝑎 ≠ 0, के मूल समान हों, तो 𝑐 =

(A) – b²/4a
(B) b²/4a
(C) b/2a
(D) – b/2a

Correct Answer:- (B) b²/4a

25. निम्नलिखित में से कौन सा द्विघात समीकरण नहीं है?

(A) (𝑥 + 2)² = 3(𝑥² − 4)
(B) 4𝑥 − 𝑥² = 𝑥² + 7
(C) (√2𝑥 − 3)² = 2𝑥² + 4
(D) (𝑥 − 1)² = 3𝑥² − 2𝑥 + 4

Correct Answer:- (C) (√2𝑥 − 3)² = 2𝑥² + 4

26. यदि द्विघात समीकरण 𝑥² − 7𝑥 + 12 = 0 का एक मूल 3 हो तो इसका दूसरा मूल होगा –

(A) –3
(B) 4
(C) –4
(D) 2

Correct Answer:- (B) 4

27. यदि द्विघात समीकरण 𝑥² + 𝑝𝑥 + 𝑞 = 0 के मूल 𝑝 और 𝑞 हो, तो 𝑝 + 𝑞 =

(A) 1
(B) –1
(C) 2
(D) –2

Correct Answer:- (B) –1

28. द्विघात समीकरण 3𝑥 – 13𝑥 + 10 = 0 का विविक्तकर है-

(A) 49
(B) –49
(C) 13
(D) 169

Correct Answer:- (A) 49

29. द्विघात समीकरण 𝑥(2𝑥 + 5) = 0 के मूलों का गुणनफल है –

(A) 5/2
(B) 0
(C) –5/2
(D) 2/5

Correct Answer:- (B) 0

30. निम्नलिखित में कौन-सा समांतर श्रेढ़ी में है?

(A) 0.2, 0.22, 0.222, 0.2222,
(B) √7, √28, √63, √112 ...
(C) 2, 4, 8, 16, ...
(D) 1, 1/2, 3/2, 2

Correct Answer:- (B) √7, √28, √63, √112 ...

31. समांतर श्रेढ़ी 12, 10, 8, ... का कौन-सा पद 0 है?

(A) 7वाँ
(C) 9वाँ
(B) 8वाँ
(D) 10वाँ

Correct Answer:- (A) 7वाँ

32. समांतर श्रेढ़ी –5, –1, 3, 7, ... का सार्वअंतर है –

(A) 4
(B) –4
(C) 3
(D) –6

Correct Answer:- (A) 4

33. यदि समांतर श्रेढ़ी का पहला पद '𝑎' और सार्वअंतर '𝑑' है, तो प्रथम 𝑛 पदों का योगफल होगा –

(A) 𝑛{2𝑎 + (𝑛 – 1) × 𝑑}

(B) 𝑛(𝑛 + 1)/2
(C) 𝑛/2{2𝑎 + (𝑛 – 1) × 𝑑}
(D) 1/2{𝑎 + (𝑛 – 1) × 𝑑}

Correct Answer:- (C) 𝑛/2{2𝑎 + (𝑛 – 1) × 𝑑}

34. यदि समांतर श्रेढ़ी का 𝑛 वाँ पद tₙ = 3 – 4𝑛 तो t₅ =

(A) –17
(C) 20
(B) 17
(D) –20

Correct Answer:- (A) –17

35. यदि समांतर श्रेढ़ी का सामान्य पद (17 – 5𝑛) है, तो इसका सार्वअंतर होगा –

(A) 5
(B) –5
(C) 12
(D) 0

Correct Answer:- (B) –5

36. प्रथम 𝑛 विषम प्राकृत संख्याओं का योगफल है –

(A) 𝑛² – 1
(B) 𝑛 + 1
(C) 2𝑛 – 1
(D) 𝑛²

Correct Answer:- (D) 𝑛²

37. यदि 18, 𝑥, 𝑦, 3 समांतर श्रेढ़ी में हैं तो 𝑥 + 𝑦 =

(A) 7
(C) 21
(B) 13
(D) 15

Correct Answer:- (C) 21

38. यदि 𝐴 तथा 𝐵 पूरक कोण हैं, तो

(A) 𝑠𝑖𝑛𝐴 = 𝑠𝑖𝑛𝐵
(B) 𝑠𝑒𝑐𝐴 = 𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐𝐵
(C) 𝑐𝑜𝑡𝐴 = 𝑐𝑜𝑡𝐵
(D) 𝑡𝑎𝑛𝐴 = 𝑡𝑎𝑛𝐵

Correct Answer:- (B) 𝑠𝑒𝑐𝐴 = 𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐𝐵

39. 𝑐𝑜𝑠(90° − 𝜙) =

(A) 𝑠𝑖𝑛𝜙
(B) 𝑐𝑜𝑠𝜙
(C) −𝑠𝑖𝑛𝜙
(D) −𝑐𝑜𝑠𝜙

Correct Answer:- (A) 𝑠𝑖𝑛𝜙

40. 𝑐𝑜𝑠²27° − 𝑠𝑖𝑛²63° =

(A) –1
(B) 0
(C) 1
(D) 1/2

Correct Answer:- (B) 0

41. 𝑠𝑖𝑛2𝜃 = 2𝑠𝑖𝑛𝜃 सत्य है जब 𝜃 =

(A) 60°
(B) 45°
(C) 30°
(D) 0°

Correct Answer:- (D) 0°

42. यदि 𝑠𝑖𝑛 𝜃 = 4/5 तो 𝑡𝑎𝑛 𝜃 =

(A) 5/4
(B) 3/4
(C) 4/3
(D) 4/5

Correct Answer:- (C) 4/3

43. यदि 𝑡𝑎𝑛 𝜃 = 1/√7 तो 𝑠𝑒𝑐² 𝜃 – 𝑡𝑎𝑛² 𝜃 =

(A) (2√2)/7
(B) 2√2
(C) √7
(D) 1

Correct Answer:- (D) 1

44. (1 – 𝑡𝑎𝑛²45°)/(1 + 𝑡𝑎𝑛²45°) =

(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) 1/2

Correct Answer:- (A) 0

45. 3𝑐𝑜𝑡² 60° =

(A) 1/3
(B) 1
(C) 3
(D) √3

Correct Answer:- (B) 1

46. 𝑐𝑜𝑠1°·𝑐𝑜𝑠2°·𝑐𝑜𝑠3°...𝑐𝑜𝑠180° =

(A) 1
(B) –1
(C) 0
(D) – 1/2

Correct Answer:- (C) 0

47. 2 – 2𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐² 𝐴 =

(A) – 𝑐𝑜𝑡² 𝐴
(B) 𝑐𝑜𝑡² 𝐴
(C) 2𝑐𝑜𝑡² 𝐴
(D) – 2𝑐𝑜𝑡² 𝐴

Correct Answer:- (D) – 2𝑐𝑜𝑡² 𝐴

48. यदि 𝑎𝑠𝑖𝑛𝑥 = 1 और 𝑏𝑐𝑜𝑠𝑥 = 1 तो 𝑐𝑜𝑡 𝑥 =

(A) 1
(B) 𝑎/𝑏
(C) 𝑏/𝑎
(D) 1/(𝑎𝑏)

Correct Answer:- (B) 𝑎/𝑏

49. 𝑠𝑖𝑛²45° + 𝑐𝑜𝑠²45° – 1 =

(A) 0
(B) 1/2
(C) 1
(D) –1

Correct Answer:- (A) 0

50. –𝑡𝑎𝑛²𝐴 + 1/(1 – 𝑠𝑖𝑛²𝐴) =

(A) 0
(B) 1
(C) –1
(D) 2𝑡𝑎𝑛²𝐴

Correct Answer:- (B) 1

51. (𝑐𝑜𝑠75°/𝑠𝑖𝑛15°)² – (𝑠𝑖𝑛15°/𝑐𝑜𝑠75°)² =

(A) 1
(B) 2
(C) 0
(D) 4

Correct Answer:- (C) 0

52. (𝑐𝑜𝑠60°/𝑠𝑖𝑛60°) × 𝑡𝑎𝑛60° =

(A) 0
(B) 1
(C) √3)
(D) 2

Correct Answer:- (B) 1

53. यदि 𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐𝜙 – 𝑐𝑜𝑡𝜙 = 𝑦 तो 𝑐𝑜𝑡𝜙=

(A) (1 – 𝑦²)/2𝑦
(B) (𝑦² – 1)/2𝑦
(C) (1 – 𝑦²)/2
(D) (1 – 𝑦²)/𝑦

Correct Answer:- (A) (1 – 𝑦²)/2𝑦

54. 𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐 30° =

(A) 𝑠𝑖𝑛 30°
(B) 𝑠𝑒𝑐 60°
(C) 𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐 60°
(D) 𝑠𝑒𝑐 30°

Correct Answer:- (B) 𝑠𝑒𝑐 60°

55. यदि 2𝑐𝑜𝑠3𝜃 = 1 तो 𝜃 =

(A) 10°
(B) 20°
(C) 30°
(D) 60°

Correct Answer:- (B) 20°

56. यदि 𝑠𝑖𝑛𝐵 = 𝑎/𝑏 तो 𝑐𝑜𝑠𝐵 =

(A) √(𝑏² – 𝑎²)/𝑏
(B) 𝑏/√(𝑏² – 𝑎²)
(C) 𝑏/𝑎
(D) 𝑎/√(𝑏² – 𝑎²)

Correct Answer:- (A) √(𝑏² – 𝑎²)/𝑏

57. यदि 𝑡𝑎𝑛𝐴 + 𝑐𝑜𝑡𝐴 = 2 तो 𝑡𝑎𝑛²𝐴 + 𝑐𝑜𝑡²𝐴 =

(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) 4

Correct Answer:- (C) 2

58. किस चतुर्थांश में भुज और कोटि दोनों ऋणात्मक होते हैं?

(A) प्रथम
(B) द्वितीय
(C) तृतीय
(D) चतुर्थ

Correct Answer:- (C) तृतीय

59. बिन्दुओं 𝐴(8, 0) और 𝐵(–6, 2) के बीच की दूरी है –

(A) 2√10 इकाईयाँ
(B) 10√2 इकाईयाँ
(C) 10 इकाईयाँ
(D) 16 इकाईयाँ

Correct Answer:- (B) 10√2 इकाईयाँ

60. 𝑥-अक्ष और 𝑦-अक्ष के प्रतिच्छेदन बिन्दु को कहा जाता है

(A) केन्द्रक
(C) लम्बकेन्द्र
(B) मूलबिन्दु
(D) परिकेन्द्र

Correct Answer:- (B) मूलबिन्दु

61. बिन्दुओं 𝑃(4, –5) और 𝑄(8, 7) को मिलाने वाली रेखा खंड के मध्य-बिन्दु के नियामक हैं

(A) (2, 6)
(C) (6, 1)
(B) (6, –1)
(D) (–2, –6)

Correct Answer:- (C) (6, 1)

62. मूल बिन्दु से बिन्दु 𝑅(–𝑥, 𝑦) की दूरी है

(A) √(𝑥² – 𝑦²) इकाईयाँ
(B) √(𝑥² + 𝑦²) इकाईयाँ
(C) (𝑥² + 𝑦²) इकाईयाँ
(D) (𝑥 + 𝑦) इकाईयाँ

Correct Answer:- (B) √(𝑥² + 𝑦²) इकाईयाँ

63. यदि बिन्दुएँ (1, 2), (–5, 6) तथा (𝑎, –2) संरेख हैं, तो 𝑎 =

(A) 7

(B) –7
(C) 6
(D) 2

Correct Answer:- (A) 7

64. रेखा 𝑦 = 7 का आलेख निम्न में से किस बिन्दु से होकर गुजरेगी?

(A) (7, 3)

(B) (7, –6)
(C) (5, 7)
(D) (7, 1)

Correct Answer:- (C) (5, 7)

65. 𝑦-अक्ष से बिन्दु 𝑃(4, 6) की दूरी है –

(A) 6 इकाईयाँ
(B) 4 इकाईयाँ
(C) 2 इकाईयाँ
(D) 10 इकाईयाँ

Correct Answer:- (B) 4 इकाईयाँ

66. बिन्दु 𝐴(𝑎, 𝑏) और 𝐵(c, 𝑑) को मिलाने वाले रेखाखंड 𝐴𝐵 को 𝜆 : 1 के अनुपात में अन्तः विभाजित करने वाले बिन्दु का 𝑦-निर्देशांक है –

(A) (𝜆𝑑 + 𝑏)/(𝜆 + 1)

(B) (𝜆c + 𝑎)/(𝜆 + 1)
(C) (𝜆𝑏 + 𝑑)/(𝜆 + 1)
(D) (𝜆𝑎 + c)/(𝜆 + 1)

Correct Answer:- (A) (𝜆𝑑 + 𝑏)/(𝜆 + 1)

67. किसी वृत्त के व्यास के सिरों का निर्देशांक 𝑃(8, –6) और 𝑄(–8, 6) हैं, तो इसके केन्द्र का निर्देशांक है –

(A) (4, –3)

(B) (–4, 3)
(C) (1, 1)
(D) (0, 0)

Correct Answer:- (D) (0, 0)

68. एक त्रिभुज का केन्द्रक (4, 0) है और उसके दो शीर्ष (3, 4) और (5, –6) हैं, तो तीसरा शीर्ष है

(A) (2, 4)

(B) (4, 2)
(C) (0, 2)
(D) (2, 0)

Correct Answer:- (B) (4, 2)

69. बिन्दु (–5/2, 4) किस पाद में स्थित है?

(A) प्रथम
(B) द्वितीय
(C) तृतीय
(D) चतुर्थ

Correct Answer:- (B) द्वितीय

70. 𝑥-अक्ष पर सभी बिन्दुओं का कोटि होता है।

(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) –1

Correct Answer:- (A) 0

71. यदि Δ𝐴𝐵𝐶 और Δ𝑃𝑄𝑅 समरूप हैं तथा ㄥ𝐴 = 42° , ㄥ𝑄= 84° तो ㄥ𝐶 =

(A) 48°

(B) 54°
(C) 96°
(D) 42°

Correct Answer:- (B) 54°

72. यदि Δ𝑃𝑄𝑅 में 𝑃𝑅² = 𝑃𝑄² + 𝑄𝑅² तो ㄥ𝑄 =

(A) 45°
(B) 60°
(C) 75°
(D) 90°

Correct Answer:- (D) 90°

73. यदि Δ𝐴𝐵𝐶 एक समबाहु त्रिभुज है, जिसमें 𝐴𝐷 ⊥ 𝐵𝐶 है, तो 𝐴𝐷² =

(A) 2𝐷C²
(B) 3/2𝐷C²
(C) 4𝐷C²
(D) 3C𝐷²

Correct Answer:- (D) 3C𝐷²

74. Δ𝐴𝐵𝐶 में, बिन्दु 𝐷 और 𝐸 क्रमशः भुजाओं 𝐴𝐵 तथा 𝐴𝐶 पर इस प्रकार है कि 𝐷𝐸॥𝐵𝐶 । यदि 𝐴𝐷/𝐷𝐵 = 4/5 और 𝐴𝐶 = 18 सेमी० तो 𝐴𝐸 =

(A) 8 सेमी०
(B) 9 सेमी ०
(C) 12 सेमी०
(D) 4 सेमी०

Correct Answer:- (A) 8 सेमी०

75. समद्विबाहु समकोण त्रिभुज में प्रत्येक न्यूनकोण की माप होगी

(A) 60°
(B) 90°
(C) 45°
(D) 30°

Correct Answer:- (C) 45°

76. दो समरूप त्रिभुजों की संगत ऊँचाईयाँ 7 सेमी० और 10 सेमी० है, तो उनके क्षेत्रफलों का अनुपात होगा

(A) 49 : 100
(B) 100 : 49
(C) √10 : √7
(D) √7 : √10

Correct Answer:- (A) 49 : 100

77. 4.5 सेमी० त्रिज्या वाले वृत्त पर खींची गई दो समांतर स्पर्श रेखाओं के बीच की दूरी होगी

(A) 4.5 सेमी०
(B) 1.5 सेमी०
(C) 9 सेमी०
(D) 6 सेमी०

Correct Answer:- (C) 9 सेमी०

78. किसी बाह्य बिन्दु से वृत्त पर कितनी स्पर्श रेखाएँ खींची जा सकती हैं?

(A) दो
(B) एक
(C) तीन
(D) अनगिनत

Correct Answer:- (A) दो

79. यदि 𝑂 केन्द्र वाले वृत्त पर 𝑃𝐴 तथा 𝑃𝐵 दो स्पर्श रेखाएँ इस प्रकार हैं कि ㄥ𝐴𝑃𝐵 = 50° तो ㄥ𝐴𝑂𝐵 =

(A) 50°
(B) 25°
(C) 90°
(D) 130°

Correct Answer:- (D) 130°

80. दी गई आकृति में, बिन्दु O वृत्त का केन्द्र है तथा ㄥ𝐴𝑂𝐵 = 30° है, तो ㄥ𝑂𝐵𝐴 का मान है

(A) 30°
(B) 60°
(C) 75°
(D) 90°

Correct Answer:- (C) 75°

81. 8 सेमी० त्रिज्या वाले वृत्त के केन्द्र से 17 सेमी० दूर स्थित एक बिन्दु से वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखा की लम्बाई होगी –

(A) 15 सेमी०
(B) 8 सेमी०
(C) √353 सेमी०
(D) 25 सेमी०

Correct Answer:- (A) 15 सेमी०

82. एक घन के विकर्ण की लम्बाई 5√3 सेमी० है, तो इसका सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल होगा –

(A) 125 सेमी²
(B) 150 सेमी²
(C) 75 सेमी²
(D) 250 सेमी²

Correct Answer:- (B) 150 सेमी²

83. यदि एक बेलन और शंकु के त्रिज्या और ऊँचाई समान हों, तो उनके आयतनों का अनुपात होगा

(A) 1 : 3
(B) 3 : 1
(C) 3 : 4
(D) 2 : 3

Correct Answer:- (B) 3 : 1

84. सुराही का संयोजन है –

(A) गोला तथा बेलन
(B) बेलन तथा शंकु
(C) दो अर्धगोलें
(D) अर्धगोला तथा बेलन

Correct Answer:- (A) गोला तथा बेलन

85. एक घड़ी के मिनट वाली सूई द्वारा 45 मिनट में बनाया गया कोण है

(A) 180°
(B) 270°
(C) 90°
(D) 135°

Correct Answer:- (B) 270°

86. 10 सेमी० त्रिज्या वाले अर्धवृत्त की कुल परिमिति होगी –

(A) (𝜋 + 2)10 सेमी०
(Β) (𝜋 + 1)10 सेमी०
(C) 10𝜋 सेमी०
(D) (𝜋 + 5)10 सेमी०

Correct Answer:- (A) (𝜋 + 2)10 सेमी०

87. 6 सेमी० व्यास के एक गोले द्वारा विस्थापित हवा का आयतन है –

(A) 36 घन सेमी०
(B) 108𝜋 घन सेमी०
(C) 36𝜋 घन सेमी०
(D) 144𝜋 घन सेमी०

Correct Answer:- (C) 36𝜋 घन सेमी०

88. 𝑝 त्रिज्या वाले वृत्त में कोण 𝜃° के त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल है

(A) 𝜋𝑝²𝜃/360 वर्ग इकाई
(B) 𝜋𝑝²𝜃/180 वर्ग इकाई
(C) 𝜋𝑝𝜃/360 वर्ग इकाई
(D) 𝑝²𝜃/360 वर्ग इकाई

Correct Answer:- (A) 𝜋𝑝²𝜃/360 वर्ग इकाई

89. यदि किसी अर्धगोले के सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल 462 सेमी² हो, तो उसकी त्रिज्या होगी –

(A) 14 सेमी०
(B) 7 सेमी०
(C) 6 सेमी०
(D) 3.5 सेमी०

Correct Answer:- (B) 7 सेमी०

90. एक समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल 81√3 सेमी० है, तो इसकी भुजा है

(A) 9√3 सेमी०
(B) 9 सेमी०
(C) 3√3 सेमी०
(D) 18 सेमी०

Correct Answer:- (D) 18 सेमी०

91. तीन पासें की उछाल में संभव परिणामों की संख्या होगी

(A) 216
(B) 136
(C) 128
(D) 18

Correct Answer:- (A) 216

92. यदि कोई घटना घटित नहीं हो सकती है तो उसकी प्रायिकता होगी

(A) 0
(B) 1/2
(C) 1
(D) 1/3

Correct Answer:- (A) 0

93. एक पासा एक बार फेंका जाता है। अभाज्य संख्या आने की प्रायिकता होगी

(A) 1/6
(B) 1/2
(C) 2/3
(D) 1/3

Correct Answer:- (B) 1/2

94. अच्छी प्रकार से फेटी गई एक ताश की गड्डी में से एक पत्ता यादृच्छया निकाला जाता है, तो इसके काला रंग का रानी होने की प्रायिकता है –

(A) 2/13
(B) 1/26
(C) 1/13
(D) 3/26

Correct Answer:- (B) 1/26

95. दो सिक्कों की उछाल में एक भी शीर्ष नहीं आने की प्रायिकता होगी –

(A) 3/4
(B) 1/3
(C) 1/2
(D) 1/4

Correct Answer:- (D) 1/4

96. 23, 20, 22, 37, 24, 23, 19, 22, 17, 23 का बहुलक है

(A) 23
(B) 22
(C) 19
(D) 37

Correct Answer:- (A) 23

97. यदि पाँच आँकड़ों 𝑥, 𝑥 + 1, 𝑥 + 2, 𝑥 + 3 तथा 𝑥 + 4 का माध्य 14 हो तो 𝑥 =

(A) 10
(C) 12
(B) 14
(D) 11

Correct Answer:- (C) 12

98. निम्नलिखित में से कौन केन्द्रीय प्रवृत्ति की माप नहीं है?

(A) परिसर
(C) माध्य
(B) बहुलक
(D) माध्यिका

Correct Answer:- (A) परिसर

99. प्रथम 8 अभाज्य संख्याओं का माध्यिका है –

(A) 13
(B) 11
(C) 9
(D) 7

Correct Answer:- (C) 9

100. निम्नलिखित वितरण के लिए,

वर्ग-अंतराल	0–10	10–20	20–30	30–40	40–50
बारंबारता	8	12	20	6	4

बहुलक वर्ग की उच्च-सीमा है –

(A) 20
(B) 30
(C) 25
(D) 50

Correct Answer:- (B) 30

--- ★★★★★ ---

बिहार बोर्ड कक्षा 10 गणित मॉडल प्रश्न पत्र सेट-4: वस्तुनिष्ठ प्रश्न उत्तर (Objective Question Answer)

प्रश्न के उत्तर जानने के लिए “+ View Answer” बटन पर क्लिक करें।

1. 2052 के अभाज्य गुणनखण्ड में 3 का घात क्या है?

(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 5

Correct Answer:- (B) 3

2. निम्नलिखित में किसका दशमलव प्रसार सांत नहीं है?

(A) 7/(2⁰ × 5²)
(B) 9/(2⁴ × 5³)
(C) 15/(2⁴ × 7²)
(D) 13/(2² × 5²)

Correct Answer:- (C) 15/(2⁴ × 7²)

3. बहुपद x(2x – 5) – 3 के शून्यकों का योग है

(A) 2/5
(B) – 5/2
(C) – 3/2
(D) 5/2

Correct Answer:- (D) 5/2

4. यदि समीकरण 2x² + px – 3 = 0 का एक मूल –3 हो तो p का मान है

(A) 3
(B) 4
(C) 5
(D) 6

Correct Answer:- (C) 5

5. यदि बहुपद ax² – bx + c के शून्यक 𝛼, 𝛽 हो तो 𝛼·𝛽 का मान है

(A) a/c
(B) – a/c
(C) c/a
(D) – c/a

Correct Answer:- (C) c/a

6. निम्नलिखित में कौन स० श्रे० में है?

(A) 2, 5, 7, ...
(B) 2², 3², 7², ...
(C) x, x², x³, ...
(D) 1, 3, 5, ...

Correct Answer:- (D) 1, 3, 5, ...

7. (1 + cot²𝜃)(1 – cos²𝜃) = 

(A) sin²𝜃
(B) tan²𝜃
(C) cos²𝜃
(D) 1

Correct Answer:- (D) 1

8. 5x² – 4x + 2 = 0 का विविक्तकर है

(A) 24
(B) –24
(C) 26
(D) –28

Correct Answer:- (B) –24

9. 2x² – 4x + 3 = 0 के मूलों की प्रकृति क्या होगी?

(A) वास्तविक नहीं
(B) वास्तविक और समान
(C) वास्तविक एवं असमान
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (A) वास्तविक नहीं

10. निम्नलिखित में कौन x² – 3x + 2 = 0 का एक मूल है?

(A) 0
(B) – 1
(C) – 2
(D) 2

Correct Answer:- (D) 2

11. निम्नलिखित में किसका गुणनफल एक परिमेय संख्या है?

(A) √3 × √5
(B) √7 × √9
(C) √8 × √2
(D) √3 × √6

Correct Answer:- (C) √8 × √2

12. निम्नलिखित में कौन 154 का अभाज्य गुणनखण्ड है?

(A) 2² × 7 × 11
(B) 2 × 7 × 11²
(C) 2 × 7 × 11
(D) 2³ × 7 × 11

Correct Answer:- (C) 2 × 7 × 11

13. निम्नलिखित में कौन एकघातीय समीकरण है?

(A) x + 5 = x + 7
(B) (x + 1)² = x² + 4x + 2
(C) x² + 2x + 1 = 0
(D) x² + 5x + 6 = 0

Correct Answer:- (B) (x + 1)² = x² + 4x + 2

14. निम्नलिखित में से कौन-सा द्विघात समीकरण है?

(A) (x + 1)(x – 2) = (x – 1)(x + 5)
(B) x² – 2x = x² + 1
(C) 2x² + 4x + 2= 0
(D) x² = x – 1/x

Correct Answer:- (C) 2x² + 4x + 2= 0

15. यदि समीकरण 4x² – 3Kx + 1 = 0 के मूल बराबर हो, तो K =

(A) ± 2/3
(B) ± 1/3
(C) ± 3/4
(D) ± 4/3

Correct Answer:- (D) ± 4/3

16. यदि किसी द्विघात बहुपद के शून्यकों का योगफल 2 एवं गुणनफल –15 है, तो वह द्विघात बहुपद होगा

(A) x² + 2x + 15
(B) x² + 2x – 15
(C) x² – 2x + 15
(D) x² – 2x – 15

Correct Answer:- (D) x² – 2x – 15

17. निम्नलिखित में कौन स० श्रे० में नहीं है?

(A) 12, 16, 20, ...
(B) 2², 5², 7², ...
(C) a, 3a, 5a, ...
(D) 3, 5, 7, ...

Correct Answer:- (B) 2², 5², 7², ...

18. स० श्रे० √2, √8, √18, √32, ... का सार्व-अंतर है

(A) √3
(B) √2
(C) 2
(D) 3

Correct Answer:- (B) √2

19. यदि x + 2, 3x और 4x + 1 स० श्रे० में है तो x का मान है

(A) 2
(B) 4
(C) 3
(D) 5

Correct Answer:- (C) 3

20. tan30°·sin30°·cot60°·cosec30° =

(A) 1/2
(B) 1/3
(C) 1/4
(D) 1

Correct Answer:- (B) 1/3

21. स० श्रे० : 10, 7, 4, ... का 10वाँ पद है

(A) –10
(B) –15
(C) –17
(D) –20

Correct Answer:- (C) –17

22. स० श्रे० : 2, 7, 12, ... का कौन सा पद 47 है?

(A) 8वाँ
(B) 10वाँ
(C) 12वाँ
(D) 14वाँ

Correct Answer:- (B) 10वाँ

23. प्रथम 10 विषम प्राकृत संख्याओं का योगफल है

(A) 50
(B) 100
(C) 150
(D) 200

Correct Answer:- (B) 100

24. यदि किसी स० श्रे० का nवाँ पद tₙ = 2n + 5 हो तो t₄

(A) 9
(B) 11
(C) 13
(D) 15

Correct Answer:- (C) 13

25. p(x) = x⁵ + 1 में g(x) = x + 1 से भाग देने पर p(x)/g(x) का घात है

(A) 3
(B) 4
(C) 5
(D) 2

Correct Answer:- (B) 4

26. यदि बहुपद p(x) का एक शून्यक –3 हो, तो निम्नलिखित में कौन p(x) का एक गुणनखण्ड होगा?

(A) x + 3
(B) x – 3
(C) x + √3
(D) x – √3

Correct Answer:- (A) x + 3

27. 2x – 5y = 7 का एक हल है

(A) x = –6, y = 1
(B) x = 3, y = 1
(C) x = –1, y = 1
(D) x = 6, y = 1

Correct Answer:- (D) x = 6, y = 1

28. निम्नलिखित में कौन बिन्दु x = 4 के आलेख पर है?

(A) (4, 0)
(B) (4, 3)
(C) (4, 4)
(D) इनमें सभी

Correct Answer:- (D) इनमें सभी

29. स० श्रे० : 2, 6, 10, 14, ... के लिए, a₂₀ – a₁₀ का मान है

(A) 50
(B) 40
(C) 20
(D) 10

Correct Answer:- (B) 40

30. समीकरणों 5x – 15y = 8 तथा 3x – 9y = 24/5 के आलेख ऐसी दो रेखाएँ होंगी, जो

(A) संपाती है
(B) समांतर है
(C) परस्पर एक बिन्दु पर प्रतिच्छेद करती है।
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (A) संपाती है

31. यदि दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात 49 : 81 है, तो इनके संगत भुजाओं का अनुपात है

(A) 9 : 7
(B) 7 : 9
(C) 7 : 8
(D) 9 : 8

Correct Answer:- (B) 7 : 9

32. दो समरूप त्रिभुजों की संगत भुजाएँ 4 : 5 के अनुपात में है तो इन त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात है

(A) 25 : 16
(B) 8 : 25
(C) 16 : 25
(D) 4 : 5

Correct Answer:- (C) 16 : 25

33. एक समचतुर्भुज के विकर्ण 24 सेमी और 32 सेमी है। इसकी प्रत्येक भुजा निम्नलिखित में किसके बराबर है

(A) 10 सेमी
(B) 20 सेमी
(C) 30 सेमी
(D) 35 सेमी

Correct Answer:- (B) 20 सेमी

34. tan²30° + cot²60° =

(A) 1/3
(B) 2/3
(C) 2/√3
(D) 1/√3

Correct Answer:- (B) 2/3

35. यदि ∆ABC तथा ∆DEF में AB/DE = AC/DF तो ये दोनों त्रिभुज समरूप होंगे, यदि

(A) ㄥA = ㄥD
(B) ㄥB = ㄥE
(C) ㄥC = ㄥD
(D) ㄥB = ㄥF

Correct Answer:- (A) ㄥA = ㄥD

36. यदि ∆ABC~∆PQR और क्षे० ∆ABC : क्षे० ∆PQR = 121 : 169 तो BC : QR का मान है

(A) 121 : 169
(B) 15 : 19
(C) 11 : 13
(D) 13 : 11

Correct Answer:- (C) 11 : 13

37. sin²𝜃 + cos²𝜃 =

(A) 0
(B) 1
(C) –1
(D) 2

Correct Answer:- (B) 1

38. यदि ∆ABC~∆PQR, ㄥB = 47°, ㄥR = 83° तो ㄥA=

(A) 50°
(B) 60°
(C) 70°
(D) 80°

Correct Answer:- (A) 50°

39. ∆ABC~∆PQR और 2AB = PQ तथा BC = 8 सेमी तो QR =

(A) 12 सेमी
(B) 14 सेमी
(C) 16 सेमी
(D) 18 सेमी

Correct Answer:- (C) 16 सेमी

40. ∆ABC में, AD丄BC, AD = DC = 8 सेमी, BC = 14 सेमी तो AB का मान है

(A) 15 सेमी
(B) 16 सेमी
(C) 10 सेमी
(D) 19 सेमी

Correct Answer:- (C) 10 सेमी

41. किसी वृत की परिधि उसके व्यास से 9 सेमी अधिक है। वृत की त्रिज्या है

(A) 1.1 सेमी
(B) 2.1 सेमी
(C) 2.5 सेमी
(D) 3.1 सेमी

Correct Answer:- (B) 2.1 सेमी

42. दो वृतों के क्षेत्रफलों का अंतर 100 सेमी² तथा उनकी परिधियों का अंतर 20 सेमी है। उनकी त्रिज्याओं का योग है

(A) 10𝜋 सेमी
(B) 20𝜋 सेमी
(C) 10 सेमी
(D) 10√2 सेमी

Correct Answer:- (C) 10 सेमी

43. यदि बिन्दु (5, P) तथा (2, 0) के बीच की दूरी 5 हो, तो P बराबर है

(A) ±3
(B) ±4
(C) ±5
(D) ±6

Correct Answer:- (B) ±4

44. दो वृतों के क्षेत्रफलों का अनुपात 36 : 49 है, उनकी त्रिज्याओं का अनुपात है

(A) 6 : 8
(B) 6 : 7
(C) 7 : 6
(D) 8 : 7

Correct Answer:- (B) 6 : 7

45. 7 सेमी त्रिज्या वाले एक वृत के बिन्दु P से 24 सेमी लम्बी स्पर्श रेखा PT खीची जाती है। यदि O वृत का केन्द्र है तो OT की लंबाई है

(A) 20 सेमी
(B) 25 सेमी
(C) 30 सेमी
(D) 35 सेमी

Correct Answer:- (B) 25 सेमी

46. दो वृतों की त्रिज्याओं का अनुपात 2 : 3 है तो उनके क्षेत्रफलों का अनुपात है

(A) 2 : 3
(B) 4 : 9
(C) 3 : 2
(D) 9 : 4

Correct Answer:- (B) 4 : 9

47. sin52° – cos38° =

(A) 0
(B) 1
(C) –1
(D) √3/2

Correct Answer:- (A) 0

48. किसी वृत के केन्द्र से 13 सेमी दूर स्थित बिन्दु P से खीची गई स्पर्श रेखा की लंबाई 12 सेमी है, तो वृत की त्रिज्या है

(A) 6 सेमी
(B) 12 सेमी
(C) 5 सेमी
(D) 13 सेमी

Correct Answer:- (C) 5 सेमी

49. एक घड़ी की मिनट की सूई 14 सेमी लंबी है इसके द्वारा 15 मिनट में रचित क्षेत्रफल है

(A) 144 सेमी²
(B) 154 सेमी²
(C) 164 सेमी²
(D) 140 सेमी²

Correct Answer:- (B) 154 सेमी²

50. sec²30° – tan²30° =

(A) 0
(B) 1
(C) –1
(D) 2

Correct Answer:- (B) 1

51. ∆PQR में, भुजा QR को बिंदु S तक इस प्रकार बढ़ाया गया है जिससे ㄥPRS = 150° तथा ㄥPQR = 80°, तो ㄥQPR का मान है

(A) 50°
(B) 70°
(C) 80°
(D) 150°

Correct Answer:- (B) 70°

52. r त्रिज्या वाले वृत्त के लिए 𝜃 कोण वाले त्रिज्यखण्ड के चाप की लम्बाई है

(A) 𝜃/360 × 𝜋r²
(B) 𝜃/360 × 2𝜋r
(C) 𝜃/360 × 𝜋r
(D) 𝜃/360 × 2𝜋r²

Correct Answer:- (B) 𝜃/360 × 2𝜋r

53. यदि A = 45° तो sinA + cosA + tanA का मान है

(A) √2
(B) √2 + 1
(C) (√2 + 1)/2
(D) 2 + √2

Correct Answer:- (B) √2 + 1

54. यदि किसी वृत की त्रिज्या दुगुना कर दिया जाए तो नए वृत और पुराने वृत के क्षेत्रफलों का अनुपात है

(A) 1 : 2
(B) 1 : 4
(C) 4 : 1
(D) 2 : 1

Correct Answer:- (C) 4 : 1

55. दो वृतों की परिधियों का अनुपात 2 : 3 है तो उनके क्षेत्रफलों का अनुपात है

(A) 4 : 9
(B) 2 : 3
(C) 3 : 2
(D) 9 : 4

Correct Answer:- (A) 4 : 9

56. 9sec²A – 9tan²A =

(A) 3
(B) 9
(C) 1/9
(D) 0

Correct Answer:- (B) 9

57. यदि एक वृत की परिधि 2𝜋 से बढ़कर 8𝜋 हो जाता है तो इसका नया क्षेत्रफल होगा

(A) चार गुना
(B) आठ गुना
(C) सोलह गुना
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (C) सोलह गुना

58. किसी त्रिभुज के शीर्ष बिन्दुओं के निर्देशांक (4, 7), (0, 5) और (5, 3) है। इसके केन्द्रक के निर्देशांक है

(A) (3, 4)
(B) (3, 5)
(C) (5, 3)
(D) (4, 7)

Correct Answer:- (B) (3, 5)

59. बिन्दु (–1, –2) किस पाद में स्थित है?

(A) प्रथम
(B) द्वितीय
(C) तृतीय
(D) चतुर्थ

Correct Answer:- (C) तृतीय

60. यदि किसी रेखाखण्ड के एक छोर के निर्देशांक (4, –5) और मध्य बिन्दु (0, 0) हो, तो दूसरे छोर के निर्देशांक है

(A) (–4, –5)
(B) (–4, 5)
(C) (4, 5)
(D) (5, 4)

Correct Answer:- (B) (–4, 5)

61. यदि A = 30° तथा B = 60° तो sinA.cosB + cosA.sinB का मान है

(A) – 1
(B) 1
(C) √3/2
(D) 1/2

Correct Answer:- (B) 1

62. यदि O(0,0) मूल बिन्दु हो और बिन्दु P के निर्देशांक (–3, –4) हो तो दूरी OP है

(A) 3 इकाइयाँ
(B) 4 इकाइयाँ
(C) 5 इकाइयाँ
(D) 2 इकाइयाँ

Correct Answer:- (C) 5 इकाइयाँ

63. x-अक्ष पर किसी बिन्दु के निर्देशांक का रूप होता है

(A) (x, 0)
(B) (0, x)
(C) (0, y)
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (A) (x, 0)

64. बिन्दु (10sin60°, 0) और (0, 10sin30°) के बीच की दूरी है

(A) 6 इकाइयाँ
(B) 8 इकाइयाँ
(C) 10 इकाइयाँ
(D) 12 इकाइयाँ

Correct Answer:- (C) 10 इकाइयाँ

65. यदि बिन्दुएँ (0, 0), (1, 2) तथा (x, y) संरेख है, तो

(A) x = y
(B) 2x = y
(C) x = 2y
(D) 2x = –y

Correct Answer:- (B) 2x = y

66. A(0, 1), B(0, 5) तथा C(3, 4) से बने त्रिभुज का क्षेत्रफल है

(A) 16 वर्ग इकाई
(B) 8 वर्ग इकाई
(C) 6 वर्ग इकाई
(D) 4 वर्ग इकाई

Correct Answer:- (C) 6 वर्ग इकाई

67. निम्नलिखित में किसमें दोनों विकर्ण बराबर होते हैं?

(A) समचतुर्भुज
(B) समांतर चतुर्भुज
(C) आयत
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (C) आयत

68. 2x + 4y = 10, 3x + 6y = 12 द्वारा निरूपित रेखाएँ कैसी होगी?

(A) प्रतिच्छेदी
(B) संपाती
(C) समांतर
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (C) समांतर

69. यदि किसी घन के एक विकर्ण की लंबाई 8√3 सेमी है, तो इसका प्रत्येक किनारा है

(A) 8√3 सेमी
(B) 8 सेमी
(C) 4√3 सेमी
(D) √3 सेमी

Correct Answer:- (B) 8 सेमी

70. एक घन का पृष्ठ-क्षेत्रफल 96 सेमी² है तो इसका प्रत्येक किनारा है

(A) 4 सेमी
(B) 5 सेमी
(C) 6 सेमी
(D) 16 सेमी

Correct Answer:- (A) 4 सेमी

71. गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल होता है

(A) 2𝜋r²
(B) 3𝜋r²
(C) 4𝜋r²
(D) 𝜋r²

Correct Answer:- (C) 4𝜋r²

72. दो अर्धगोले के आयतनों का अनुपात 27 : 64 है तो उनके वक्र पृष्ठ के क्षेत्रफलों का अनुपात है

(A) 2 : 3
(B) 9 : 16
(C) 16 : 9
(D) 3 : 2

Correct Answer:- (B) 9 : 16

73. दो बेलनों की त्रिज्याओं का अनुपात 3 : 2 और उनकी ऊँचाइयों का अनुपात 5 : 7 है, तो उनके आयतनों का अनुपात है

(A) 28 : 45
(B) 45 : 28
(C) 15 : 14
(D) 14 : 15

Correct Answer:- (B) 45 : 28

74. sin²𝜃(1 + cot²𝜃) =

(A) cos²𝜃
(B) sec²𝜃
(C) 1
(D) 0

Correct Answer:- (C) 1

75. यदि किसी शंकु में ऊँचाई = 12 मी० और त्रिज्या r = 5 मी० हो तो तिर्यक ऊँचाई 𝑙 का मान है

(A) 11 मी०
(B) 12 मी०
(C) 13 मी०
(D) 14 मी०

Correct Answer:- (C) 13 मी०

76. किसी लंबवृतीय बेलन के आधार का क्षेत्रफल यदि 𝜋𝑎² सेमी² हो और ऊँचाई b सेमी हो, तो उसके वक्र पृष्ठ का क्षेत्रफल है

(A) 2𝜋𝑎² सेमी²
(B) 2𝜋𝑎b सेमी²
(C) 2𝜋𝑎²b सेमी²
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (B) 2𝜋𝑎b सेमी²

77. यदि 𝑥tan45° × cos60° = sin60° × cot60° तो x बराबर है

(A) √3
(B) 1/2
(C) 1
(D) 1/√2

Correct Answer:- (C) 1

78. यदि cot3x = sin45°.cos45° + cos60° तो x का मान है

(A) 30°
(B) 45°
(C) 15°
(D) 20°

Correct Answer:- (C) 15°

79. यदि cos𝜃 + sec𝜃 = 4 तो cos²𝜃 + sec²𝜃 का मान है

(A) 12
(B) 13
(C) 14
(D) 16

Correct Answer:- (C) 14

80. यदि secA + tanA = 2𝑎 और secA – tanA = b तो ab का मान है

(A) 1
(B) –1
(C) 1/2
(D) 1/4

Correct Answer:- (C) 1/2

81. sec60° =

(A) 1
(B) 2
(C) 1/2
(D) 0

Correct Answer:- (B) 2

82. यदि A + B = 90° तो cotA बराबर है

(A) sinB
(B) cosB
(C) tanB
(D) secB

Correct Answer:- (C) tanB

83. यदि cos𝜃 = 12/13 तो cosec𝜃 बराबर है

(A) 5/13
(B) 13/5
(C) 13/12
(D) 5/12

Correct Answer:- (B) 13/5

84. यदि 4tan𝜃 = 3 तो cos²𝜃 + sin²𝜃 का मान है

(A) –1
(B) 1
(C) 2
(D) 1/2

Correct Answer:- (B) 1

85. cot²𝜃(sec𝜃 – 1)(sec𝜃 + 1) = x तो x का मान है

(A) –1
(B) 1
(C) 2
(D) –2

Correct Answer:- (B) 1

86. किसी मीनार की ऊँचाई 35 मी० है। जब सूर्य का उन्नयन कोण 45° हो, तो मीनार की छाया की लंबाई जमीन पर क्या होगा?

(A) 30 मी०
(B) 35√3 मी०
(C) 35 मी०
(D) 30√3 मी०

Correct Answer:- (C) 35 मी०

87. यदि किसी उर्ध्वाधर स्तंभ की ऊँचाई जमीन पर उस स्तंभ की छाया की लंबाई की 1/√3 गुनी है तो सूर्य का उन्नयन कोण होगा

(A) 30°
(B) 45°
(C) 60°
(D) 75°

Correct Answer:- (A) 30°

88. (cosec𝜃 – sin𝜃)(sec𝜃 – cos𝜃)(tan𝜃 + cot𝜃) =

(A) 0
(B) 1
(C) –1
(D) 2

Correct Answer:- (B) 1

89. 2sin38°/cos52° का मान है

(A) 1
(B) –1
(C) 2
(D) –2

Correct Answer:- (C) 2

90. यदि sin50° + cos40° = 2sinA तो A का मान है

(A) 40°
(B) 50°
(C) 90°
(D) 30°

Correct Answer:- (B) 50°

91. यदि 2𝜃 = 𝜋/2 तो sec𝜃 का मान होगा

(A) 1/√2
(B) √2
(C) √3/2
(D) 1/2

Correct Answer:- (B) √2

92. (sin²23° + sin²67°)/(cos²13° +co²77°) + sin²59° + cos59°.sin31° =

(A) 3
(B) 2
(C) 1
(D) 0

Correct Answer:- (B) 2

93. एक वर्ष में एक महीना यदृच्छया चुना जाता है। इसके अप्रैल या जून होने की प्रायिकता =

(A) 1/4
(B) 1/6
(C) 1/2
(D) 3/4

Correct Answer:- (B) 1/6

94. एक पासे की फेंक में संख्या 4 या 5 आने की प्रायिकता है

(A) 1/2
(B) 1/6
(C) 1/3
(D) 2/3

Correct Answer:- (C) 1/3

95. एक पासे को फेंकने पर अंक 6 नहीं आने की प्रायिकता है

(A) 1/6
(B) 5/6
(C) 1/2
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (B) 5/6

96. चार सिक्कों की उछाल में संभव परिणामों की संख्या है

(A) 4
(B) 2⁴
(C) 4³
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (B) 2⁴

Formula: Pⁿ

97. एक पासे की एक फेंक में 3 और 6 के बीच का अंक प्राप्त होने की प्रायिकता है

(A) 0
(B) 1/3
(C) 1/2
(D) 1

Correct Answer:- (B) 1/3

98. 4, 5, 6, 7, 7, 5, 4, 5 का बहुलक क्या है?

(A) 4
(B) 5
(C) 6
(D) 7

Correct Answer:- (B) 5

99. 18, 13, 17, 12, 16, 19 की माध्यिका है

(A) 15
(B) 16
(C) 16.5
(D) 17

Correct Answer:- (C) 16.5

100. यदि 1, 4, x, 5, y का माध्य 7 है तो x और y में संबंध है

(A) x + y = 15
(B) x + y = 20
(C) x + y = 25
(D) x – y = 25

Correct Answer:- (C) x + y = 25

--- ★★★★★ ---

बिहार बोर्ड कक्षा 10 गणित मॉडल प्रश्न पत्र सेट-3: वस्तुनिष्ठ प्रश्न उत्तर (Objective Question Answer)

प्रश्न के उत्तर जानने के लिए “+ View Answer” बटन पर क्लिक करें।

1. p/q (जहाँ p, q पूर्णांक हैं, q≠0) के रूप में 0.4̅1̅ को लिखा जा सकता है

(A) 41/100
(B) 41/90
(C) 41/99
(D) 41/9

Correct Answer:- (C) 41/99

2. निम्नलिखित में कौन अपरिमेय संख्या है?

(A) √9
(B) √8
(C) √16
(D) √25

Correct Answer:- (B) √8

3. बहुपद 6x – 21 का शून्यक है

(A) 7/2
(B) –7/2
(C) 7/3
(D) –7/3

Correct Answer:- (A) 7/2

4. बहुपद x² – 10x + 25 का घात है

(A) 1
(B) 2
(C) 0
(D) 25

Correct Answer:- (B) 2

5. निम्नलिखित में से कौन द्विघात समीकरण है?

(A) x² + 5√𝑥 + 3 = 7
(B) (x – 1)³ = x²
(C) (x + 1)² = 2(x + 1)
(D) (x + 1)³ = 9

Correct Answer:- (C) (x + 1)² = 2(x + 1)

6. यदि m तथा n अभाज्य संख्याएँ हैं तो m³n² और m²n² का म० स० होगा

(A) m³n²
(B) m²n
(C) m²n²
(D) mn

Correct Answer:- (C) m²n²

7. यदि a और 18 का ल० स० 36 है तथा a और 18 का म० स० 2 है तो a =

(A) 3
(B) 4
(C) 2
(D) 1

Correct Answer:- (B) 4

8. दो अपरिमेय संख्याओं 2 + √3 और 2 – √3 का गुणनफल है, एक

(A) परिमेय संख्या
(B) अपरिमेय संख्या
(C) (A) या (B)
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (A) परिमेय संख्या

9. द्विघात बहुपद x² + x – 20 के शून्यक हैं

(A) –4, –5
(B) 5, 4
(C) –5, 4
(D) 5, –4

Correct Answer:- (C) –5, 4

10. यदि किसी द्विघात बहुपद p(x) = 2x² + 5x – 12 के शून्यक 𝛼, 𝛽 हों तो 𝛼 + 𝛽 =

(A) 5/2
(B) –5/2
(C) 5/12
(D) 12/5

Correct Answer:- (B) –5/2

11. यदि 𝛼, 𝛽 बहुपद x² + 4x + 1 के शून्यक हैं तो 1/𝛼 + 1/𝛽 =

(A) 2
(B) 4
(C) –4
(D) 1

Correct Answer:- (C) –4

12. यदि समीकरण Kx² + 6x + 9K = 0 के मूलों का योग और गुणनफल बराबर हों तो K का मान है

(A) 3/2
(B) –2/3
(C) 2/3
(D) –2/3

Correct Answer:- (B) –2/3

13. यदि x = 1 दोनों समीकरणों x² + x + a = 0 और bx² + bx + 3 = 0 का मूल हों तो ab =

(A) 4
(B) 3
(C) –3
(D) –4

Correct Answer:- (B) 3

14. यदि 2ˣ⁺ʸ = 2ˣ⁻ʸ = 2³/² तो y का मान है

(A) 3/2
(B) 1/2
(C) 0
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (C) 0

15. cos𝜃 × cosec𝜃 =

(A) tan𝜃
(B) cot𝜃
(C) sec𝜃
(D) cos𝜃

Correct Answer:- (B) cot𝜃

16. यदि बहुपद x² + ax – b के शून्यक एक दूसरे के व्युत्क्रम हों तो b =

(A) 2
(B) 1
(C) –1
(D) a

Correct Answer:- (C) –1

17. यदि समीकरण ax² + bx + c = 0 के मूल समान हैं तो प्रत्येक मूल का मान है

(A) –b/a
(B) –b/2a
(C) b/2a
(D) a/b

Correct Answer:- (B) –b/2a

18. (x + 2)(x – 2) = 5 के मूल निम्नलिखित में कौन हैं?

(A) 2, –2
(B) 3, –3
(C) 4, –4
(D) 5, –5

Correct Answer:- (B) 3, –3

19. यदि किसी द्विघात बहुपद p(x) = x² + bx + c के शून्यक 6 और –2 हों, तो b और c के मान क्रमशः हैं

(A) 4, 12
(B) –4, 12
(C) 4, –12
(D) –4, –12

Correct Answer:- (D) –4, –12

20. निम्नलिखित में कौन रैखिक बहुपद है?

(A) 2x – 9√5
(B) x + 1/x
(C) 5 – 1/z²
(D) z² – 1/z

Correct Answer:- (A) 2x – 9√5

21. एक त्रिघात बहुपद के शून्यकों की अधिकतम संख्या है

(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4

Correct Answer:- (C) 3

22. बहुपद m³ – 3m² – m + 3 के शून्यकों का योग है

(A) –3
(B) 2
(C) 3
(D) 4

Correct Answer:- (C) 3

23. समीकरण bx² + bx + c = 0 का विवेचक है

(A) b² – 4ac
(B) c² – 4bc
(C) b² – 4bc
(D) c² – 4b²

Correct Answer:- (C) b² – 4bc

24. यदि x – y = 2 तथा x + y = 10 है तो

(A) x = 4, y = 2
(B) x = 5, y = 3
(C) x = 6, y = 4
(D) x = 7, y = 5

Correct Answer:- (C) x = 6, y = 4

25. यदि 5, a, b तथा 11 समांतर श्रेढ़ी में हैं तो a + b का मान है

(A) 7
(B) 9
(C) 11
(D) 16

Correct Answer:- (D) 16

26. समांतर श्रेढ़ी : 1/p, (1 – p)/p, (1 – 2p)/p, ... का सार्व अंतर है

(A) p
(B) –p
(C) –1
(D) 1

Correct Answer:- (C) –1

27. A. P. : 10, 7, 4, … का 30वाँ पद है

(A) 97
(B) 77
(C) –77
(D) –97

Correct Answer:- (C) –77

28. समांतर श्रेढ़ी : 5, 8, 11, … का कौन सा पद 383 है?

(A) 124
(B) 125
(C) 126
(D) 127

Correct Answer:- (D) 127

29. निम्नलिखित में से कौन √3/2 के बराबर है?

(A) sin30°
(B) sin60°
(C) tan30°
(D) cos60°

Correct Answer:- (B) sin60°

30. यदि tan𝜃 =1 तो 𝜃 का मान क्या होगा?

(A) 30°
(B) 60°
(C) 45°
(D) 90°

Correct Answer:- (C) 45°

31. sec²44° – cot²46° का मान होगा

(A) 0
(B) 1
(C) –1
(D) 2

Correct Answer:- (B) 1

32. 2sec²53° – 2cot²37° =

(A) 0
(B) 1
(C) –2
(D) 2

Correct Answer:- (D) 2

33. cosec²35° – tan²55° का मान है

(A) 0
(B) 1
(C) –1
(D) 2

Correct Answer:- (B) 1

34. यदि sin𝜃 = cos𝜃 तो 𝜃 का मान है

(A) 0°
(B) 30°
(C) 45°
(D) 60°

Correct Answer:- (C) 45°

35. tan𝜃 × cosec𝜃 × sec𝜃 =

(A) 1
(B) cos²𝜃
(C) sec²𝜃
(D) sin²𝜃

Correct Answer:- (C) sec²𝜃

36. यदि 4tan𝜃 = 3 हो तो (cos²𝜃 – sin²𝜃) का मान है

(A) 4/25
(B) 7/25
(C) 1
(D) –7/25

Correct Answer:- (B) 7/25

37. tan23°/cot67° + cos12°/sin78° =

(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) ½

Correct Answer:- (C) 2

38. दो सिक्कों की उछाल में संभव परिणामों की संख्या है

(A) 2
(B) 4
(C) 9
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (B) 4

39. एक पासे को फेंकने पर अंक 6 नहीं आने की प्रायिकता है

(A) 1/6
(B) 1/2
(C) 5/6
(D) 2/3

Correct Answer:- (C) 5/6

40. यदि P(E) = 0.07 तो P(E′) बराबर है

(A) 0.93
(B) 0.08
(C) 0.07
(D) 0.91

Correct Answer:- (A) 0.93

41. एक थैले में 4 सफेद, 6 लाल, 7 काली और 3 नीली गेंदें हैं। एक गेंद यादृच्छया निकाली जाती है। इसके सफेद होने की प्रायिकता है

(A) 1/20
(B) 2/5
(C) 3/20
(D) 1/5

Correct Answer:- (D) 1/5

42. यदि sin𝜃 = a/b है तो cos𝜃 =

(A) b/√(b² – a²)
(B) √(b² – a²)/b
(C) a/√(b² – a²)
(D) b/a

Correct Answer:- (B) √(b² – a²)/b

43. ABC एक समकोण त्रिभुज है जिसमें ㄥC = 90° है तो cos(A+B) का मान है

(A) 0
(B) 1
(C) ½
(D) √3/2

Correct Answer:- (A) 0

44. (cosec𝜃 – cot𝜃)² का मान होगा

(A) (1 + cos𝜃)/(1 – cos𝜃)
(B) (1 – cos𝜃)/(1 + cos𝜃)
(C) (1 + sin𝜃)/(1 – sin𝜃)
(D) (1 – sin𝜃)/(1 + sin𝜃)

Correct Answer:- (B) (1 – cos𝜃)/(1 + cos𝜃)

45. cos60°.cos30° – sin60°.sin30° का मान है

(A) 0
(B) 1
(C) –1
(D) 2

Correct Answer:- (A) 0

46. एक मीनार से 100 मी० दूर स्थित बिन्दु पर मीनार का उन्नयन कोण 60° है तो मीनार की ऊँचाई है

(A) 100√3 मी०
(B) 100/√3 मी०
(C) 50√3 मी०
(D) 200/√3 मी०

Correct Answer:- (A) 100√3 मी०

47. यदि 𝛼 = 𝛽 = 45° तो sin(𝛼 + 𝛽) का मान है

(A) 1/√2
(B) 1
(C) 0
(D) 1/2

Correct Answer:- (B) 1

48. यदि √2 = 2sinA तो A का मान है

(A) 0°

(B) 30°

(C) 45°

(D) 60°

Correct Answer:- (C) 45°

49. tan26°/cot64° का मान है

(A) 0
(B) 1
(C) –1
(D) 2

Correct Answer:- (B) 1

50. 42 सेमी व्यास वाले वृत्त की परिधि होगी

(A) 14 सेमी
(B) 21 सेमी
(C) 132 सेमी
(D) 122 सेमी

Correct Answer:- (C) 132 सेमी

51. यदि दो वृत्तों की त्रिज्याओं का अनुपात 2 : 3 है तो उनके क्षेत्रफलों का अनुपात होगा

(A) 3 : 2
(B) 2 : 3
(C) 4 : 9
(D) 9 : 4

Correct Answer:- (C) 4 : 9

52. यदि एक वृत्त की परिधि 8𝜋 है तो इसका क्षेत्रफल है

(A) 8𝜋
(B) 16𝜋
(C) 4𝜋
(D) 32𝜋

Correct Answer:- (B) 16𝜋

53. एक घड़ी की मिनट वाली सुई द्वारा 35 मिनट पूरा करने में बनाया गया कोण है

(A) 45°
(B) 60°
(C) 90°
(D) 210°

Correct Answer:- (D) 210°

54. बिंदु (2, –5) किस चतुर्थांश में स्थित है?

(A) पहला
(B) दूसरा
(C) तीसरा
(D) चौथा

Correct Answer:- (D) चौथा

55. y-अक्ष से बिंदु (7, 3) की दूरी है

(A) 3
(B) 7
(C) 0
(D) 10

Correct Answer:- (B) 7

56. मूल बिंदु से बिंदु (–5, 5) की दूरी क्या है?

(A) 5
(B) 5√2
(C) 10
(D) 10√2

Correct Answer:- (B) 5√2

57. बिंदुओं P(2, 3) और Q(4, 1) के बीच की दूरी है

(A) 2
(B) 2√2
(C) 4
(D) 4√2

Correct Answer:- (B) 2√2

58. cosec²𝜃 × tan²𝜃 × cos²𝜃 =

(A) 1
(B) –1
(C) 0
(D) 2

Correct Answer:- (A) 1

59. एक ही त्रिज्या वाले एक गोले का पृष्ठ क्षेत्रफल तथा एक अर्द्धगोले के कुल पृष्ठ क्षेत्रफल का अनुपात है

(A) 4 : 9
(B) 2 : 1
(C) 3 : 2
(D) 4 : 3

Correct Answer:- (D) 4 : 3

60. यदि कोई बिंदु A y-अक्ष के दायीं ओर 5 इकाई की दूरी पर x-अक्ष पर स्थित हो तो A के निर्देशांक होंगे

(A) (0, 5)
(B) (–5, 0)
(C) (5, 0)
(D) (0, –5)

Correct Answer:- (C) (5, 0)

61. 1/2 + 1/3 + 1/6 + .... 9 पदों तक का योग है

(A) –3/2
(B) 1/2
(C) 3/4
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (A) –3/2

62. cos²A(1 + tan²A) =

(A) sin²A
(B) cotA
(C) 1
(D) cosec²A

Correct Answer:- (C) 1

63. यदि बिंदुओं A(6, 5) और B(4, y) को मिलाने वाले रेखाखंड का मध्यबिंदु (x, 6) हो तो y का मान है

(A) 5
(B) 6
(C) 8
(D) 7

Correct Answer:- (D) 7

64. एक त्रिभुज के शीर्ष बिंदुओं के निर्देशांक (4, 6) (0, 4) और (5, 5) हैं। इसके केन्द्रक के निर्देशांक होंगे

(A) (5, 2)
(B) (3, 5)
(C) (1, 3)
(D) (4, 4)

Correct Answer:- (B) (3, 5)

65. किसी घन का किनारा दोगुना हो जाने पर नए घन के कुल पृष्ठ क्षेत्रफल तथा पहले वाले घन के कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल का अनुपात है

(A) 2 : 1
(B) 4 : 1
(C) 6 : 1
(D) 8 : 1

Correct Answer:- (B) 4 : 1

66. यदि किसी त्रिभुज के शीर्षों के निर्देशांक (a, 0), (0,0) एवं (0, b) हो तो त्रिभुज का क्षेत्रफल होगा

(A) ab
(B) ½ab
(C) ½b²
(D) ½a²b²

Correct Answer:- (B) ½ab

67. यदि ∆ABC तथा ∆DEF समरूप हैं तथा AB = 1.2 सेमी, DE = 1.4 सेमी है तो ∆ABC और ∆DEF के क्षेत्रफलों का अनुपात है

(A) 16 : 25
(B) 49 : 81
(C) 36 : 49
(D) 9 : 16

Correct Answer:- (C) 36 : 49

68. यदि ∆ABC तथा ∆DEF समरूप हैं तथा ∆ABC का परिमाप = 30 सेमी, ∆DEF का परिमाप = 20 सेमी और AB = 12 सेमी है तो DE बराबर है

(A) 12 सेमी
(B) 8 सेमी
(C) 16 सेमी
(D) 10 सेमी

Correct Answer:- (B) 8 सेमी

69. किसी बाह्य बिंदु P से किसी वृत्त पर PQ और PR दो स्पर्श रेखाएँ हैं। यदि PQ = 6 सेमी तो PR बराबर है

(A) 12 सेमी
(B) 3 सेमी
(C) 6 सेमी
(D) 5 सेमी

Correct Answer:- (C) 6 सेमी

70. यदि किसी वृत्त का व्यास 14 सेमी हो तो वृत्त का क्षेत्रफल होगा

(A) 616 सेमी²
(B) 221 सेमी²
(C) 154 सेमी²
(D) 77 सेमी²

Correct Answer:- (C) 154 सेमी²

71. यदि किसी वृत्त का व्यास 14 सेमी हो तो वृत्त की परिधि होगी

(A) 7 cm
(B) 22 cm
(C) 44 cm
(D) 66 cm

Correct Answer:- (C) 44 cm

72. एक वृत्त की परिधि तथा व्यास का योग 29 सेमी है। वृत्त का व्यास होगा

(A) 3.5 सेमी
(B) 7 सेमी
(C) 14 सेमी
(D) 21 सेमी

Correct Answer:- (B) 7 सेमी

73. 8 सेमी त्रिज्या वाले वृत्त के अंदर से 6 सेमी व्यास वाले वृत्त को काट कर हटाने पर बचे भाग का क्षेत्रफल है

(A) 28 सेमी²
(B) 2𝜋 सेमी²
(C) 55𝜋 सेमी²
(D) 14𝜋 सेमी²

Correct Answer:- (C) 55𝜋 सेमी²

74. यदि एक समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल 4√3 सेमी² है तो उसकी प्रत्येक भुजा होगी

(A) 9 सेमी
(B) 4√3 सेमी
(C) 4 सेमी
(D) 2√3 सेमी

Correct Answer:- (C) 4 सेमी

75. यदि sin3A = cos(A – 10°) और 3A न्यूनकोण है तो ㄥA =

(A) 20°
(B) 25°
(C) 30°
(D) 35°

Correct Answer:- (B) 25°

76. त्रिभुज ABC में, AC² = AB² + BC² तो ㄥB =

(A) 90°
(B) 60°
(C) 45°
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (A) 90°

77. एक बिंदु Q से एक वृत्त पर स्पर्श रेखा की लंबाई 24 सेमी तथा Q की केंद्र से दूरी 25 सेमी है। वृत्त की त्रिज्या है

(A) 7 सेमी
(B) 12 सेमी
(C) 15 सेमी
(D) 24 सेमी

Correct Answer:- (A) 7 सेमी

78. एक सिक्के को उछाला जाता है। चित आने की प्रायिकता है

(A) 0
(B) 1/2
(C) 3/4

(D) 1

Correct Answer:- (B) 1/2

79. किसी परीक्षा में सौम्या के पास होने की प्रायिकता 4/5 है। सौम्या के फेल होने की प्रायिकता है

(A) 2/5
(B) 1/5
(C) 4/5
(D) 3/5

Correct Answer:- (B) 1/5

80. 2cos67°/sin23° – tan40°/cot50° – cos0° =

(A) 1
(B) –1
(C) 2
(D) 0

Correct Answer:- (D) 0

81. 2, 5, 8, 3, 8 का माध्यक है

(A) 3
(B) 2
(C) 5
(D) 8

Correct Answer:- (C) 5

82. 2, 5, 8, 3, 8, 3, 2, 3, 3 का बहुलक है

(A) 3
(B) 5
(C) 8
(D) 2

Correct Answer:- (A) 3

83. वर्ग अंतराल 10-20 का वर्ग चिह्न है

(A) 10
(B) 15
(C) 20
(D) 30

Correct Answer:- (B) 15

84. वर्ग अंतरालों 5-10, 10-15, 15-20 ..... के वर्गों की लंबाई है

(A) 5
(B) 10
(C) 15
(D) 20

Correct Answer:- (A) 5

85. (secA + tanA)(1 – sinA) =

(A) cosA
(B) sinA
(C) cosecA
(D) secA

Correct Answer:- (A) cosA

86. पाँच संख्याओं का माध्य 18 है। यदि एक संख्या हटा दी जाए तो माध्य 16 है। हटाई गई संख्या है

(A) 16
(B) 18
(C) 24
(D) 26

Correct Answer:- (D) 26

87. बहुलक सामान्यतः वह चर-मान होता है जिसकी बारंबारता होती है

(A) सबसे कम
(B) सर्वाधिक
(C) बारंबारताओं का कुल योग
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (B) सर्वाधिक

88. निम्नलिखित आँकड़े को बढ़ते क्रम में लिखा गया है :

24, 27, 28, 31, 34, x, 37, 40, 42, 45. यदि माध्यिका 35 हो तो x का मान है

(A) 35
(B) 34.5
(C) 35.5
(D) 36

Correct Answer:- (D) 36

89. sin²A/cos²A + 1 =

(A) sin²A
(B) sec²A
(C) tan²A
(D) cot²A

Correct Answer:- (B) sec²A

90. समबेलन का पूर्ण पृष्ठ क्षेत्रफल होगा

(A) 2𝜋rh
(B) 𝜋r²h
(C) 2𝜋𝑟(r + h)
(D) ⅓𝜋r²h

Correct Answer:- (C) 2𝜋𝑟(r + h)

91. 5 सेमी किनारे वाले एक घन को 1 सेमी किनारे वाले घनों में विभक्त किया गया है। बनने वाले घनों की संख्या है

(A) 5
(B) 50
(C) 125
(D) 625

Correct Answer:- (C) 125

92. दो बेलन की त्रिज्याओं के वर्गों का अनुपात 2 : 5 है और उनकी ऊँचाईयों का अनुपात 5 : 2 है। उनके आयतनों का अनुपात होगा

(A) 1 : 1
(B) 2 : 5
(C) 5 : 2
(D) 2 : 3

Correct Answer:- (A) 1 : 1

93. (tan60° – tan30°)/(1 + tan60°.tan30°) =

(A) √3
(B) 1/√3
(C) 1
(D) 2

Correct Answer:- (B) 1/√3

94. यदि बिन्दु (4, P) तथा (1, 0) के बीच की दूरी 5 हो तो P बराबर है

(A) ± 4
(B) ±5
(C) ±3
(D) 1

Correct Answer:- (A) ± 4

95. एक शंकु के आधार की त्रिज्या 7 सेमी है तथा ऊँचाई 15 सेमी है तो इसका आयतन होगा

(A) 665 cm³
(B) 770 cm³
(C) 880 cm³
(D) 429 cm³

Correct Answer:- (B) 770 cm³

96. यदि बिंदुएँ A(1, 2), O(0, 0) तथा C(a, b) संरेख हैं तो

(A) a = b
(B) a = 2b
(C) 2a = b
(D) a + b = 0

Correct Answer:- (C) 2a = b

97. एक त्रिभुज जिसके शीर्ष (5, 0), (8, 0) तथा (8, 4) हैं, का क्षेत्रफल (वर्ग इकाई में) है

(A) 6
(B) 12
(C) 16
(D) 20

Correct Answer:- (A) 6

98. यदि बिंदु (5, a) रेखा 2x – 3y = 5 पर स्थित हो तो a का मान होगा

(A) 5/3
(B) 3/5
(C) –5/3
(D) –3/5

Correct Answer:- (A) 5/3

99. यदि acos𝜃 + bsin𝜃 = 4 और asin𝜃 – bcos𝜃 = 3 तो a² + b² =

(A) 7
(B) 16
(C) 25
(D) 36

Correct Answer:- (C) 25

100. शब्द “mobile” से यादृच्छया एक अक्षर चुना जाता है। उस अक्षर के स्वर चुने जाने की प्रायिकता है

(A) 1/3
(B) 1/2
(C) 1/6
(D) 3/7

Correct Answer:- (B) 1/2

--- ★★★★★ ---

बिहार बोर्ड कक्षा 10 गणित मॉडल प्रश्न पत्र सेट-2: वस्तुनिष्ठ प्रश्न उत्तर (Objective Question Answer)

प्रश्न के उत्तर जानने के लिए “+ View Answer” बटन पर क्लिक करें।

1. निम्नलिखित में कौन-सी सबसे छोटी संयुक्त संख्या है?

(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4

Correct Answer:- (D) 4

2. 𝜋 है –

(A) एक अपरिमेय संख्या
(B) एक परिमेय संख्या
(C) एक पूर्णांक संख्या
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (A) एक अपरिमेय संख्या

3. निम्नलिखित में कौन अपरिमेय संख्या है?

(A) √(3/12)
(B) √(2/10)
(C) √(7/7)
(D) √2 × √2

Correct Answer:- (B) √(2/10)

4. दो संख्याओं के ल० स० तथा म० स० बराबर है, तो संख्याएँ है –

(A) अभाज्य
(B) बराबर
(C) सह-अभाज्य
(D) संयुक्त

Correct Answer:- (B) बराबर

5. 0.2 ̅9̅ =

(A) 29/90
(B) 29/100
(C) 27/99
(D) 29/99

Correct Answer:- (D) 29/99

6. 1 – sin²60° =

(A) 1
(B) 1/2
(C) 1/4
(D) 0

Correct Answer:- (C) 1/4

7. निम्नलिखित में किसका दशमलव प्रसार सांत है?

(A) 7/40
(B) 5/21
(C) 23/196
(D) 31/121

Correct Answer:- (A) 7/40

8. निम्नलिखित में किसका दशमलव प्रसार असांत है?

(A) 5/8
(B) 6/15
(C) 19/512
(D) 31/343

Correct Answer:- (D) 31/343

9. 400 के अभाज्य गुणनखंड में 5 का घातांक है –

(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 1

Correct Answer:- (A) 2

10. यदि 130 = 15 × 8 + 10 और म० स० (130, 15) = म० स० (x, y) तो (x, y) =

(A) (15, 10)
(B) (8, 10)
(C) (15, 8)
(D) (130, 8)

Correct Answer:- (A) (15, 10)

11. √125 का परिमेयीकरण गुणांक है –

(A) √2
(B) √3
(C) √5
(D) 5√5

Correct Answer:- (C) √5

12. निम्नलिखित में कौन-सा युग्म सहअभाज्य है?

(A) (9, 16)
(B) (15, 20)
(C) (21, 84)
(D) (13, 65)

Correct Answer:- (A) (9, 16)

13. रैखिक बहुपद में शून्यकों की संख्या होती है –

(A) 3
(B) 2
(C) 1
(D) 0

Correct Answer:- (C) 1

14. बहुपद x – 1 का शून्यक है –

(A) 1
(B) 0
(C) 2
(D) अपरिभाषित

Correct Answer:- (A) 1

15. किसी द्विघात बहुपद के शून्यक यदि –4 एवं 7 है, तो द्विघात बहुपद हाेगा –

(A) x² + 4x + 7
(B) x² + 3x – 28
(C) x² – 3x – 28
(D) x² + 3x + 28

Correct Answer:- (C) x² – 3x – 28

16. एक द्विघात बहुपद के शून्यकों का योग तथा गुणनफल क्रमशः 5 तथा 6 है, तो द्विघात बहुपद हाेगा –

(A) x² – 5x – 6
(B) x² – 5x + 6
(C) x² + 5x – 6
(D) x² + 5x + 6

Correct Answer:- (B) x² – 5x + 6

17. यदि बहुपद y² – 6y + 8 के शून्यक 𝛼 तथा 𝛽 है, तो 𝛼.𝛽 का मान होगा –

(A) 8
(B) – 8
(C) 6
(D) – 6

Correct Answer:- (A) 8

18. बहुपद f(x) = 3x² – 7x + 2 तो f(–1) का मान है –

(A) – 8
(B) 12
(C) – 12
(D) 0

Correct Answer:- (B) 12

19. बहुपद x² – 3 के शून्यक है –

(A) 3, – 3
(B) √3, – √3
(C) √3, √3
(D) 3, 3

Correct Answer:- (B) √3, – √3

20. निम्नलिखित में से कौन 6x – 2y = 0 और 10x + 2y = 32 का हल है?

(A) x = 6, y = 6
(B) x = 2, y = 6
(C) x= 6, y = 2
(D) x = 2, y = 2

Correct Answer:- (B) x = 2, y = 6

21. यदि रेखाएँ 4x + py = 6 तथा 12x + 9y = 15 समानान्तर है, तो p का मान होगा –

(A) 1/3
(B) 3
(C) 6
(D) – 3

Correct Answer:- (B) 3

22. समीकरण निकाय x + 2y = 3, 5x + Ky = 15 के अनगिनत हल हाेने के लिए K का मान है –

(A) 5
(B) 20
(C) 6
(D) 10

Correct Answer:- (D) 10

23. निम्नलिखित में से कौन सा द्विघात समीकरण है?

(A) (x + 2)(x – 2) = x² – 4x³
(B) (x + 2 )² = 3(x + 4)
(C) (2x² + 3) = (5 + x)(2x – 3)
(D) 2x + 1/2x = 4x²

Correct Answer:- (B) (x + 2 )² = 3(x + 4)

24. द्विघात समीकरण px² + qx + r = 0, p ≠ 0 के मूल हैं –

(A) (q ± √q² – 4pr)/2p
(B) (– q ± √q² – 4pr)/2p
(C) (– q ± √q² – 4pr)/2
(D) (– q ± √q² + 4p)/2p

Correct Answer:- (B) (– q ± √q² – 4pr)/2p

25. द्विघात समीकरण 6x² + 6x + 1 = 0 के मूलों की प्रकृति होगी –

(A) वास्तविक और बराबर
(B) वास्तविक नहीं
(C) वास्तविक और असमान
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (C) वास्तविक और असमान

26. समीकरण 3x² – 18x + 6=0 के मूलों का योग है –

(A) 3
(B) – 3
(C) – 6
(D) 6

Correct Answer:- (D) 6

27. द्विघात समीकरण ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) के मूल एक दूसरे के व्युत्क्रम होंगे, यदि

(A) b = c
(B) c = a
(C) a = b
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (B) c = a

28. समांतर श्रेढ़ी : 1/2, 1, 3/2, 2, ... का 15वाँ पद है

(A) 13/2
(B) 15/2
(C) 7
(D) 17/2

Correct Answer:- (B) 15/2

29. निम्नलिखित में कौन सा समांतर श्रेढ़ी में नहीं है?

(A) 5, 4½, 4, 3½, ...
(B) –1, –5/6, –2/3, –1/2, ...
(C) 8, 14, 20, 26, …
(D) 4, 10, 15, 20, …

Correct Answer:- (D) 4, 10, 15, 20, …

30. यदि किसी समांतर श्रेढी़ का पहला पद 9 एवं सार्वअन्तर –3 हो तो इसके प्रथम 12 पदों का योगफल होगा –

(A) 78
(B) 90
(C) –90
(D) –78

Correct Answer:- (C) –90

31. समांतर श्रेढी़ : 17, 34, 51, ... का कौन सा पद 170 है?

(A) 9वाँ
(B) 10वाँ
(C) 11वाँ
(D) 12वाँ

Correct Answer:- (B) 10वाँ

32. समांतर श्रेढी़ : 51, 48, 45, …, 6 में पदों की संख्या है –

(A) 14
(B) 16
(C) 17
(D) 18

Correct Answer:- (B) 16

33. 0 और 50 के बीच विषम संख्याओं की संख्या है –

(A) 25
(B) 26
(C) 24
(D) 27

Correct Answer:- (A) 25

34. समकोण ∆ABC में, ㄥB = 90°, AB = √15 सेमी, BC = 1 सेमी और AC = 4 सेमी तो tanA बराबर होगा –

(A) √15/4
(B) √15/1
(C) 1/√15
(D) 4/√15

Correct Answer:- (C) 1/√15

35. यदि cosec∅ = K तो cos∅ का मान है –

(A) √(K² + 1)/K
(B) √(K² – 1)/K
(C) K/√(K² – 1)
(D) K/√(K² + 1)

Correct Answer:- (B) √(K² – 1)/K

36. 1/sec∅ =

(A) tan∅
(B) cos∅
(C) sec∅
(D) cosec∅

Correct Answer:- (B) cos∅

37. cotx . tanx =

(A) 1
(B) –1
(C) 0
(D) 2

Correct Answer:- (A) 1

38. यदि cos∅ = 1/2 तो cosec∅ का मान है –

(A) 2
(B) 2/√3
(C) √3/2
(D) 1/√3

Correct Answer:- (B) 2/√3

39. यदि ∅ = 45° है तो sec∅ + cosec∅ =

(A) 1
(B) √2
(C) 2
(D) 2√2

Correct Answer:- (D) 2√2

40. यदि √3tanA – 3 = 0 तो A =

(A) 90°
(B) 60°
(C) 45°
(D) 30°

Correct Answer:- (B) 60°

41. (sec35°/cosec55°)² =

(A) –1
(B) 0
(C) 1
(D) 2

Correct Answer:- (C) 1

42. निम्नलिखित में से किसका मान सबसे अधिक है?

(A) cos 45°
(B) sin 0°
(C) cot 45°
(D) cos 60°

Correct Answer:- (C) cot 45°

43. sin 30° =

(A) 1
(B) 1/2
(C) √3/2
(D) 1/√2

Correct Answer:- (B) 1/2

44. cos²𝜃 – 1 =

(A) –sin²𝜃
(B) sin²𝜃
(C) 0
(D) cot²𝜃

Correct Answer:- (A) –sin²𝜃

45. (1 – sec² 𝜃) × cot² 𝜃 =

(A) 0
(B) 1
(C) –1
(D) 2

Correct Answer:- (C) –1

46. sin𝛼 × cot𝛼 =

(A) 1
(B) cos𝛼
(C) cos²𝛼
(D) sin²𝛼

Correct Answer:- (B) cos𝛼

47. यदि 𝜃/5 = 12° तो 3×cosec²𝜃 =

(A) 2/√3
(B) 4/3
(C) 4
(D) 4√3

Correct Answer:- (C) 4

48. यदि sinx + sin²x = 1 है तो cos²x + cos⁴x =

(A) 1/4
(B) 1/2
(C) 1
(D)3/4

Correct Answer:- (C) 1

49. निम्नलिखित में से कौन-सा cosec 60° के बराबर है?

(A) sec 30°
(B) sin 60°
(C) cot 30°
(D) tan 60°

Correct Answer:- (A) sec 30°

50. यदि cosec𝜃 – cot𝜃 = 𝑥 तो cosec𝜃 =

(A) (x²–1)/2x
(B) (x²–1)/2
(C) (x²+1)/2x
(D) (x²+1)/2

Correct Answer:- (C) (x²+1)/2x

51. sec²60° – tan²60° + 1 =

(A) 1
(B) 2
(C) –2
(D) 0

Correct Answer:- (B) 2

52. cot (90° – A) =

(A) cotA
(B) secA
(C) cosecA
(D) tanA

Correct Answer:- (D) tanA

53. 2tan30°/(1 + tan²30°) =

(A) sin30°
(B) cos60°
(C) tan60°
(D) sin60°

Correct Answer:- (D) sin60°

54. यदि एक 6 मीटर ऊंचे खंभे की छाया जमीन पर 2√3 मीटर लंबी है, तो सूर्य का उन्नयन कोण है –

(A) 15°
(B) 30°
(C) 45°
(D) 60°

Correct Answer:- (D) 60°

55. किसी मीनार की ऊँचाई 15 मीटर है। जब सूर्य का उन्नयन कोण 60° हो, तो मीनार की छाया की लंबाई जमीन पर क्या होगी?

(A) 15 मीटर
(B) 15√3 मीटर
(C) 5√3 मीटर
(D) 45√3 मीटर

Correct Answer:- (C) 5√3 मीटर

56. निर्देशांक अक्षों के प्रतिच्छेदन बिंदु को कहा जाता है –

(A) भुज
(B) कोटि
(C) मूलबिन्दु
(D) चतुर्थांश

Correct Answer:- (C) मूलबिन्दु

57. बिंदु (–6, –8) किस पाद में स्थित है?

(A) प्रथम पाद
(B) द्वितीय पाद
(C) तृतीय पाद
(D) चतुर्थ पाद

Correct Answer:- (C) तृतीय पाद

58. मूलबिंदु से बिंदु P(sin𝜃, cos𝜃) की दूरी है –

(A) 0 इकाई
(B) 1 इकाई
(C) 4 इकाई
(D) 2 इकाई

Correct Answer:- (B) 1 इकाई

59. बिंदु R(1, 1) और S(–1, 5) के बीच की दूरी है –

(A) 4√5 इकाई
(B) 3√5 इकाई
(C) 2√5 इकाई
(D) 5 इकाई

Correct Answer:- (C) 2√5 इकाई

60. रेखा y = 8 का आलेख निम्न में से किस बिन्दु से होकर नहीं गुजरेगी?

(A) (1, 8)
(B) (4, 8)
(C) (0, 8)
(D) (8, 1)

Correct Answer:- (D) (8, 1)

61. निम्नलिखित में से कौन-सा बिंदु प्रथम चतुर्थांश में है?

(A) (10, 4)
(B) (–4, 3)
(C) (–4, –3)
(D) (4, –3)

Correct Answer:- (A) (10, 4)

62. बिंदु A(5, 6) की y-अक्ष से लंबवत दूरी है –

(A) 5 इकाई
(B) 6 इकाई
(C) 11 इकाई
(D) √61 इकाई

Correct Answer:- (A) 5 इकाई

63. बिंदुओं M(–2, 10) और N(–8, 14) को मिलाने वाली रेखाखंड के मध्यबिंदु के नियामक हैं –

(A) (–10, 24)
(B) (6, 1)
(C) (–5, 12)
(D) (8, 6)

Correct Answer:- (C) (–5, 12)

64. यदि किसी वृत्त के व्यास के छोरों के निर्देशांक (6, –8) और (–6, 8) हैं, तो वृत्त के केंद्र के निर्देशांक हैं –

(A) (6, –6)
(B) (–8, 8)
(C) (0, 0)
(D) (12, 16)

Correct Answer:- (C) (0, 0)

65. बिंदु A(3, 4) और B(p, 1) मूल बिन्दु से समदूरस्थ हैं, तो p का मान है –

(A) 2
(B) ±√6
(C) ±6
(D) ±2√6

Correct Answer:- (D) ±2√6

66. बिंदु A(0, 8), B(6, 12) और C(–16, –4) से बने त्रिभुज का क्षेत्रफल है –

(A) 48 वर्ग इकाई
(B) 8 वर्ग इकाई
(C) 6 वर्ग इकाई
(D) 4 वर्ग इकाई

Correct Answer:- (D) 4 वर्ग इकाई

67. बिंदु A(4, –3) तथा B(9, 7) को मिलाने वाले रेखाखंड को 3:2 के अनुपात में अन्तः विभाजित करने वाले बिन्दु का y-निर्देशांक है –

(A) (3 × 9 + 2 × 4)/(3 + 2)
(B) [3 × 7 + 2 × (–3)]/(3 + 2)
(C) [3 × 9 + 2 × (–3)]/(3 + 2)
(D) [3 × 7 – 2 × (–3)]/(3 + 2)

Correct Answer:- (B) [3 × 7 + 2 × (–3)]/(3 + 2)

68. ∆ABC में यदि ㄥA + ㄥC = 120° तब ㄥB =

(A) 50°
(B) 60°
(C) 70°
(D) 90°

Correct Answer:- (B) 60°

69. यदि ∆ABC और ∆DEF में, AB/DE = BC/FD तो ये समरूप होंगे जब –

(A) ㄥA = ㄥD
(B) ㄥB = ㄥE
(C) ㄥA = ㄥF
(D) ㄥB = ㄥD

Correct Answer:- (D) ㄥB = ㄥD

70. यदि ∆ABC~∆PQR और BC/QR = 1/5 तो ar(∆PQR)/ar(∆ABC) =

(A) 25
(B) 5
(C) 1/5
(D) 1/25

Correct Answer:- (A) 25

71. tan(90° – A) =

(A) tanA
(B) cotA
(C) – cotA
(D) – tanA

Correct Answer:- (B) cotA

72. दी गई आकृति में DE∥BC है। यदि AD = 5 सेमी, DB = 6 सेमी और AE = 8 सेमी तो EC =

(A) 5.6 सेमी
(B) 7.6 सेमी
(C) 9.6 सेमी
(D) 11.6 सेमी

Correct Answer:- (C) 9.6 सेमी

73. ‘दो समानकोणिक त्रिभुजों में उनकी संगत भुजाओं का अनुपात सदैव समान रहता है।’ किसने कहा?

(A) थेल्स
(B) न्यूटन
(C) आर्यभट्ट
(D) पाइथागोरस

Correct Answer:- (A) थेल्स

74. एक बाह्य बिंदु से एक वृत्त पर कितनी स्पर्श रेखाएँ खींची जा सकती हैं?

(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) अनगिनत

Correct Answer:- (B) 2

75. दी गई आकृति में PA और PB दो स्पर्श रेखाएँ O केंद्र वाले वृत्त पर इस प्रकार हैं, कि ㄥAPO = 40° तो ㄥOAB =

(A) 40°
(B) 30°
(C) 20°
(D) 90°

Correct Answer:- (A) 40°

76. दी गई आकृति में QOR एक वृत्त का व्यास है और PQ = PR है, तो ㄥPQR =

(A) 90°
(B) 60°
(C) 45°
(D) 30°

Correct Answer:- (C) 45°

77. यदि O केंद्र वाले वृत्त में AB और AC दो स्पर्श रेखाएँ इसप्रकार हैं कि ㄥBOC = 110° तो ㄥCAO =

(A) 60°
(B) 45°
(C) 35°
(D) 150°

Correct Answer:- (C) 35°

78. बिंदु T से किसी वृत्त की स्पर्श रेखा की लंबाई 12 सेमी है और केंद्र से T की दूरी 13 सेमी है, तब वृत्त की त्रिज्या है –

(A) 6 सेमी
(B) 12.5 सेमी
(C) 25 सेमी
(D) 5 सेमी

Correct Answer:- (D) 5 सेमी

79. दी गई आकृति में, O वृत्त का केंद्र है और ㄥQPR = 60° तो ㄥOQR =

(A) 60°
(B) 30°
(C) 120°
(D) 40°

Correct Answer:- (B) 30°

80. आँकड़े 15, 20, 84, 29, 41, 45, 60, 65 का परिसर है –

(A) 69
(B) 65
(C) 84
(D) 15

Correct Answer:- (A) 69

81. 1, 2, 3, …, n का समांतर माध्य है –

(A) n/2 + 1
(B) n/2
(C) (n+1)/2
(D) (n–1)/2

Correct Answer:- (C) (n+1)/2

82. यदि 3 माध्यिका = बहुलक + 𝑥 माध्य है तो 𝑥 का मान है

(A) 1/3
(B) 3/2
(C) 2
(D) 2/3

Correct Answer:- (C) 2

83. प्रेक्षण 12, 13, 11, 14, 12, 13, 15, 11, 13 का बहुलक है

(A) 11
(B) 12
(C) 13
(D) 15

Correct Answer:- (C) 13

84. यदि 7, 9, 13, 15, 𝑥 का माध्य 10 हो तो 𝑥 का मान होगा –

(A) 6
(B) 9
(C) 11
(D) 13

Correct Answer:- (A) 6

85. किसी घटना की प्रायिकता का अधिकतम मान होता है –

(A) 1
(B) 0
(C) 2
(D) 1/2

Correct Answer:- (A) 1

86. निम्नलिखित में से कौन सी एक घटना की प्रायिकता नहीं हो सकती है?

(A) 50%
(B) 0.12
(C) 3/4
(D) 13/12

Correct Answer:- (D) 13/12

87. एक न्यायसंगत पासा फेंका गया तो 2 का गुणज आने की प्रायिकता होगी –

(A) 1/2
(B) 1/3
(C) 2/3
(D) 1/6

Correct Answer:- (A) 1/2

88. अच्छी प्रकार से फेंटी गई ताश की एक गड्डी में से एक पत्ता यादृच्छाया निकाला जाता है, तो इसके लाल रंग होने की प्रायिकता है –

(A) 1/2
(B) 2/13
(C) 2/3
(D) 1/6

Correct Answer:- (A) 1/2

89. दो न्यायसंगत सिक्के उछाले जाते हैं तो कम-से-कम एक शीर्ष आने की प्रायिकता है –

(A) 1/2
(B) 1/4
(C) 1/3
(D) 3/4

Correct Answer:- (D) 3/4

90. तीन सिक्कों की उछाल में संभव परिणामों की संख्या है –

(A) 3
(B) 10
(C) 6
(D) 8

Correct Answer:- (D) 8

91. 8 सेमी त्रिज्या वाले एक वृत्त के अंतःवर्ग का क्षेत्रफल होगा –

(A) 64 cm²
(B) 84 cm²
(C) 100 cm²
(D) 128 cm²

Correct Answer:- (D) 128 cm²

92. दो वृत्तों के परिधियों का अनुपात 4:5 हैं, तो इनके क्षेत्रफलों का अनुपात होगा –

(A) 4:5
(B) 5:4
(C) 16:25
(D) 25:16

Correct Answer:- (C) 16:25

93. यदि एक समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल 9√3 cm² है तो इसकी भुजा है –

(A) 6 cm
(B) 3√3 cm
(C) 3 cm
(D) √3 cm

Correct Answer:- (A) 6 cm

94. यदि R₁ तथा R₂ त्रिज्याओं वाले दो वृत्तों के परिधियों का योग R त्रिज्या वाले वृत्त के परिधि के बराबर हो, तो

(A) R₁ + R₂ > R
(B) R₁ + R₂ = R
(C) R₁ + R₂ < R
(D) R₁ + R₂ = R/2

Correct Answer:- (B) R₁ + R₂ = R

95. यदि शंकु की ऊँचाई और त्रिज्या तीन गुनी हो जाती है, तो शंकु का आयतन हो जाएगा –

(A) 8 गुनी
(B) 16 गुनी
(C) 6 गुनी
(D) 27 गुनी

Correct Answer:- (D) 27 गुनी

96. r त्रिज्या वाले अर्द्धगोला के कुल पृष्ठ का क्षेत्रफल है –

(A) 4𝜋r²
(B) 3𝜋r²
(C) 2𝜋r²
(D) 𝜋r²

Correct Answer:- (B) 3𝜋r²

97. शंकु के छिन्नक का आयतन होगा –

(A) ⅓ 𝜋h(R² + r² + Rr)
(B) ⅓ 𝜋h(R² + r²)
(C) ⅓ 𝜋(R² + r²)
(D) ⅓ 𝜋R²r²h

Correct Answer:- (A) ⅓ 𝜋h(R² + r² + Rr)

98. उस समांतर श्रेढी़ का सार्वअन्तर क्या होगा जिसमें a₁₈ – a₁₄ = 32?

(A) 4
(B) –4
(C) 8
(D) –8

Correct Answer:- (C) 8

99. गोला का व्यास 42 सेमी है तो इसका पृष्ठ क्षेत्रफल होगा –

(A) 1386 cm²
(B) 4158 cm²
(C) 5544 cm²
(D) 2772 cm²

Correct Answer:- (C) 5544 cm²

100. एक बेलन की ऊँचाई 14 cm है और बेलन के वक्र सतह का क्षेत्रफल 264 cm² है। इसका आयतन है –

(A) 369 cm³
(B) 503 cm³
(C) 296 cm³
(D) 396 cm³

Correct Answer:- (D) 396 cm³

--- ★★★★★ ---

बिहार बोर्ड कक्षा 10 गणित मॉडल प्रश्न पत्र सेट-1: वस्तुनिष्ठ प्रश्न उत्तर (Objective Question Answer)

प्रश्न के उत्तर जानने के लिए “+ View Answer” बटन पर क्लिक करें।

1. 92/115 का सरलतम रूप है –

(A) 46/23
(B) 4/5
(C) 3/5
(D) 3/4

Correct Answer:- (B) 4/5

2. दो परिमेय संख्याओं के बीच अधिकतम कितनी परिमेय संख्या हो सकती हैं?

(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) अनंत

Correct Answer:- (D) अनंत

3. निम्नलिखित में से किसका दशमलव प्रसार सांत है?

(A) 7/88
(B) 13/210
(C) 15/1600
(D) 17/110

Correct Answer:- (C) 15/1600

4. बहुपद dy² + by + a के शून्यकों का गुणनफल होगा –

(A) –a/d
(B) d/a
(C) –d/a
(D) a/d

Correct Answer:- (D) a/d

5. √18 का परिमेयीकरण गुणांक है

(A) √3
(B) √2
(C) √6
(D) √18

Correct Answer:- (B) √2

6. सबसे छोटी अभाज्य संख्या है -

(A) 3
(B) 2
(C) 1
(D) 0

Correct Answer:- (B) 2

7. यदि a = bq + r, जहाँ a और b धनात्मक पूर्णांक हों, तो

(A) r > b
(B) r < 0
(C) r < b
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (C) r < b

8. निम्नलिखित में से कौन परिमेय संख्या है?

(A) 4 + √3
(B) √7
(C) √8
(D) 6√5/√5

Correct Answer:- (D) 6√5/√5

9. द्विघात बहुपद x² + 12x + 35 के शून्यक है

(A) दोनों धनात्मक
(B) दोनों ऋणात्मक
(C) दोनों बराबर
(D) एक धनात्मक तथा दुसरा ऋणात्मक

Correct Answer:- (B) दोनों ऋणात्मक

10. निम्नलिखित में से कौन अपरिमेय संख्या है?

(A) √121
(B) √196
(C) √27
(D) √289

Correct Answer:- (C) √27

11. द्विघात बहुपद (5y² – 25) के शून्यक हैं

(A) 5, – 5
(B) √5, – 5
(C) √5, – √5
(D) √5, √5

Correct Answer:- (C) √5, – √5

12. एक द्विघाती बहुपद के शून्यकों का योग तथा गुणनफल क्रमशः 3 तथा – 40 हैं, तो द्विघाती बहुपद है

(A) x² – 3x – 40
(B) x² – 3x + 40
(C) x² + 3x – 40
(D) x² + 3x + 40

Correct Answer:- (A) x² – 3x – 40

13. युग्म समीकरण x + 2y = 4 और 2x + 4y = 8 का है –

(A) एक हल
(B) दो हल
(C) कोई हल नहीं
(D) अनगिनत हल

Correct Answer:- (D) अनगिनत हल

14. यदि बहुपद x² + ax – b के शून्यक एक-दूसरे व्युत्क्रम हों, तो b का मान होगा

(A) 1
(B) – 1
(C) 0
(D) a²

Correct Answer:- (B) – 1

15. अर्धवृत्त का कोण होता है –

(A) 60°
(B) 45°
(C) 90°
(D) 30°

Correct Answer:- (C) 90°

16. द्विघात समीकरण ax² + bx + c = 0, जहाँ a ≠ 0, के वास्तविक मूल नहीं है, यदि

(A) b² – 4ac > 0
(B) b² ≠ 4ac
(C) b² – 4ac = 0
(D) b² – 4ac < 0

Correct Answer:- (D) b² – 4ac < 0

17. यदि α और β समीकरण 2x² – x – 6 = 0 के मूल हों, तो (1/α + 1/β) =

(A) 6
(B) – 6
(C) 1/6
(D) – 1/6

Correct Answer:- (D) – 1/6

18. समांतर श्रेढ़ी : –3, 4, 11, 18, ......... का 21वाँ पद है –

(A) 143
(B) -143
(C) 127
(D) 137

Correct Answer:- (D) 137

19. निम्नलिखित में से कौन-सा द्विघात समीकरण है?

(A) x³ – x² = (x – 1)³
(B) x² – 4√x + 14 = 0
(C) x + 1/x = x²
(D) x² + 1/x² = 5

Correct Answer:- (A) x³ – x² = (x – 1)³

20. समांतर श्रेढ़ी : 80, 76, 72, 68, ........ का कौन-सा पद 0 है?

(A) 20वीं
(B) 21वीं
(C) 22वां
(D) 23वां

Correct Answer:- (B) 21वीं

21. यदि समांतर श्रेढ़ी का सामान्य पद 6 - 4n है, तो इसका सार्व अंतर होगा –

(A) 6
(B) 4
(C) –4
(D) 2

Correct Answer:- (C) –4

22. निम्नलिखित में कौन समांतर श्रेढ़ी है?

(A) –2, 4, –6, 8 .......
(B) a, a², a³, a⁴, .......
(C) 3/2, 1/2, –1/2, –3/2, .......
(D) 1, 3, 9, 27, .......

Correct Answer:- (C) 3/2, 1/2, –1/2, –3/2, .......

23. मूल बिन्दु के नियामक हैं –

(A) (-1, -1)
(B) (1, 1)
(C) (-1, 0)
(D) (0, 0)

Correct Answer:- (D) (0, 0)

24. ∆ABC ~ ∆PQR तथा QR/BC = 2/3 तो ar(∆PQR)/ar(∆ABC) =

(A) 4/9
(B) 2/3
(C) 9/4
(D) 3/2

Correct Answer:- (A) 4/9

25. दी गई आकृति में x का मान है –

(A) 110°
(B) 60°
(C) 70°
(D) 35°

Correct Answer:- (C) 70°

26. बिंदुओं R(0, 6) और S(8, 0) से मिलाने वाली रेखाखंड के मध्य-बिंदु के नियामक हैं –

(A) (0, 0)
(B) (0, 8)
(C) (8, 16)
(D) (4, 3)

Correct Answer:- (D) (4, 3)

27. बिंदुओं (4, 6) और (8, 2) के बीच की दूरी है -

(A) 4√2 इकाई
(B) 6√2 इकाई
(C) 8√2 इकाई
(D) √2 इकाई

Correct Answer:- (A) 4√2 इकाई

28. sin²60° + cos²60° =

(A) 2
(B) 3
(C) 1
(D) 0

Correct Answer:- (C) 1

29. यदि रैखिक समीकरणों का एक युग्म संगत हो, तो रेखाएँ होंगी -

(A) हमेशा संपाती
(B) समान्तर
(C) हमेशा प्रतिच्छेदी
(D) प्रतिच्छेदी या संपाती

Correct Answer:- (D) प्रतिच्छेदी या संपाती

30. बिंदु (–6, –5/2) किस पाद में स्थित है?

(A) प्रथम
(B) द्वितीय
(C) तृतीय
(D) चतुर्थ

Correct Answer:- (C) तृतीय

31. ∆PQR में भुजा QR को बिंदु S तक इस प्रकार बढ़ाया गया है कि ㄥPRS = 120° और ㄥQPR = 63° तो ㄥPQR =

(A) 63°
(B) 57°
(C) 60°
(D) 67°

Correct Answer:- (B) 57°

32. यदि किसी त्रिभुज के कोण का समद्विभाजक विपरीत भुजा को समद्विभाजित करता है, तो त्रिभुज होगा -

(A) समद्विबाहु
(B) समबाहु
(C) विषमबाहु
(D) समकोण

Correct Answer:- (A) समद्विबाहु

33. ∆ABC में DE∥BC तथा AD/DB = 2/3 तो AE/EC का मान होगा –

(A) 3/5
(B) 2/3
(C) 3/2
(D) 2/5

Correct Answer:- (B) 2/3

34. यदि त्रिभुज ABC और DEF में, AB/DE = BC/FD तो ये समरूप होंगे, जब

(A) ㄥA = ㄥF
(B) ㄥB = ㄥE
(C) ㄥB = ㄥD
(D) ㄥA = ㄥD

Correct Answer:- (C) ㄥB = ㄥD

35. दी गई आकृति में PQ, O केंद्र वाले एक वृत्त की स्पर्श रेखा है। यदि OQ = 3 सेमी, PQ = 4 सेमी तो OP =

(A) 4 सेमी
(B) 6 सेमी
(C) 5 सेमी
(D) 7 सेमी

Correct Answer:- (C) 5 सेमी

36. x-अक्ष से बिंदु P(8, 12) की दूरी है –

(A) 8 इकाई
(B) 12 इकाई
(C) 20 इकाई
(D) √208 इकाई

Correct Answer:- (B) 12 इकाई

37. वृत्त के किसी बिंदु पर खींची गई स्पर्शरेखा और उस बिंदु से जाने वाली त्रिज्या के बीच का कोण होता है –

(A) 45°
(B) 60°
(C) 90°
(D) 120°

Correct Answer:- (C) 90°

38. दी गई आकृति में, TP तथा TQ दो स्पर्श रेखाएँ O केंद्र वाले वृत्त पर इस प्रकार हैं कि ㄥPTQ = 50° है तो ㄥPOQ =

(A) 130°
(B) 25°
(C) 45°
(D) 50°

Correct Answer:- (A) 130°

39. दिए गए समकोण ∆PQR में, PRQ = 𝜃, PQ = 3 सेमी तथा PR = 6 सेमी, तो 𝜃 =

(A) 30°
(B) 60°
(C) 45°
(D) 75°

Correct Answer:- (A) 30°

40. यदि tanA = 3/4, तो cosA का मान है –

(A) 3/5
(B) 4/5
(C) 5/4
(D) 5/3

Correct Answer:- (B) 4/5

41. cot 44°/tan 46° =

(A) 1/2
(B) 0
(C) –1
(D) 1

Correct Answer:- (D) 1

42. निम्नलिखित में किसका मान सबसे अधिक है?

(A) tan45°
(B) sin45°
(C) sin30°
(D) cos90°

Correct Answer:- (A) tan45°

43. यदि किसी वृत्त की परिधि 88 सेमी है, तो इसकी त्रिज्या है –

(A) 7 cm
(B) 14 cm
(C) 21 cm
(D) 28 cm

Correct Answer:- (B) 14 cm

44. यदि ∆PQR, R पर समकोण है, तो sin (P + Q) का मान है –

(A) 0
(B) 1
(C) –1
(D) 1/3

Correct Answer:- (B) 1

45. यदि α/4 = 15° तो √3cosec α =

(A) √3/2
(B) 2
(C) 3
(D) 1/3

Correct Answer:- (B) 2

46. यदि r₁ तथा r₂ त्रिज्याओं वाले दो वृत्तों के क्षेत्रफलों का योग, r त्रिज्या वाले वृत्त के क्षेत्रफल के बराबर हों, तो –

(A) r = r₁ + r₂
(B) r₁² + r₂² < r²
(C) r₁² + r₂² = r²
(D) r₁ + r₂ < r

Correct Answer:- (C) r₁² + r₂² = r²

47. sin (90° – A) =

(A) sinA
(B) tanA
(C) secA
(D) cosA

Correct Answer:- (D) cosA

48. एक 15 मी० लंबी सीढ़ी एक ऊर्ध्वाधर दीवार के शीर्ष तक पहुँचती है। यदि सीढ़ी दीवार के साथ 60° का कोण बनाती है, तो दीवार की ऊँचाई है –

(A) 15 m
(B) 7.5 m
(C) 5 m
(D) 30 m

Correct Answer:- (B) 7.5 m

49. cot 1°.cot 89° का मान है –

(A) 1
(B) 0
(C) 2
(D) 1/2

Correct Answer:- (A) 1

50. r त्रिज्या वाले गोला के संपूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल होता है –

(A) πr² वर्ग इकाई
(B) 2πr² वर्ग इकाई
(C) 3πr² वर्ग इकाई
(D) 4πr² वर्ग इकाई

Correct Answer:- (D) 4πr² वर्ग इकाई

51. यदि 6, 8, 9, x और 13 का माध्य 10 है, तो x का मान होगा –

(A) 13
(B) 12
(C) 15
(D) 14

Correct Answer:- (D) 14

52. यदि शंकु की ऊँचाई और त्रिज्या दो गुनी हो जाती है, तो शंकु का आयतन हो जाएगा –

(A) 2 गुना
(B) 4 गुना
(C) 6 गुना
(D) 8 गुना

Correct Answer:- (D) 8 गुना

53. निम्नलिखित वितरण के लिए,

वर्ग-अंतराल	0–5	5–10	10–15	15–20	20–25
बारंबारता	12	17	14	22	11

बहुलक वर्ग की निम्न-सीमा है –

(A) 15
(B) 22
(C) 20
(D) 35

Correct Answer:- (A) 15

54. निम्नलिखित में से कौन-सा आलेख द्वारा निर्धारित नहीं किया जा सकता है?

(A) माध्य
(B) माध्यक
(C) बहुलक
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (A) माध्य

55. दो घनों के आयतन का अनुपात 1 : 27 है, तो उनकी कोरों का अनुपात है –

(A) 1 : 9
(B) 9 : 1
(C) 1 : 3
(D) 3 : 1

Correct Answer:- (C) 1 : 3

56. यदि tan 𝜃 = 1, तो 𝜃 का मान होगा –

(A) 30°
(B) 45°
(C) 90°
(D) 60°

Correct Answer:- (B) 45°

57. x भुजा वाली समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल है –

(A) x² वर्ग इकाई
(B) (√3/4)x² वर्ग इकाई
(C) (√3/2)x² वर्ग इकाई
(D) (√3/4)x वर्ग इकाई

Correct Answer:- (B) (√3/4)x² वर्ग इकाई

58. 52 ताश के पत्तों की एक गड्डी को अच्छी तरह से फेंटकर उसमें से यादृच्छया एक पत्ता निकाला जाता है। इसके रानी आने की प्रायिकता है –

(A) 1/26
(B) 2/39
(C) 5/39
(D) 1/13

Correct Answer:- (D) 1/13

59. यदि P(E) = 0.08 है, तो P(E') बराबर है –

(A) 0.92
(B) 0.02
(C) 0.08
(D) 0.52

Correct Answer:- (A) 0.92

60. (1 + tan²𝜃)/(1 + cot²𝜃) =

(A) tan²𝜃
(B) sec²𝜃
(C) cot²𝜃
(D) – 1

Correct Answer:- (A) tan²𝜃

61. 0.5̅ =

(A) 5/9
(B) 1/2
(C) 5/90
(D) 5/3

Correct Answer:- (A) 5/9

62. बहुपद 2x² + 5x – 12 की घात है –

(A) 1
(B) 2
(C) 0
(D) 3

Correct Answer:- (B) 2

63. √7 है –

(A) एक परिमेय संख्या
(B) एक अपरिमेय संख्या
(C) एक प्राकृत संख्या
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (B) एक अपरिमेय संख्या

64. x(x² + 2x) =

(A) x³ + 2x²
(B) x² + 2x
(C) x³
(D) 1 + 2x²

Correct Answer:- (A) x³ + 2x²

65. 28 तथा 72 का म० स० है –

(A) 28
(B) 1
(C) 4
(D) 2

Correct Answer:- (C) 4

66. बहुपद x² – x + 1 के शून्यकों का योग होगा

(A) 1
(B) – 1
(C) 0
(D) 2

Correct Answer:- (A) 1

67. (√2)² – 2 =

(A) √2
(B) 0
(C) 2
(D) 2√2

Correct Answer:- (B) 0

68. x + y = 3 तथा 3x – 2y = 4 के हल हैं

(A) x = 2, y = 1
(B) x = 1, y = 2
(C) x = – 1, y = 4
(D) x = – 1, y = – 2

Correct Answer:- (A) x = 2, y = 1

69. यदि बहुपद y² – y – 6 के शून्यक α तथा β हों, तो α.β =

(A) 6
(B) – 6
(C) 1
(D) – 1

Correct Answer:- (B) – 6

70. द्विघात समीकरण x² – 5x – 300 = 0 का विविक्तर होगा –

(A) 1225
(B) 1500
(C) – 1225
(D) 1325

Correct Answer:- (A) 1225

71. समांतर श्रेढ़ी : √18, √50, √98, √162, ....... का सार्व अंतर है –

(A) 2
(B) 2√2
(C) 3
(D) 2√3

Correct Answer:- (B) 2√2

72. यदि y² + 1/y² = 14 तो y + 1/y =

(A) 16
(B) 12
(C) 8
(D) ±4

Correct Answer:- (D) ±4

73. यदि समांतर श्रेढ़ी का nवाँ पद 6n – 2 हो, तो पहला पद होगा –

(A) 2
(B) 4
(C) –2
(D) 1

Correct Answer:- (B) 4

74. बिंदु (–6, 10) की कोटि है –

(A) –6
(B) 10
(C) 4
(D) –16

Correct Answer:- (B) 10

75. sec²A – tan²A =

(A) 0
(B) 1
(C) -1
(D) 2

Correct Answer:- (B) 1

76. यदि x, y, z समांतर श्रेढ़ी में है तो y =

(A) (z –x)/2
(B) (z + x)/2
(C) x + z
(D) (x + z)/3

Correct Answer:- (B) (z + x)/2

77. sin A × cosec A =

(A) 1
(B) 0
(C) –1
(D) 2

Correct Answer:- (A) 1

78. बिंदुओं A(6, 0), B(14, 0) तथा C(16, 8) से बने त्रिभुज का क्षेत्रफल है –

(A) 32 वर्ग इकाई
(B) 16 वर्ग इकाई
(C) 44 वर्ग इकाई
(D) 64 वर्ग इकाई

Correct Answer:- (D) 64 वर्ग इकाई

79. cot (90° – 𝜃 ) =

(A) cot 𝜃
(B) tan 𝜃
(C) cosec 𝜃
(D) sec 𝜃

Correct Answer:- (B) tan 𝜃

80. यदि त्रिभुज के शीर्षों के निर्देशांक (x₁, y₁), (x₂, y₂) तथा (x₃, y₃) हैं, तो केन्द्रक के निर्देशांक हैं –

(A) (x₁ + x₂ + x₃)/2, (y₁ + y₂ + y₃)/2
(B) (x₁ + x₂ + x₃)/3, (y₁ + y₂ + y₃)/3
(C) (x₁ – x₂ – x₃)/3, (y₁ – y₂ – y₃)/3
(D) x₁ + x₂ + x₃,  y₁ + y₂ + y₃

Correct Answer:- (B) (x₁ + x₂ + x₃)/3, (y₁ + y₂ + y₃)/3

81. sin20° – cos70° =

(A) 1
(B) 0
(C) 2sin20°
(D) 2cos70°

Correct Answer:- (B) 0

82. (1 - cos⁴A) =

(A) sin²A(1 + sin²A)
(B) sin²A(1 – sin²A)
(C) cos²A(1 – cos²A)
(D) sin²A(1 + cos²A)

Correct Answer:- (D) sin²A(1 + cos²A)

83. यदि √2cos 𝜃 = 1 तो 𝜃 का मान है –

(A) 30°
(B) 45°
(C) 60°
(D) 90°

Correct Answer:- (B) 45°

84. यदि tan 𝜃 = p/q तो (cos 𝜃 + sin 𝜃)/(cos 𝜃 – sin 𝜃) =

(A) (p + q)/(p – q)
(B) (q + p)/(q – p)
(C) (q – p)/(q + p)
(D) (p – q)/(p + q)

Correct Answer:- (B) (q + p)/(q – p)

85. यदि secA = 25/7 तो sinA =

(A) 24/25
(B) 7/24
(C) 7/25
(D) 25/24

Correct Answer:- (A) 24/25

86. tan²45° – 1 =

(A) 1
(B) 0
(C) –1
(D) 1/2

Correct Answer:- (B) 0

87. (1 + tan²A)/sec²A =

(A) sin²A
(B) 0
(C) 1
(D) –1

Correct Answer:- (C) 1

88. ∆ABC में बिंदु D और E क्रमशः भुजाओं AB तथा AC पर इस प्रकार हैं कि DE ∥ BC । यदि AD/DB = 4/5 और AC = 18 सेमी तो AE =

(A) 6 सेमी
(B) 8 सेमी
(C) 10 सेमी
(D) 12 सेमी

Correct Answer:- (B) 8 सेमी

89. एक न्यायसंगत पासा फेंका गया तो एक रूढ़ (अभाज्य) संख्या आने की प्रायिकता होगी –

(A) 1
(B) 1/2
(C) 1/3
(D) 1/4

Correct Answer:- (B) 1/2

90. यदि दो वृत्तों के क्षेत्रफलों का अनुपात 4 : 25 है, तो उनकी त्रिज्याओं का अनुपात होगा –

(A) 3 : 5
(B) 5 : 2
(C) 1 : 5
(D) 2 : 5

Correct Answer:- (D) 2 : 5

91. अच्छी प्रकार से फेंटी गई एक ताश की गड्डी में से एक पत्ता यादृच्छया निकाला जाता है, तो इसके लाल रंग का तस्वीर वाला पत्ता होने की प्रायिकता है –

(A) 1/26
(B) 2/13
(C) 3/13
(D) 3/26

Correct Answer:- (D) 3/26

92. यदि किसी बंटन का माध्य और माध्यक क्रमशः 4.6 और 4.8 हैं, तो बहुलक =

(A) 5
(B) 5.1
(C) 5.2
(D) 5.3

Correct Answer:- (C) 5.2

93. प्रेक्षण 8, 12, 7, 14, 6, 13, 15 का माध्यक होगा –

(A) 9
(B) 10
(C) 11
(D) 12

Correct Answer:- (D) 12

94. माध्यक का तीन गुना और माध्य का दो गुना का अंतर बराबर होता है –

(A) माध्य
(B) माध्यक
(C) बहुलक
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (C) बहुलक

95. एक घड़ी के मिनट वाली सुई द्वारा 1 मिनट में बनाया गया कोण होता है –

(A) 30°
(B) 15°
(C) 12°
(D) 6°

Correct Answer:- (D) 6°

96. आधार की त्रिज्या r तथा ऊँचाई h वाले एक लम्बवृत्तीय बेलन का आयतन होगा –

(A) 1/3πr²h घन इकाई
(B) 2/3πr²h घन इकाई
(C) 1/3πr²h² घन इकाई
(D) πr²h घन इकाई

Correct Answer:- (D) πr²h घन इकाई

97. समबाहु त्रिभुज ABC में, यदि AD⊥BC ​ तो AD² =

(A) 3CD²
(B) 4CD²
(C) 3/2DC²
(D) CD²

Correct Answer:- (A) 3CD²

98. त्रिज्या r वाले अर्धगोले का वक्रपृष्ठीय क्षेत्रफल है –

(A) πr² वर्ग इकाई
(B) πr²/2 वर्ग इकाई
(C) 2πr² वर्ग इकाई
(D) 3πr² वर्ग इकाई

Correct Answer:- (C) 2πr² वर्ग इकाई

99. दी गई आकृति में (चित्र देखें), O एक वृत्त का केंद्र है तथा ㄥAOC = 130° तो ㄥOAC =

(A) 65°
(B) 50°
(C) 130°
(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer:- (D) इनमें से कोई नहीं

व्याख्या:- सही उत्तर 25° है।

100. 14 का मिलान चिन्ह है –

(A) XIV
(B) IIII IIII IIII
(C) IIII IIII III
(D) IIII IIII IIII

Correct Answer:- (D) IIII IIII IIII

--- ★★★★★ ---